《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.4 生活中的优化问题举例 第10课时《曲边梯形的面积、汽车行驶的路程》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.4 生活中的优化问题举例 第10课时《曲边梯形的面积、汽车行驶的路程》（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第10课时 曲边梯形的面积、 目标导航1.， 了解连续函数、曲边梯形的面积和汽车行驶的路程;2. 掌握“以直代曲”“以不变代变”的思想方法.1 新知识 预习探究知识点一“”曲边梯形的面积1 曲边梯形的概念如图,我们把由直线*一wa，x一Ac天妨，y一0和曲线一Ko所围成的图形称为曲边梯形.中Je 2。求曲边榜形面积的步双求直线*一0，x*一1，?一0和曲线y一9所转成的和边柳形的面积5的步又如下;(0分割，在区间0.1 上等间隔地插入m一1个点，将它等分成v个小区则:| 直下 下 |守二 下 让第企划齐写2 站二12，内其长度为人-全二分别这上壕w一1个分点作x千的生线，把克边袖形分成v个小
2、此边燃形，它们的面积记作48， adS， 2显然， S=Y4si=1C)近似代蔡，当xm很大，即4x很小时，在区间 息: 中训 可以认为函数/的值变化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它近似地等于左喘点 邱 上处的函数人/| .从图形上看，就是用平行于的寺线段近似地代葵小蝎边梯形的药边。 这样，在区间| 到， 中E，用小矩形的面积48;”近似地代蔡4S;，则有4S;一4S; -7 au-12，八. 四G3)求和: 由四，则所有小拢形的面积$,为8一了245 =让 必(4)取极限: 当x趋向于无穷大，即4x趋向于0时，4S,趋向于9$，从而有S下mmS一 jy 二 二|即为井边袖形 区的面积.【
3、练习1】 在求由zx一w，x一2a一力，)一/ID三0及?一0围成的曲边梯形的面积时，在区间c，妇上等间隔地插入zx一1个分点，分别过这些分点作*轴的垂线，把曲边梯形分成zx个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是( )Dx个小曲边梯形的面积和等于$;x个小曲边梯形的面积和小于$;图个小曲边梯形的面积和大于$;个小曲边檬形的面积和与32间的大小关系无法确定.和解析: 根据“化整为零”“积零为整”的思想只有中是正确的，故选A.答案: A知识点二”汽车行驶的路程一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为一CD，那么我们也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在a到1委内的位移s.2 新视点.名师博客1.正确理解曲边梯形的概念是研究曲边梯形面积的关键，实际上，曲边梯形是由曲线段和直线段所围成的平面图形.2.曲边梯形与“直边图形”的主要区别是前者一边是曲线段，而“直边图形”的所有边都是直线段.3. 汽车行驶的路程与曲边梯形的面积之间的关系: 求汽车行驶的路程实际上也是求时间一速度坐标系中的曲边柑形的面积，所以求汽车行驶的路程与求昌这杨形的面积方法一样:3 新课堂.互动探究考点一 求曲边梯形的面积例1 ”求直线x*王0，x一2，)一0与曲线?一疡十1所围成的曲边梯形的面积参考公式症2十十P= ao+DCnHD.
