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1、二 一些基本概念：,1.理想流体：没有粘性，不可压缩，无流动磨擦阻力的流体。（压强不变的气体） 实际流体：具有粘性，可压缩，有流动磨擦阻力的流体。 2.稳定流动： 流道载面上的流体的T、P、v、组成C等不随时间t变化的流动。 非稳定流动：流道载面上的流体的T、P、v、C= f（t）,3. 流体的密度和相对密度,1）密度 = m/V kg/m3（公斤s2/m4） 对于理想气体：PV=nRT PM=nMRT/V=mRT/V=RT = PM/RT 2）相对密度 Si=i /H2O(4) =(i kg/m3)/(103kg/m3) i = 103Si kg/m3 4 流体的重度r单位体积内的物料所具有
2、的重量 r = W/V =(m/v).g=.g N/m3 (公斤/m3) 1公斤/m3 = 9.81N/m3,4 流体的压强：P = F/A,SI制： 1Pa1N/m2 1) 压强的单位 工程制：1at(工程大气压)=1公斤/cm2 =98100Pa 物理制：1atm = 0.76mHg =101325Pa 1bar(巴)=106 dyn/cm2=10N/10-4m2=105Pa 2) 压强的液柱表示法：如图：331-2,P=0 h pa Pb 图2-1托里拆利实验,当管内液体静止时有：Pb(静)=Pa=1atm Pb=F/A = hAg/A = hg (流体密度) Pa = hg 或 h =
3、 Pa/g,可见：一定的压强可使密度为的流体上升一定的高度，故液柱高度可表示一定压强，,或：流体柱所产生的压强P只与流体柱高度h和密度有关，而于柱面积无关。 讨论： a. 用不同流体表示同一压强时：P = h11g = h22g h1/h2 = 2/1 即柱高与密度成反比 b. 用同一流体表示不同压强时：P1=h1g p2=h2g h1/h2=P1 /P2 即柱高与压强成正比 例1. 计算大气压的Pa值，1atm = ？ Pa 解：P = hg = 0.76*13.6*9.81*103 = 101325Pa 例2. 大气压最多可使水上升多少m? 解：hH2O = Pa/H2Og = 10132
4、5/103*9.81=10.33m,例3. 1m H2O柱所产生的压强能使汞上升多少mm? 解: 问同一压强( 1m H2O柱) 能使汞上升多少mm？ P = h11g = h22g h2/h1 = 1/2 hHg= hH2O*H2O/Hg = 1*103/13.6*103 = 0.0735m = 73.5mmHg,3) 压强的相对性表示法,a.绝对压强：以绝对真空为起点而表示的压强 b.表压：以当时当地的大气压为起点而表示的压强。 c.负压：低于当时当地的大气压的绝对压强。 d.真空度：负压与大气压的差值。,(图2-2),可见：当P1atm时： 绝对压强 = 大气压 +表压 (表示两点之间的
5、压差时用表压-简单) 当P1atm时： 绝对压强(负压)=大气压-真空度 (两点压强有1个小于大气压时须用绝对压强),14-2节,例4. 判断表压与绝对压强(0),解：如图i=13600kg/m3 h1-h2= ? P+ hg = h1ig +P1 = h2ig P=h1ig - hg (?) 又 P=h2ig - hg (?) h1ig - h2ig = ？,例5. 判断负压与真空度 (0) 解: 如图：P11atm P1 = 1atm-h1ig 负压 真空度 h1液柱反映P1与大气压的差值 如图：(?)P2 1Pa P2 = h2ig (表压)= 1atm+h2ig (绝对压强),(图2-
6、4),(图2-3),P1 h1,作业二： 1.填空：1mmHg= ？ Pa ；1Pa= ？ at= ？ mmHg； 100mmHg = ? mH2O ； 1mCCl4= ? kPa (sCCl4 = 1.6) 2.1点的压强P1=6 at(表压),2点的真空度500mmHg,求P=P1-P2= ？Pa,3412,P1= 6at+1atm=6 *9.81*104+101325=659925Pa P2=1atmh2Hgg =34664 Pa 或：P1P2 = (6at+1atm)(1atmh2Hgg) = 6at + 0.5*13590.456*9.81= 655261Pa 答案1. 133.3
7、/1.02*10-5/ 7.5*10-3/ 1.36 / 15.7； 2. (略)；3. 655261 Pa,一、静力学方程 静止流体中的小液柱,在垂直方向受力为：如图 压力：P1A 重力：(H1-H2)Ag = hAg 托力：P2A 小液柱静止，所受合力为0，故有：,2 静力学方程,P2=P1+(H1-H2)g = P1+hg 静力学方程(1) 即：静止流体内部任一点的压强等于该处流体柱所产生的压强及柱上方压强之和。 变形有：H1+P1/g =H2+P2/g = 静力学方程(2) 讨论：1. 单位m ，1m = 1J/N 单位重量的流体所具有的能量压头。 H位压头 P/g静压头,h,二、静力
8、学方程的应用,2.方程的意义：静止流体中任一点的位压头与静压头之和为一常数。（H ，P/g） 3.当H1 = H2时P1 = P2 即： 静止连通的同一种流体中，水平面是等压面。,U形管压差计 如图：据静力学方程有： PA=Rig+H1g+P1 PB=H2g+P2 静止PA=PB Rig+H1g+P1=H2g+P2 P=P2-P1 =Ri g+(H1- H2)g =Ri g-(H2- H1)g = Rig-Rg P=Rg (i-) PR，而R可读得。,讨论：(1) 若工作流体是气体，则i P=Rig (2) 若U形管一端通大气，则测得另一端处的表压或真空度 P2=(Ri-H2)g (3) 若P
