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类型题： 竖直面上圆周运动 （1）绳球模型（外轨道模型）：如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：FG绳 FG临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即 （是小球通过最高点的最小速度，即临界速度）。能过最高点的条件：。 此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力不能过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道）。（2）杆球模型（双层轨道模型）：如图所示，有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： GF临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度。图（a）所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况是：当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；当0vN0。当时，N=0；当v时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。图（b）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是：当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即N=mg。当0vN0。当v=时，N=0。当v时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力，其大小随速度的增大而增大。图(c)的球沿球面运动，轨道对小球只能支撑，而不能产生拉力。在最高点的v临界=。当v=时，小球将脱离轨道做平抛运动
