《2018-2019学年高中数学 习题课6 函数的应用课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 习题课6 函数的应用课件 新人教a版必修1（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第三章 函数的应用,习题课(六) 函数的应用,1了解函数的零点与方程的根的关系，会利用函数的零点求参数的取值范围(重点、易错点) 2能够利用二分法求方程的近似解(难点、易错点) 3掌握常用的函数模型，并会应用它们来解决实际问题(重点、难点) 4掌握函数建模的基本方法，能确定最佳的函数模型来解决实际问题(难点),学习目标,1函数f(x)log2(x1)的零点是( ) A(1,0) B(2,0) C1 D2 解析：本题考查函数零点的概念和对数的简单计算令log2(x1)0，则x11，得x2，所以函数的零点是2，故选D. 答案：D,2在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次取的区间是2,4，则
2、第三次所取的区间可能是( ) A1,4 B2,1 C2,2.5 D0.5,1 解析：因第一次所取的区间是2,4，所以第二次的区间可能是2,1、1,4；第三次所取的区间可能为2，0.5，0.5,1，1,2.5，2.5,4，只有选项D在其中，故选D. 答案：D,3某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4 096个需经过( ) A12 h B4 h C3 h D2 h,4某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人洗浴用水65
3、升，则该热水器一次至多可供_人洗澡,5函数f(x)x22xb的零点均是正数，则实数b的取值范围是_,确定函数零点的个数,判断函数零点个数的主要方法 (1)利用方程根，转化为解方程，有几个根就有几个零点或转化成方程后，在方程两端构造两个函数转化成两个函数图象的交点问题 (2)画出函数yf(x)的图象，判断它与x轴的交点个数，从而判断函数零点的个数 (3)结合单调性，利用f(a)f(b)0，可判断yf(x)在(a，b)上零点的个数,1函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是( ) A0 B1 C2 D3,解析：令f(x)0，即2xx320，则2x2x3.在同一坐标系中分别画出y2x2和
4、yx3的图象，由图可知两图象在区间(0,1)内只有一个交点，函数f(x)2xx32在区间(0,1)内有一个零点，故选B.,在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为( ),确定函数零点所在的区间,确定函数f(x)零点所在区间的常用方法 (1)解方程法：当对应方程f(x)0易解时，可先解方程，再看求得的根是否落在给定区间上 (2)利用函数零点存在性定理：首先看函数yf(x)在区间a，b上的图象是否连续，再看是否有f(a)f(b)0.若有，则函数yf(x)在区间(a，b)内必有零点 (3)数形结合法：通过画函数图象，观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断,2函数f(x)log3x8
5、2x的零点一定位于区间( ) A(5,6) B(3,4) C(2,3) D(1,2) 解析：f(3)log3382310.又f(x)在(0，)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3,4) 答案：B,在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x) 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x0)的收入函数为R(x)3 000x20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)500x4 000(单位：元)，利润是收入与成本之差 (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)； (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？ (3)你认为本题
6、中边际利润函数MP(x)取得最大值的实际意义是什么？,函数模型及应用,思路点拨：准确把握和理解“边际函数”这一新定义是解答本题的关键 解：由题意知，x1,100，且xN， (1)P(x)R(x)C(x)3 000x20x2(500x4 000) 20x22 500x4 000， MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 000(20x22 500x4 000)2 48040x. P(x)20x22 500x4 000， MP(x)40x2 480.,函数模型的应用实例主要包含三个方面： (1)利用给定的函数模型解决实际问题； (2)建立确定性函数模型解决问题； (3)建立
7、拟合函数模型解决实际问题,3某市有A、B两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同A俱乐部每张球台每小时5元，B俱乐部按月收费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时 (1)设在A俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在B俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)的解析式； (2)问选择哪家俱乐部比较合算？为什么？,当1851890， f(x)g(x)； 当30530150，f(x)g(x) 当15x18时，选择A俱乐部比较合算；当x18时，两家都可以； 当18x40时，选择B俱乐部比较合算,谢谢观看！,
