《2018年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4 第2课时 放缩法、几何法、反证法当堂达标 北师大版选修4-5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4 第2课时 放缩法、几何法、反证法当堂达标 北师大版选修4-5(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1.4第二课时 放缩法、几何法、反证法1命题“函数f(x)axb(a0)有且只有一个零点”的结论的否定是()A无零点B有两个零点C至少有两个零点D无零点或至少有两个零点解析:“有且只有一个”的否定是“一个也没有或至少有两个”答案:D2下面放缩正确的是()Aa22a1a21Ba22a1a22aC|ab|a| Dx211解析:由减少项的符号,易知选项A,C,D不正确答案:B3已知复数z满足|z|2,则|zi|的最大值为()A2B3C4D6解析:|z|2表示以原点为圆心、2为半径的圆,|zi|表示圆上的点到点(0,1)的距离,由图易得最大值为3.答案:B4已知a,b,c,d都是正数,S,则S与1的大小关系是_.解析:S1.答案:S15用反证法证明:如果a,b,c,d为实数,ab1,cd1,且acbd1,则a,b,c,d中至少有一个负数证明:假设a,b,c,d中至少有一个负数不成立,即a,b,c,d都为非负数,即a0,b0,c0,d0.因为ab1,cd1,所以(ab)(cd)1,即(acbd)(bcad)1.(*)因为a,b,c,d均为非负数,所以bcad0.由(*)式可以知道acbd1.这与已知条件中的acbd1矛盾,所以假设不成立故a,b,c,d中至少有一个负数2