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1、,第四节 牛顿第二定律,1探究加速度与力、质量关系的实验如下： (1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持_不变，改变施加在物体上的力F，测出相应的加速度为a. (2)在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持_不变，改变物体的质量m，测出相应的加速度a.,精 彩 回 眸,【答案】(1)物体的质量m (2)物体受到的力F (3)C (4)B (5)正,2用打点计时器打出的纸带测量加速度，探究加速度与力、质量的关系时，需要平衡摩擦力平衡摩擦力时，应该让小车( ) A挂上小盘，拖上纸带，开动打点计时器 B不挂小盘，拖上纸带，开动打点计时器 C挂上小盘，不拖纸带 D不挂小盘，不拖纸带 【答案】B
2、 【解释】 平衡摩擦力时，应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉，所以应不挂小盘让小车拖上纸带，且让打点计时器处于工作状态，B正确,知 识 梳 理,斜率,二、牛顿第二定律 1牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟_成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向跟_方向相同 2表达式：Fma. 3力的单位 在国际单位制中，力的单位是_，符号_，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1 N，即1 N_.,所受合外力,质量,合外力,牛顿,N,1 kgm/s2,思考：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二
3、定律有无矛盾？为什么？ 【答案】这与牛顿第二定律并不矛盾，提不动物体的原因是物体所受合力为零，产生加速度的原因是物体所受合力不为零.,1因果性 力是产生加速度的原因，反之不对，没有力也就没有加速度 2矢量性 公式Fma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化,牛顿第二定律的几个特征,3瞬时性 牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬间对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力 4同一性 有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指Fma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统,5独立性 作用于物体上的每一个力各自
4、产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fxmax，Fymay. 6相对性 物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的,【例1】 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( ) A物体所受合力的方向，就是物体运动的方向 B物体所受合力不为零时，其速度不可能为零 C物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零 D物体所受合力变小时，物体一定作减速运动,解析：由牛顿第二定律Fma可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，但不能说就是物体的运动方向，可以与物体的运动方向相同(匀加
5、速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(匀减速直线运动)，还可以和物体的运动方向不在一条直线上(曲线运动)，故A错物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，但其速度可能为零，如竖直上抛运动中，加速度大小为g，物体受重力作用，但最高点处速度为零，故B错，C正确当物体所受的合力变小时，其加速度也变小但如果此时合力的方向仍与物体的运动方向相同，物体作加速运动，具体说是作加速度逐渐减小的加速运动，故D错综上所析，选项C正确,答案：C 题后反思：讨论力和运动关系的问题，注意牢记加速度与力有对应关系(矢量性、瞬时性、同体性、独立性等)，力与运动的快慢没有直接联系,关于速度、加速度和合力之间的关系，下述
6、说法正确的是( ) A做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的 B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上 C物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快 D物体所受合力为零时，一定处于静止状态 【答案】A,1物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是Fma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系 2合力与速度同向时，物体加速，反之减速,力、加速度和速度的关系,3力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力加速度速度变化(运动
7、状态变化) 物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小加速度大小与速度大小无必然的联系,特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同,【例2】 如图442，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( ) A向右做加速运动 B向右做减速运动 C向左做加速运动 D向左做减速运动,图442,解析：对小球进行受力分析知：小球水平方
8、向受到弹簧水平向右的弹力，由牛顿第二定律知其加速度向右，其速度方向可能向右，也可能向左故小车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故A、D正确 答案：AD,题后反思：(1)由牛顿第二定律可知，合力与加速度之间具有瞬时对应的关系，合力与加速度可同时发生突变，但速度不能 (2)合力增大，加速度一定增大，但速度不一定增大 (3)加速度的方向与物体所受合力方向一致，但速度方向与加速度和合力的方向不一定共线,如图443所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动( ) A匀减速运动 B速度减小，加速度减小的运
9、动 C速度减小，加速度增大的运动 D速度增大，加速度增大的运动,图443,【答案】C 【解释】木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐变小.,1应用牛顿第二定律解题的步骤 (1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定 (2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程,牛顿第二定律的应用,(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 (4)求合外力F合 (5)根据牛顿第二定律F合ma列方程求解
10、，必要时还要对结果进行讨论,(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法： 分解力而不分解加速度 通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fxma，Fy0. 分解加速度而不分解力 若分解的力太多，比较烦琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fxmax，Fymay.,解析：对小球受力分析，由于竖直向上的拉力F大于小球的重力，故小球沿杆向上运动以沿杆向上为x轴正方向，垂直于杆向上为y轴正方向建立平面直角坐标系在x、y方向分别应用牛顿第二定律列方程，即可求出小球的加速度,答案：2.5 m/
11、s2,题后反思：(1)从上面的例题中可以看到，解题过程的简便与否，和如何建立直角坐标系有着直接的关系那么，究竟怎样建立直角坐标系可使解题方便呢？这还得先看这类问题的一般解题步骤： 确定研究对象，对其进行受力分析； 建立恰当的直角坐标系，再把不在坐标轴上的量(包括力和加速度)进行分解； 根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程并求解,(2)采用正交分解法解题时，不管选取哪个方向为x轴的正向，所得的最后结果都是一样的在选取坐标轴时，为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解，若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向,一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，
12、斜面与水平面间的夹角为37.求物体从斜面下滑过程中的加速度(g取10 m/s2) 【答案】4.4 m/s2，方向沿斜面向下,【解释】物体受力如图所示 x轴方向：Gxfma. y轴方向：FNGy0. 其中fNFN， 所以agsin gcos 4.4 m/s2.,【例4】 如图444所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来如果人和滑板的总质量m60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：,综 合拓 展提 高,(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？,图444,解析：(1)人在斜坡上受力如右图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin f1ma1，N1mgcos 0，由摩擦力计算公式得f1FN1，联立解得人滑下的加速度为a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s22 m/s2.,答案：(1)2 m/s2 (2)50 m,