9、很小则R,读数误差大, 为增大R, 可减小(i ) R =P/(i-)g (i-)，R。 即选用与工作流体密度稍大的流体作指示液，可使R增大。 (4) 若被测系统是气体且压差很小时，可用两种不同且不互的溶液体作指示液微差压强计。 (图2-5 P27) P=R(i-i)g 同理 (i i )，R 由于扩张管的截面积大，指使在读数 R有变化时轻液体的上端液面不至有显著变化，可认为H2-H1R，从而导出上式。,331-3,2 液封：利用液体的静压强密封气体的装置:如图 为阻止气体外逸,必须有P2P1 = P (表压) P2 = hg Phg 即 hP(表压) / g,P(表压) h 1 2 气柜,P
10、(表压) h 1 2 吸收塔或乙炔炉,541-3,例 6 如图 贮槽盛=860的油品，U形管中R=0.15m Hg=13600，U形管的一端通大气，贮槽油品也通大气 求油品的体积和质量。 解：由U形管知： P左=Rg+P孔=P右=H2Hgg （表压） P孔=(Ri-H2)g （R=H2） =R(i-)g =1911g Pa h油 =P孔/g=2.22m H=h油+0.8=3.02m V=HA=3.02*3.14*22=9.48m3 m =9.48*860=8153 kg,P孔 0.15m P孔 0.8m 2.0m,液封高度的计算：化工生产中常遇到设备的液封问题，设备内操作条件不同，采用液封的目
11、的也就不相同。 例7：某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103 Pa(表)，需在炉外装有安全液封装置，其作用是当炉内压强超过规定值时，气体就从液封管中排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：以液封管口00为基准水平面 当气体泄漏时：p = p0= hg 所 以： h=p (表)/g=10.7103/1000*9.81 =1.09 m,P表压 Pa h 0-0,例8 P70 17 (图2-53)求各点的压强大小顺序。 当 H1=0.05m H2=0.15m H3=0.25m时，求PA2, PA3= ?Pa 解：PD1=PD2=PD3 PC1PC2=PC3 PB1PB2
12、PB3 PA1PA2PA3 PD1 = (H4-H1)g+PA1 = PD2 = (H2-H1)ig+(H4-H2)g+PA2 PA2=PA1+(H2-H1)g-(H2-H1)ig=101325+(H2-H1)g(-i)=101325+0.1*9.81*(103-13.6*103)=88964.4Pa 同理:PA3=101325+(H3-H1)g(-i)=101325-0.2*9.81*12600 (练习) =76604Pa,pA1 pA2 PA3 B1 B2 B3 H4 C1 C2 C3 H3 H2 D1 H1 D2 D3,解：由静止连通的同种流体中水平面是等压面知： PB=PC=PD PD
13、=101325+hHgg=134.7 kPa PA=0.2水g+PB=0.2*103*9.81+134700 =173 kPa (?绝压、表压、负压、真空度),例9指导书 P13,如图,求PA,h=0.25m B C D 0.2m 水 A,241-3,作业三-P71(2，3),3.流体稳定流动时的物料衡算与能量衡算,一、流速与管径的关系： 1.平均流速v =qv/A 体积流量 qv=vA=vd2/4 v与d2成反比 质量流量 qm = qv= vA=vd2/4 541-3 2.管径的确定： qv一定时， d,投资, 但v,阻力,能耗,生产费日积月累,支出费用庞大,应以降低流速(生产费)为主导因
14、素，一般，据表2-2,选定流速,再据A = qv/v确定 d=？ 例2-4 3. 管道的规格：表2-3,P29, 据外径和壁厚计算内径. 80 * 2 直径 外径*壁厚 (单位mm),二、流体稳流时的物料衡算式连续性方程 vd 如图：,在同一管路中取三个截面，据质量守衡原理： qm1=v1A11=qm1=v2A22 连续性方程 对于不可压缩性流体有：1=2= 则：v1A1=v2A2 即：v2/v1=A1/A2=(d1/d2)2 连续性方程 给出了v=f(d)关系,v1,A1 v2,A2 v3,A3 d1 d2 d3 1 2 3,三、流体稳流时的能量衡算式伯努利方程 HPv 1.流动流体的机械能
15、形式 衡算衡算范围以m kg的V m3流体从1 载面2载面过程中的能量变化为例：在1载面处带进去多少能量？在2 载面处又带出多少能量？有外加能量和损失能量吗？若没有外加和损失能量，流体的能量会？如图：,则 ： 1载面 2载面 上有： 位能: mgH1 mgH2 流体在基准面上H m处所具有的能量 动能 mv12/2 mv22/2 流体在H m处以v运动所具有的能量 静压能 P1V1 P2V2 流体在H m处以v速度顶着P压强运动,331-4,运动流体的静压能等于：迫使受压流体运动为反抗外压而必需提供给流体的功。如1载面处：m kg的V1m3流体通过截面1-1，把流体推进截面所需的作用力为p1A1，位移为V1/A1，
