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1、 RR/03/07CFEF 研 究 报 告2003年诺贝尔经济学奖得主的获奖工作介绍及对中国经济与金融学研究的启示卢祖帝中国科学院研究生院虚拟经济与金融研究中心 RR/03/07中国科学院管理、决策与信息系统重点实验室 2003年10月 2003年诺贝尔经济学奖得主的获奖工作介绍及对中国经济与金融学研究的启示 基金项目: 国家自然科学基金(),国家自然科学创新研究群体基金()。作者简介：卢祖帝，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，博士。致谢：本文是在汪寿阳教授和黄海军教授的鼓励下完成的，特在此对两位教授表示诚挚的感谢。但文中的谬误完全是我个人的。卢祖帝摘要：本文概要地介绍了2003年诺贝尔
2、经济学奖得主恩格尔与格兰杰的主要获奖成就，并就中国经济与金融学研究的某些方面所能获得的启示谈了个人的某些看法。2003年10月8日，随着瑞典皇家科学院的宣布，诺贝尔经济学奖的两位新得主诞生了， 他们就是著名的计量经济学家-美国纽约大学的罗伯特.恩格尔(Robert Engle)教授和加州大学圣迭哥分校的克莱夫.格兰杰(Clive Granger)教授。 他们将共享1000万克朗 (约130万美元)的奖金，以表彰他们在“经济时间序列的统计方法”研究方面的卓越贡献。Robert F. EngleClive W. J. Granger获奖人简单介绍：根据炸药发明人阿尔弗雷德诺贝尔1895年留下的遗嘱
3、，诺贝尔的奖项只包括化学奖、物理学奖、文学奖、医学奖与和平奖，而经济学奖是不包括在其中的。诺贝尔经济学奖是瑞典中央银行于1968年以“瑞典银行纪念阿尔弗雷德诺贝尔经济学奖”名义设立，该奖于1969年第一次颁发。瑞典皇家科学院表示，今年两位获奖人发明了处理许多经济时间序列的两个关键性质：时变波动性和非平稳性的新的统计方法，在时间序列计量经济学研究领域所作出了突破性贡献。罗伯特恩格尔于1942年出生于美国纽约州的中部城市锡拉丘兹，目前是纽约大学财经系的教授。瑞典皇家科学院表示，他之所以得奖是因为他发明了一种计量方法，能够预测并分析随时间变化的股票价格、外汇汇率以及利率的波动。由于传统的计量经济学模
4、式无法解释金融市场价格的波动规律，恩格尔在1982年提出一种“自回归条件异方差模型”（简记ARCH模型）。这个模型被认为是一项重大突破，经过近二十年的发展，已经被广泛应用于经济与金融领域的时间序列分析。恩格尔的发明使得市场分析师以及投资人能够预测股票波动并评估风险。瑞典皇家科学院称，“他的ARCH模型不仅为研究者，而且为市场分析师们在资产定价和投资组合风险评估方面提供了不可或缺的工具。” 另一位获奖人克莱夫.格兰杰年生于英国威尔士的斯旺西，现为英国公民。他年获英国诺丁汉大学博士学位，现是美国加利福尼亚大学圣迭戈分校经济系荣誉经济学教授。他所提出的“协整”理论，在宏观经济学上的应用相当广泛。例如
5、分析财富和消费之间的关系，由于两者都是非平稳的变量，套用平稳序列的统计分析方法会导致错误的分析结果，如何进行分析是一大难题。格兰杰发明的“协整”计量统计方法解决了这个难题。他的理论有广泛的影响力，因为大多数经济数据都属于这一类，本身是非平稳的，但某些具体的组合却可能是平稳的。在这样的经济系统中，短期动态受大的随机扰动的影响，但长期的动态受经济均衡关系的控制。瑞典皇家科学院称他的贡献可用于研究“财富与消费、汇率与物价水平、以及短期与长期利率之间的关系”等。 为了更好地了解两位获奖人的创新性贡献，下面我们拟对他们的获奖工作做一较具体的介绍。1 协整分析经济与金融的价格数据过程，如GDP和股票价格指
6、数，往往是非平稳的。所谓“非平稳性”，简单地讲，即经济变量没有明显地返回到常数或线性趋势的倾向，是“平稳性”的反面。 “平稳性”的严格的数学定义比较复杂，有严平稳性与弱平稳性之分，在理论研究中用得较多的是严平稳性，粗略地讲， 即随机序列变量的分布不随时间的变化而改变。 在计量经济研究中，常将去除线性趋势后为严平稳的序列称为趋势平稳序列。通常在经济、金融分析中，价格序列往往是非平稳的序列，而价格的变化量，如收益率，可近似认为是平稳的。 在实际应用中， 我们常关注几个经济变量之间的关系，如我们考虑两个经济变量和之间的关系： （1）其中与为参数， 为残差序列。 对于如（1）的线性关系，最小二乘方法无
7、疑是最普遍使用的参数估计方法。 当和均为收益率之类的平稳序列，最小二乘方法具有优良的理论性质，如相合性和渐近正态性等， 而且模型的各种检验如检验和检验等均（渐近）有效。 但是若和均为价格之类（如财富与消费）的非平稳序列，最小二乘方法仍然有效吗？ 在格兰杰的创新性工作之前，最小二乘方法被广泛地套用于非平稳序列间相互关系的分析。格兰杰的创新性贡献首先在于揭示了套用最小二乘方法于非平稳序列间相互关系的分析是危险的。Granger and Newboldt （1974）采用模拟的办法产生了两个相互独立的非平稳序列（随机游动）：， ， （2）其中和为相互独立的独立同分布零均值有限方差的随机变量序列。由于
8、和的相互独立性，因此和也相互独立，即（1）中的理论值应为0。但简单地套用最小二乘方法估计（1）中的系数， 采用标准的检验却常拒绝原假设：， 似乎表明和存在某种相关性， 格兰杰称之为虚假回归（spurious regression）。因此套用标准（针对平稳序列）的最小二乘方法于非平稳序列间相互关系的分析是危险的。直到10年后，Phillips （1986）建立了基于（2）的（1）式的最小二乘估计的分布理论，从理论上揭示了与标准（针对平稳序列）的最小二乘方法的巨大差异， 如的最小二乘估计并不随样本量的增加收敛到理论值0。其二、格兰杰的创新性贡献在于提出了“协整”的概念。对于非平稳序列和， 标准的最
