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1、江苏省镇江市丹阳市麦溪中学2015-2016学年八年级下学期第一次月考数学试题一、填空(每小题2分,共24分)1调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求,这种调查适合用 (填“普查”或“抽样调查”)。2在ABCD中,若则_ _3 对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.590.5分这一组的频数是7,频率是0.2,那么该班级的人数是 人。4某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自已喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图如果该校有600名学生,则喜爱跳绳的学生约有 _人。10%第4题45%15%球类田径跳绳跳绳其它 第 5 题5如图,在ABCD中,对角线AC、
2、BD相交于点O如果AC6,BD4,ABx,那么x的取值范围是_。6小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序,他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定,请问在一个回合中小明出“布”的概率是 。7学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的4个班共200名学生中,每班抽取了5名进行分析。在这个问题中样本的容量是 8至少需要调查 名同学,才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件9、在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则ABO的周长为_10如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若DFAC,ADF:FDC= 3:2,则
3、BDF=_。 第10题 第11题 第12 题11 如图,矩形的两条对角线交于点,过点作的垂线,分别交,于点,连接,已知的周长为24 cm,则矩形的周长是 cm。12如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分DAE,EFAE,则CF的长为_。二、选择题(每小题3分,共18分)13下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )AABBCCDD14 真命题的个数是 ( )对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个15投掷一枚普通的正方体骰子,四个同学各自发表了以下
4、见解:出现“点数为奇数的概率等于出现“点数为偶数”的概率;只要连掷6次,一定会“出现1点;投掷前默念几次“出现6点,投掷结果“出现6点”的可能性就会增大;连续投掷3次,出现点数之和不可能等于19其中正确见解的个数是 ( )A4个 B3个 C2个 D1个16下列命题中,如图,ABCD中,C108,BE平分ABC,则AEB=_ ( )A18 B36 C72 D108 17 如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为 ( )(A)98 (B)196 (C)280 (D)284 第16题 第17题 第18题 18 如图,在ABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,P为
5、边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF的中点,则PM的最小值为 ( ) A1.2 B1.3 C1.4 D2.4三、解答题(共58分)19(本题满分6分)如图所示的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)将ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位,在图中画出平移后的A1B1C1。(2分)(2)作ABC关于坐标原点成中心对称的A2B2C2(2分)(3)求B1的坐标_C2的坐标_.(2分)20(本题满分6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行
6、调查,并将调查结果绘制成如下图表:分数段频数频率x x28xx20x42xx168请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中和所表示的数分别为:= ,= ;(4分)(2)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?(2分)21(本题满分8分)低碳生活备受关注. 小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况,利用星期日到该超市对部分购物者进行调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋(可降解)或塑料购物袋(不可降解).A 一自备环保购物袋 B 一自备塑料购物袋 C 一购买环保购物袋
7、 D 一购买塑料购物袋根据以上信息,回答下列问题: (1)小明这次调查到的购物人数是 人次; (2分) (2)补全两幅统计图;(2分)(3)若当天到该超市购物者共有 2000 人次,请你估计该天使用环保购物袋有 人次,使用塑料购物袋有 人次;(2分)(4)在大力倡导低碳生活的今天,你认为在购物时应尽量使用 购物袋.(填“环保”或“塑料”) (2分)22(本题满分6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:(1)ABECDF;(3分)(2)四边形BFDE是平行四边形. (3分)23(本题满分6分) 如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RtACE,又
8、BED90,试说明:四边形ABCD是矩形24(本题满分8分)如图,四边形矩形,EDC=CAB,DEC=90(1)求证:ACDE;(4分)(2)过点B作BFAC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由(4分)25(本题满分8分)(1)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD, BC于点E,F(1)求证:AE=CF(4分)(2)如图,将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I求证:EI=FG(4分)26(本题满分10分) 已知,矩形中,的垂直平分线分别交、
9、于点、,垂足为. (1)如图1,连接、.证明AOECOF,并求的长;(4分)(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.(3分)若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.(3分)图1图2备用图八年级数学第一次质量检测参考答案2016.3.24一、填空1、普查 2、60 3、35 4、180 5、1x5 6、137、20 8、366 9、16 10、18 11、48 12、3/2二、选择
10、13、B 14、B 15、C 16、B 17、C 18、A三、解答19、(1)略(2)略(3)B1(-1,2) C2(4,1)20、(1)a=40,b=0.09(2) 69621、(1)120(2)30人(3)800人、1200人(4)环保22、略23、略24、略25、(1)略(2)证明A1EICFG即可26、(1)证明略,AF=5(2)显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,PC=5t,QA=12-4t,5t=12-4t,解得t=4/3,以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=4/3秒由题意得,以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P、Q在互相平行的对应边上分三种情况:i)当P点在AF上、Q点在CE上时,AP=CQ,即a=12-b,得a+b=12;ii)当P点在BF上、Q点在DE上时,AQ=CP,即12-b=a,得a+b=12;iii)当P点在AB上、Q点在CD上时,AP=CQ,即12-a=b,得a+b=12综上所述,a与b满足的数量关系式是a+b=12(ab0)