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1、嘉壹网络 http:/函数模型：双钩函数-对号函数-耐克函数-均值函数函数f(x)=ax+b/x,(a0,b0)叫做双钩函数。双曲线，分两支。中心对称图形。 以y=ax和x=0为渐近线。图象形如耐克商标，由此得名耐克函数该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。当x0时，由基本不等式(均值不等式)可得：y 2ab当且仅当ax=b/x,即x=(b/a)时取等号。故其顶点坐标为(b/a)，2ab)，图象在(0，(b/a)上是单调递减的，在(b/a)，+)上是单调递增同理：当x0时，由基本不等式可得：y-2ab当且仅当ax=b/x,即x=-(b/a)时取等号。故其顶点坐标为(-(b/a)，
2、-2ab)，图象在(-，-(b/a)上是单调递增,在(-(b/a)，0)上是单调递减的.当a0,b0,b0的情况 8642-2-4-6-8-15-10-551015x=1x=-1y=2y=-2xy答案：最小值：2.5 最大值： 4.25 最小值：6 最大值：100x36答案：a大于等于3答案：0a=3答案： （1）3 （2） （3） 二、函数部分易错题分析1、忽略函数具有奇偶性的必要条件是：定义域关于原点对称.例题1、函数的奇偶性为 【错解】偶函数.【分析】判断函数的奇偶性不考虑函数的定义域是否关于原点对称而导致【正解】实际上，此函数的定义域为1，1），正确答案为：非奇非偶函数2、缺乏利用函数
3、的图象和性质解题的意识：例题2、，若时，则x1、x2满足的条件是 ；【错解】不知如何下手，不会利用函数图象及单调性、奇偶性等性质去解题.【分析】可以判断出f(x)是偶函数，且在上是增函数.【正解】由f(x)在上的图象可知答案为.3、指、对数函数的底数为字母时，缺乏分类讨论的意识：例3、函数当时，则a的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D） 【错解】只想到一种情况，选D【分析】指、对数函数的底数是字母而没分类讨论.【正解】正确答案为：C4、不理解函数的定义：例4、函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是（ ）（A）至少有一个 （B） 至多有一个 （C）必有一个 （D） 有一个或两个【错解】选A、C或D【分析】不理解函数的定义（函数是从非空数集A到非空数集B的映射，故定义域内的一个x值只能对应一个y值）.【正解】正确答案为：B变式、在同一坐标系内，函数的图象关于（ ）（A） 原点对称 （B）x轴对称 （C）y轴对称 （D） 直线y=x对称【错解】没有思路.【分析】要知道两函数的图象关于y轴对称.【正解】的图象由的图象向左平移1个单位而得到， 的图象由的图象向右平移一个单位而得到.故选C.
