《江西省上饶市广丰区2019届九年级下学期第一次月考数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省上饶市广丰区2019届九年级下学期第一次月考数学试题(含答案)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广丰区2018-2019学年第二学期九年级第一次月考数 学 试 卷一、选择题(本大共6题,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项)1下列四个图案中,是中心对称图形的是()A BC D2在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球,若干个红色小球和10个黄色小球,这些球除颜色不同外其余均相同,小李通过多次摸取小球试验后发现,摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右,若小明在盒子中随机摸取一个小球,则摸到黄色小球的概率为( )A. B. C. D. 3如图,在ABC中,DEBC,AD=2,则BD的值为()A3 B4 C6 D84反比例函数y=(k0)的图象经过点(2,4),若点(-4,n)在反比例函数
2、的图象上,则n等于()A-8 B-4 C-2 D5如图,在菱形OABC中,点A在x轴上,B(4,2),将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90,若点C的对应点是点,那么点坐标是( )A.(-2,4) B.(-2.5,2) C.(-1.5,2) D. (-2,1.5) 6对于二次函数y= +(1-2a)x(a0),下列说法错误的是()A. 当时,该二次函数图象的对称轴为y轴B.当a时,该二次函数图象的对称轴在y轴的右侧C.该二次函数的图象的对称轴可为x=1D.当x2时,y的值随x的值增大而增大二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7二次函数的顶点坐标是 8某校举行唱歌比赛活动,每个班级唱
3、两首歌曲,一首是必唱曲目校歌,另外一首是从A,B,C,D四首歌曲随机抽取1首,则九年级(1)班和(2)班抽取到同一首歌曲的概率是 。9如图,点A是反比例函数的图象上的一点,过点A作ABx轴,垂足为B点C为y轴上的一点,连接AC,BC若ABC的面积为3,则k的值是 10如图,在ABCD中,E是AD的中点,BE交AC于点F,若AEF的面积为3,则四边形EFCD的面积是 11如图,在ABC中,ACB=30,将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC,点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上,连接AD,若ADE=90,则BAD= 12如图,已知抛物线与x 轴交于A,B两点,与y轴交于点C,将抛物线沿x轴x轴向
4、左(或右)平移个单位长度,使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6,则的值是 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(1) 已知抛物线的图象经过点(-2,-1),其对称轴为x=-1求抛物线的解析式(2) 如图,在ABC中,AB=AC,点D,E分别是BC,AB边上的点,且ADE=C求证:14某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为18元/件的电子产品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=2x+100,该电子产品的售价应定为多少元时, 他每月能够获得最大利润?最大利润是多少?15某校举行全员赛课比赛,八年级3位数学老师分别记为A,B,C
5、,(其中A是女老师,B,C是男老师)被安排在星期二下午三节上,他们通过抽签决定上课顺序。(1)女老师A不希望上第一节课,却偏偏抽到上第一节课的概率是 (2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求女老师A比男老师B先上课的概率16.在RtABC中,ACB=90,AC=2BC, 将ABC绕点O按逆时针方向旋转90得到DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点(保留画图痕迹)(1)如图1,当点O为AC的中点时,画出BC的中点N; (2).如图2, 旋转后点E恰好落在点C,点F落在AC上,点N是BC的中点,画出旋转中心O.17直线
6、y=kx与反比例函数y=(x0)的图象相交点D(,m),将直线y=kx向上平移b个单位长度与反比例函数的图象交于点A,与y轴交于点B,与x轴交于点C,且,求平移后的直线的表达式.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18如图(1)是某公园里的一种健身器材,其侧面示意图如图(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,DAC=90求点D到地面的高度是多少? 19. 如图,在ABC中,AC=BC=6,ACB90,ABC的平分线交AC于点D,E是AB上一点,且BE=BC,CFED交BD于点F,连接EF,ED.(1)求证:四边形CDEF是菱形 (2)当ACB 度时,四边
7、形CDEF是正方形,请给予证明;并求此时正方形的边长。20在ABC中,AB=AC,BC=2,将ABC绕点C顺针方向旋转(0360),得到DEC,使点E在AB边上。(1)如图1,连接AD,求证:四边形ABCD是平行四边形; 当AE=AD时,求旋转角的度数;(2)如图2,若AE=2BE,求AB的长。五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21如图1,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于C(2,n)、D两点,与x轴,y轴分别交于A、B(0,2)两点,如果AOC的面积为6.(1)求点A的坐标(2)求一次函数和反比例函数的解析式;(3)如图2,连接DO并延长交反比例函数的图象于点E
8、,连接CE,求点E的坐标和COE的面积。 22.已知二次函数的图象( 记为抛物线) 顶点为M,直线:y=2x-a与x轴,y轴分别交于点A,B.(1)若抛物线与x轴只有一个公共点,求a的值;(2) 当a0时,设ABM的面积为S,求S与a的函数关系式;(3)将二次函数的图象绕点P(t,-2)旋转180得到二次函数的图象记为抛物线,顶点为N。若点N恰好落在直线上,求a 与t 满足的关系;当2x1时,旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的值得增大而减小,求t 的取值范围.六、(本大题共12分)23如图1,已知:ABDACE,ABD=ACE=90,连接DE,O是DE的中点。(1)连接OC,OB 求证:O
9、B=OC;(2)将ACE绕顶点A逆时针旋转到图2的位置,过点E作EMAD交射线AB于点M,交射线AC于点N,连接DM,BC. 若DE的中点O恰好在AB上。求证:ADMAEN求证:BCAD若AC=BD=3,AB=4,ACE绕顶点A旋转的过程中,是否存在四边形ADME矩形的情况?如果存在,直接写出此时BC的值,若不存在说明理由。九年级第二学期第一次月考数学答案参考答案及评分标准一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项)题号123456答案BABCDC二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7. (-1,-3) 8. 9. -6 10. 15 11. 60
10、12. 2,或 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(1)解:由题意得,解得抛物线的解析式为 .3分(2)证明:AB=AC B=CADB=C+DAC ADE=C ADB=ADE+BDEDAC=BDEADCDEB .5分 .6分14. 解:设销售该电子产品每月所获总利润为w元 则w=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+512.3分当x=34时,w取得最大值,最大值为512 .6分当销售单价为34元时,每月能够获得最大利润,最大利润是512元15. 解:(1) .2分 (2)画树状图为 .4分一共有6种等可能结果,其中女老师
11、A比男老师B先上课的结果数为3,P(女老师A比男老师B先上课)= .6分16. 解:(画对每题得3分) 17. 解:将点D(,m)代入y=得, 把 D(,)代入y=kx得k=1 .1分平移后的直线表达式为y=x+b过点A作AEx轴于点E,如图所示AEx轴,BOx轴AEBOCOBCEA OB=b, AE=3分根据题意得,点C的坐标为(-b,0) CO=b, CE= OE=点A的坐标为(,) .4分把A(, )代入y=得,b=2 .5分平移后的直线表达式为y=x+2 .6分四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.解:过A作AFBC,垂足为F,过点D作DHAF,垂足为HAFBCBF=FC=BC=40cm根据勾股定理,得AF=(cm),.2分DHA=DAC=AFC=90,DAH+FAC=90,C+FAC=90,DAH=C,DAHACF,.4分 ,AH=10cm.6分HF=(10+)cm.8分答:D到地面的高度为(10+)cm19. (1)证明:BD平分ABCCBD=EBD,在CBD和EBD中 CBDEBD(SAS)DE=DC,BDC=BDE同理BCFBEFEF=CFCFED CFD=BDECFD=BDCCF=CDEF=CF=CD=DE四边形CDEF是菱形 .3分(2)当ACB