《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 2.1 合情推理与演绎推理 第14课时《合情推理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 2.1 合情推理与演绎推理 第14课时《合情推理》（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14课时 “”合情推理 目标导航1 了解合情推理的含义及合情推理在数学发现中的作用，2. 理解归纳推理与类比推理的含义及它们的异同点.1 新知识 预习探究但 归纳推理概念由甘美 类事物的部分对象具有某些特征， 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)，简言之， 归纳推理是由部分到整体、 由个别到一般的推理.2， 归纳挫理酌一般步又第一步，通过观察个别情况发现某些相同性质，第二步，从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).【练习1】 观察下列等式:|1一22一一31一2十32一61一22十3一4一一10照规律，第7个
2、等式可为 ，解析: 观察上式等号左边的规律发现，左边的项数依次加1，故第7个等式左边有7项，每项所含的底数的绝对值也增加1，依次为1.2.3，71，指数都是2，符号正负交蔡出现可以用“(一D” 1:”表示; 等式的右边数的绝对值是左边项的底数的和，故等式的右边可以2表示为(一)” ，所以第7z个式子可为: 了一22十3一全十十(一 IT)王L2一(一2 _172二1答案: 了一22十3一和十十(一TD一(一7 Lo DecN)知识点二 类比推理1 .概念由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).简言之，类比推理是由特殊到
3、特殊的推理.2. 类比推理的一般步又第一步，找出两类事物之间的相似性或一致性;第二步，用一关事物的性质去推测另一次事物的性质，得出一个明确的命题(猜想).【练习2】 半径为的圆的面积Sm二rz，周长COD)王2rr.若将7看作(0，十c)上的变量，则(xz为”王2xr.四名式可用语言叙述为: 圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作(0，十c)上的变量，请你写出类似于四的式子: -加回式可用语言叙述为:答案，人和ie ，一条R。球的体积函数的导数等于球的表面各数，知识点三 合情推理1 .概念归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类
4、比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理. 通俗地说，合情推理是指“人合乎情理”的推理.2. 合情推理的一般步又观庆 人不末 ps三站瑟汪作克| 所品攻汪于四 一 【练习3】 关于合情推理的说法不正确的是( )名合情推理是“合乎情理”的推理，因此其猜想的结论一定是正确的，合情推理是由一般到特殊的推理;图合情推理可以用来对一些数学命题进行证明; 轿归纳推理是合情推理，因此合情推理就是归纳推理.A. OOQ B. QC. D. OOQ解析: 根据人台情推理的定义豆知，蚂纳推理与类比准理统称合情推理，而归纳推理是由特殊到一般，局部到整体的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，其结论可真可假，而且都不能用来证明数学命题，因此中人人四均不正确，因此选D.答案: D2 新视点.名师博客1.对归纳推理的理解(D归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该类事物或现象的普遍性的判断，从而归纳推理是一种由部分到整体、由个别到一般的推理.(C2)人们在进行归纳推理的时候，总是 ea有了个别性、特殊性的事 弄此，归纳推理要在观罕忆一|慨括、推广|一|精测一般性结论
