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1、第5章 代数式与函数的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个叙述中，正确的是（）A.3x表示3+x B.x2表示x+x C.3x2表示3x3x D.3x+5表示x+x+x+5 2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式x2+y2的意义是x、y的平方和B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+33.下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-bA.2 B.3 C.4 D.5 4.当a=3，b=1时，代数式2a-b2
2、的值是（ ）A.2B.0C.3D.525.当时，代数式x2-3x-7的值为( )A.-25 B.-7 C. 8 D.116.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.127.下列各图能表示y是x的函数的是（ ）Dx y O Cx y O Bx y O Ax y O 8.在圆的周长C=2r中，常量与变量分别是( )A.2是常量，C、r 是变量 B.2是常量，C、r是变量C.2是常量，r是变量 D.2是常量，C、r是变量9.油箱中有油20 L，油从管道中匀速流出，100 min流完.油箱中剩余油量L与流出的时间tmin间的函数关系式是（ ）A.Q
3、=20-5t B. Q=0.2t+20 C. Q=20-0.2t D. Q=0.2t10.某商品进价为a元,商店将其价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.a元 B. 0.8a元 C. 0.92a元 D. 1.04a元二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，互为倒数，则12x+y+5ab的值是 12.规定ab=5a+2b-1，则(-4)6的值为.13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为 14.有三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则这三个数的和为_.15.摄氏温度
4、C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中变量是_，常量是_.16.在y=x2；y=2x+1；y2=2x(x0)；y=x(x0)中，具有函数关系（自变量为x）的是_（填正确的序号）. 17.在函数y=2x-1中，当x=-4时，y=_；当y=5时，x=_. 18.当x=1时，代数式的值为2 012，则当x=-1时，代数式 的值为_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积.20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21（6分）已知a+52+b-4=0，求代数式a+b2
5、012+a+b2 011+a+b2+a+b的值.22（6分）一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%.问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？23（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.
6、三位数223各位数的和是7，1547=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25.（8分）3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分1 2 3
7、 4 5 电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）如果打电话超出10分钟，需多付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？第5章 代数式与函数的初步认识检测题参考答案1.D 解析：A.3x=3x，B.x2=xx，C.3x2=3xx，D.3x+5=x+x+x+5，故选D2.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.3.C 解析：代数式有：-2a-5，-3，3x3+2x2y4，-b.
8、因为2a+1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将a=3，b=1代入代数式2a-b2得23-12=52，故选D.5.D 解析：将x=-3代入代数式x2-3x-7，得-32-3-3-7=11.6.C 解析：因为x+2y=5，所以2x+4y=10，从而2x+4y+1=10+1=11.7.D 解析：由函数的定义，知D正确.8.B 解析：在圆的周长C=2r中，常量是2，变量是C、r.故选B.9.C 解析：因为100 min可流完20 L油，所以1 min可流油20100=0.2L，t min 流的油量为0.2t L，所以Q=20-0.2t故选C10.D 解析：由题意可得a1+30
9、%0.8=1.04a（元），故选D11.7 解析：因为互为倒数，所以ab=1. 所以12x+y+5ab=124+51=2+5=7.12.-9 解析：根据ab=5a+2b-1，得(-4)6=5-4+26-1=-9.13.5 解析:将x=3，y=-2代入2x+y22，得原式=23+-222=5.14.6n+3 解析：因为中间的一个奇数是2n+1，所以第一个奇数为2n-1，最后一个奇数为2n+3，所以这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+315. 解析：在摄氏温度C与华氏温度F之间的函数关系式中，变量是，常量是16. 解析：由函数的定义，知具有函数关系. 17.-9 3 解析：在函数y=
10、2x-1中，当x=-4时，y=-9；当y=5，即2x-1=5时，x=3.18.-2 010 解析：因为当x=1时，=2 012，所以p+q=2 011,所以当x=-1时，=-p+q+1=-2 011+1=-2 010.19.解：阴影部分的周长为4x+6y=45.5+64=46； 阴影部分的面积为4xy-y2x-x-0.5x=3.5xy=3.55.54=77.20. 解：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a所以10b+a-10a+b=9b-9a=9b-a所以这个数一定能被9整除21.解：依题意，得a+52=0，|b-4|=0，所以a+5=0，b-4=0，所以a=-5，b=4
11、，所以a+b=-5+4=-1，所以a+b2 012+a+b2 011+a+b2+a+b=1-1+1-1=022.解：（1）x千克这种蔬菜加工后质量为x1-20%千克，价格为y1+40%元故x千克这种蔬菜加工后可卖x1-20%y1+40%=1.12xy（元）（2）加工后可卖1.121 0001.5=1 680元， 1 680-1 0001.5=1 680-1 500=180（元）,比加工前多卖180元23.解：举例1:三位数578:举例2:三位数123:猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22证明如下：设三位数为,则所有的两位数是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10
12、c+a，10c+b故 .24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人即有n张桌子时，有6+4n-1=4n+2人第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2n-1=2n+4人（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2=425+2=10298，用第二种方式摆放餐桌：2n+4=225+4=5498，所以选用第一种摆放方式25.解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量（2）y=0.36x.（3）当x=10时，y=3.6，即需多付3.6元.（4）当y=5.4时，x=15，即小明的爸爸打电话超出15分钟