9、小二乘方法理论如前所述通常无法应用，一种选择是先对和作平稳化处理，如对（2）， 一阶差分与为平稳序列， 然后对和按标准最小二乘理论建立模型。但这样建立的模型仅能刻画经济变量的短期动态关系，而不能描述经济变量间的长期动态均衡关系（经济理论大多基于价格水平的非平稳经济变量序列）。 格兰杰的敏锐洞察力在于：对于非平稳序列和， 通常， 即模型（1）中的， 仍是非平稳序列（此时标准的最小二乘方法将无法应用）， 但在某些情况可能存在某常数使得为平稳序列， 表明经济变量和存在某种长期均衡关系，平稳误差序列代表着某种短期的扰动。 Granger（1981）称这种非平稳经济变量间的长期均衡关系为非平稳变量间存在
10、“协整”cointegration关系， 如“财富与消费、汇率与物价水平、以及短期与长期利率之间的关系”等。Granger and Weiss（1983）进一步提出了Granger表示定理，建立了误差纠正模型形式。其三、格兰杰的创新性贡献更主要的在于提出了“协整”的概念同时，与合作者发展了一套“协整” 分析的统计方法与理论，为实际应用奠定了坚实的理论基础。 正如瑞典皇家科学院在对获奖人工作的高级介绍材料所指出的“协整的概念，如果没有协整的检验和参数估计的统计理论，在实际中将不会有用”。 Engle and Granger （1987）是一篇经典的具有重要影响的文章， 他们对Granger表示定
11、理给出了严格的证明，并建立了协整存在性的检验方法。 比如对于两个非平稳序列和， 若均为一阶差分平稳（记为）， 我们要检验和是否存在协整关系。 可以先按模型（1）基于最小二乘方法得到残差序列，然后对残差序列作单位根检验，若拒绝存在单位根的原假设，表明和存在协整关系。 由此进一步可由Granger表示定理按标准最小二乘方法建立误差纠正模型中的其它未知参数的估计。这就是带协整的向量自回归模型的两阶段估计方法，是Engle and Granger（1987）的另一基础性贡献，代表了非平稳协整时间序列经济关系建模的决定性突破。进一步有关协整的理论工作可参阅Johansen（1988，1991），他发展了
12、一套基于极大似然估计的“协整” 分析的第二代统计方法与理论。关于“协整”的书籍有Engle and Granger（1991），Banerjee, Dolado, Galbraith and Hendry（1993），Johansen（1995）及Hatanaka（1996）。正如瑞典皇家科学院的高级介绍材料所指出“Engle and Granger（1987）的结果开启了如洪水般应用之门”。 他们的结果不仅使得Sims（1980）的向量自回归经济分析方法更受欢迎，而且广泛地提供了探索许多传统的宏观经济与金融问题的新思路，改变了我们对现实世界认识的传统观念。 比如关于财富与消费的关系，传统的观
13、点认为财富的增加会引起消费的增加，大致与实际利率成比例。这一观点依赖于传统的计量分析方法，不能充分地区分财富中的暂时扰动与长期扰动， 最新的研究发现消费、劳动收入及财富之间存在一定的协整关系，详见Lettau and Ludvigson （2003）。其它广泛的应用领域如资产定价的泡膜现象（Campbell and Shiller 1987）， 股票价格的可预测性（Campbell and Shiller 1988，Cochran 1994, Lettau and Ludvigson 2001），永久收入决定消费假设（Campbell 1987），货币需求（Johansen and Jusel
14、ius 1990），利率的期限结构（Hall, Anderson and Granger 1992）及汇率与物价的购买力平价关系（Culver and Papell 1999）等。 2 ARCH模型:资产收益的波动率建模是许多金融经济学家所关注的问题，如投资组合理论导得的最优组合是收益率的方差与协方差的函数，资本资产定价模型（CAPM）与其它资产定价模型都表明投资者的回报与承受的系统风险相关，期权定价公式以潜在资产的波动率形式给出了期权与其它衍生工具的价格，银行等金融机构以VaR模型来评估市场化资产的风险等。 一句话，资产收益率的波动率建模是十分必要的。传统的计量经济建模主要关注的是一阶矩的条
15、件均值建模, 如自回归模型：， （3）用于经济结构的分析与预测等，其中模型的误差序列为零均值的不相关序列，但假定具有恒定不变的条件方差而没有考虑二阶矩的建模。金融经济学家早就注意到收益率的波动性有聚集现象，而且许多资产收益率的边际分布具有尖峰厚尾性。尽管许多研究者知道这一现象，但仍用独立同分布序列对收益率进行建模，如Mandelbrot（1963）和Mandelbrot and Taylor （1967）采用稳定Paret分布。只有在Engle（1982）创造性地提出以自回归条件异方差（ARCH）模型对时变的波动率进行建模才标志着一个真正的突破。恩格尔的首先贡献在于提出了ARCH模型并建立了ARCH模型的参数估计与检验的统计方法与理论。Engle（1982）的基本思想是考虑如模型（3）的残差序列具有时变的条件方差，这里为到时刻过去信息的集合；采用过去的局部方差（local var
