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1、三角函数单元复习题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知x(，0)，cosx，则tan2x等于 （ ）A. B. C. D. 2cossin的值是 （ ）A.0 B. C. D.2 3已知，均为锐角，且sin，cos，则的值为 （ ）A. 或 B. C. D.2k (kZ) 4sin15cos30sin75的值等于 （ ）A. B. C. D. 5若f(cosx)cos2x，则f(sin)等于 （ ）A. B. C. D. 6sin(x60)2sin(x60)cos(120x)的值为 （ ）A. B. C.1 D.0 7已知sincos，(0，)，那么sin2，cos
2、2的值分别为 （ ）A. ，B.，C.，D.， 8在ABC中，若tanAtanB1，则ABC的形状是 （ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定 9化简的结果为 （ ）A.tan B.tan C.cot D.cot 10已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos()的值为 （ ）A. B. C.1 D.1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11的值等于_. 12若4，则cot( A)_. 13已知tanx (x2)，则cos(2x)cos(x)sin(2x)sin(x)_.14sin(3x)cos(3x)cos(3x)sin(3x)_. 15已知
3、tan()，tan()，则sin()sin()的值为_.16已知5cos()7cos0，则tantan_.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知cos()，求cos.18（本小题满分14分）已知sin22sin2coscos21，(0，)，求sin、tan.19（本小题满分14分）在ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tantantantan的值.20（本小题满分15分）已知cos，cos()，且(，)，(，2)，求.21（本小题满分15分）是否存在锐角和，使得（1）2，(2)tantan2同时成立？若存在，则求出和的值；若
4、不存在，说明理由.三角函数单元复习题（二）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1D 2C 3C 4B 5C 6D 7C 8A 9B 10A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）112 124 13 14 15【解析】 tan()tan()()原式sin()cos(). 16【解析】 由5cos()7cos0得：5cos（）7 cos（）0展开得：12coscos2sinsin0，两边同除以coscos得tantan6. 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知cos()，求cos.【解】 由于0，
5、cos()所以sin()所以coscos()18（本小题满分14分）已知sin22sin2coscos21，(0，)，求sin、tan.【解】 sin22sin2coscos214sin2cos22sincos22cos20即：cos2(2sin2sin1)0cos2(sin1)(2sin1)0又(0， )，cos20，sin10.故sin，tan.19（本小题满分14分）在ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tantantantan的值.【解】 因为A、B、C成等差数列，ABC，所以AC，tan()，由两角和的正切公式，得tantantantantantantantan.20（本小题满分1
6、5分）已知cos，cos()，且(，)，(，2)，求.【分析】 要求就必须先求的某一个三角函数值，对照已知与欲求的目标，宜先求出cos的值，再由的范围得出.【解】 ， 2，0.又cos，cos()，sin，sin()故coscos()（）（）（）.而0，.【评注】 本题中若求sin，则由sin及0不能直接推出，因此本类问题如何选择三角函数值得考虑.21（本小题满分15分）是否存在锐角和，使得（1）2，(2)tantan2同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，说明理由.【分析】 这是一道探索性问题的题目，要求根据（1）、（2）联解，若能求出锐角和，则说明存在，否则，不存在.由于条件（2）涉及到与的正切，所以需将条件（1）变成，然后取正切，再与（2）联立求解.【解】 由（1）得：tan()将（2）代入上式得tantan3.因此，tan与tan是一元二次方程x2(3)x20的两根，解之得x11，x22.若tan1,由于0.所以这样的不存在；故只能是tan2，tan=1.由于、均为锐角，所以，故存在锐角，使（1）、（2）同时成立.
