《2018年秋高中数学 章末综合测评1 统计案例 新人教a版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋高中数学 章末综合测评1 统计案例 新人教a版选修1-2（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末综合测评(一) 统计案例(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面是22列联表y1y2总计x1332154x2a1346总计b34则表中a，b处的值应为() 【导学号：48662036】A33,66B25,50C32,67 D43,56A由22列联表知a1346，所以a33，又ba33，所以b333366.2根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为7.19x73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定
2、为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右D用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时，y145.83，只能说身高在145.83 cm左右3独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K26.635)0.010表示的意义是() 【导学号：48662037】A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C变量X与变量Y没有关系的概率为99%D变量X与变量Y有关系的概率为99%DP(K26.635)0.010，故有99%的把握认为变量X与变量Y有关系，故选D.4已知对
3、某散点图作拟合曲线及其对应的相关指数R2，如下表所示：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程19.8x463.7e0.27x3.840.367x2202相关指数R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是()A.19.8x463.7B.e0.27x3.84C.0.367x2202D.BR2越大，拟合效果越好，应选择e0.27x3.84.5下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过()x1234y1357A点(2,3) B点(1.5,4)C点(2.5,4) D点(2.5,5)C，4.y关于x的回归直线必过点(2.5,4)6若两个变量的残差
4、平方和是325，(yii)2923，则随机误差对预报变量的贡献率约为() 【导学号：48662038】A64.8% B60%C35.2% D40%C相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，故随机误差对预报变量的贡献率为100%100%35.2%，故选C.7在一次调查后，根据所得数据绘制成如图1所示的等高条形图，则()图1A两个分类变量关系较弱B两个分类变量无关系C两个分类变量关系较强D无法判断C从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y2的比重，所以两个分类变量的关系较强8设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是
5、a，那么必有() 【导学号：48662039】Ab与r的符号相同Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反Da与r的符号相反A因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“患肝病与嗜酒有关系”，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”因此正确，故选C.12某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得线性回归方程x中的4，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为()A51个 B50个C49个 D48个C17.5，39.由39
6、417.5得109.当x15时，41510949(个)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知下表所示数据的线性回归方程为4x242，则实数a_.X23456Y251254257a266262由题意，得4，(1 028a)，代入4x242，可得(1 028a)44242，解得a262.14为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到k4.844，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性为_. 【导学号
7、：48662041】0.05k4.8443.841，故判断出错的概率为0.05.15为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观测值计算知i52，i228，478，iyi1 849，则y对x的回归方程是_y11.472.62x由已知数据计算可得2.62，11.47，所以回归方程是11.472.62x.16对于回归分析，下列说法中正确的有_(填序号) 【导学号：48662042】在回归分析中，若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定；相关系数可以是正的也可以是负的；回归分析中，如果R21，说明变量x与y之间是完全线性相关；样本相关系数r(
8、，)在回归分析中，样本相关系数r的范围是|r|1，故错误，均正确三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图3是对用药与不用药，感冒已好与未好进行统计的等高条形图若此次统计中，用药的患者是70人，不用药的患者是40人，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“感冒已好与用药有关”？图3解根据题中的等高条形图，可得在用药的患者中感冒已好的人数为7056，在不用药的患者中感冒已好的人数为4012.22列联表如下：感冒已好感冒未好总计用药561470不用药122840总计6842110根据表中数据，得到k26.9610.828.
9、因此，能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为感冒已好与用药有关系18(本小题满分12分)如图4是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图图4注：年份代码17分别对应年份20102016.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2018年我国生活垃圾无害化处理量参考数据：，0.55，2.646.参考公式：相关系数，回归方程t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为【导学号：48662043】解(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据得因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y
10、与t的线性相关程度相当大，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系(2)由1.331及(1)得1.3310.10340.92.所以y关于t的回归方程为0.920.10t.将2016年对应的t9代入回归方程得0.920.1091.82. 所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨19(本小题满分12分)某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以
11、下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?解(1)填写列联表如下：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼403575不经常参加体育锻炼101525总计5050100(2)由列联表中的数据，得K2的观测值为k1.3333.841.所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系20(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定坐标系(如图5)中画出表中数据的散点图；图5(2)求y关于x的线性回归方程x；(3)试预测加工10个零件需要的时间. 【导学号：48662044】解(1)散点图如图所示：(2)由表中数据得3.5，3.5，(xi)(yi)3.5，(xi)25，由公式计算得0.7，1.05，所以所求线性回归方程为0.7x1.05.(3)当x10时，0.7101.058.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时
