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1、 学生姓名年 级七年级 学 校辅导教师辅导科目数学教材版本人教版课题名称有理数上课日期上课时间教学目标正数与负数、有理数、有理数的加减法、有理数的乘除法和有理数的乘方重点难点有理数的乘除法和有理数的乘方教 学 内 容课前回顾1. 代数式用运算符号“ ”连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2. 几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1） a与b的平方差是： ； a与b差的平方是： ； （2） 若a、b、c是正整数，则两位整数是： ,则三位整数是： ；（3） 若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： ；偶数是： ，奇数是： ；三个连续整数是： ；知识精讲1.正数与负数 正
2、数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等2.有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的
3、关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 3.有理数的加减法 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相
4、加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 4.有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。 5.有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任
5、何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a 10。4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. 课堂练习一、选择题1、2008的绝对值是（ A ）A、2008 B、2008 C、2008 D、2、下列计算正确的是（ D
6、）A、21=3 B、52=3 C、 D、3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ D ）A、0.334人 B、33.4人 C、3.34人 D、3.34人4、下列各对数互为相反数的是（ B ）A、（8）与（8） B、（8）与8C、 D、8与（8）5、下列说法中，正确的是（ C ）A、有最小的有理数 B、有最小的负数 C、有绝对值最小的数 D、有最小的正数6、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，400，700，800 小明同学跑步的总路程为（ C ）A、800
7、m B、200 m C、2400 m D、200 m7、已知x2，y=9,且xy0,则xy=( D )A、5 B、-1 C、-5或-1 D、18、已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ B ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ C ）A、（0.120）mm B、(0.140)mm C 、(0.12)mm D、(0.120)mm二、计算：（1）-40-（-19）+（-24） （2） （3） （1）原式=-40+19-24=-45（2）原式=（3）原式=3、 应用题
8、1、小颖、小丽、小虎三位同学的身高如下表所示。姓名小虎小颖小丽身高（）155150147（1）以小丽身高为标准，记作0，用有理数表示出小颖和小虎的身高。答：小颖：-3cm 小虎：+5（2）若小颖身高记作-8，那么小虎和小丽的身高应记作多少。答：小虎：0 小丽：-53、甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？-0.6-（-0.4）=-0.2（百万）-0.21000000=-200000 答：多亏损
9、200000元（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？+0.2-（-0.1）=0.3（百万）0.31000000=300000（元） 答：多盈利300000元（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？甲：（+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）6=0.2（百万）=200000元乙：（+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）6=0.4（百万）=400000元答：甲商场平均每月盈利200000元，乙商场平均每月盈利400000元。内容小结一、解题方法：1.绝对值类：首要想到化简绝对值，化简时注意绝对值里面大于等于0或者小于0如不能化简，看绝对值能不能合并化简，移项
10、（等号左边移动右边，把绝对值的都移动到左边，数字移动到右边）1在数轴上分段讨论，取值注意等于的情况2. 分类讨论大于0或者小于0的不同情况3. 利用有理式的相乘相除法则，进行计算。2.有理式比较大小的基本方法：相减相除法（a-b或者a/b）2、 科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.三、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。（注意：怎样算简单、准确，是数学计算的最重要的原则）课后作业 1、一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，又向西走了9.5km到达小明家，然后回到超市。（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3） 货车一共行驶了多少km？学员评价 知识点掌握情况：不完全理解 完全掌握 能熟练运用 学生签名教学反思4
