《高考题历年三角函数题型总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考题历年三角函数题型总结（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考题历年三角函数题型总结 2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式：，8、若扇形的圆心角为
2、，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，Pvx y A O M T 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正11、三角函数线：，12、同角三角函数的基本关系：；;(3);13、三角函数的诱导公式：，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：奇变偶不变，符号看象限重要公式；（）；（）二倍角的正弦、余弦和正切公式：（，）公式的变形：，；辅助角公式，其中万能公式 万能公式其实是二倍角公式的另外一种变形：，14、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函
3、数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无
4、最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴三角函数题型分类总结一 求值1、= = = 2、（1）是第四象限角，则（2）若，则 .（3）已知ABC中，则 .(4) 是第三象限角，则= = 3、(1) 已知则= .(2)设，若，则= . （3）已知则= 4下列各式中，值为的是( )（A）（B）（C）（D）5. (1) = (2)= 。（3） 。6.(1) 若sincos，则sin 2= （2）已知，则的值为 (3) 若 ,则= 7. 若角的终边经过点，则= = 8已知，且，则
5、tan9.若，则= 10.下列关系式中正确的是 （ ）A B C D11已知，则的值为 （ ）A B C D12已知sin=，（，0），则cos（）的值为 （ ） ABCD13已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30）的值是 （ ）A1 B C0 D114已知sinxsiny= ，cosxcosy= ，且x，y为锐角，则tan(xy)的值是 ( ) A B C D15已知tan160oa，则sin2000o的值是 ( ) A. B. C. D.16. ( )（）（）（）（）17.若，则的取值范围是： ( )（） （） （） （）18.已知cos（-）+sin= ( ) （A）-（B）
6、(C)- (D) 19.若则= （ ） （A） （B）2 （C） （D）20.= （ ） A. B. C. 2 D. 二.最值1.函数最小值是= 。2.函数的最大值为 。函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 若函数，则的最大值为 3.函数的最小值为 最大值为 。4.函数的最小值是 .5已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 6.设，则函数的最小值为 7.函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 8将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是 A B C D9.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ） A1 B C D210函数
7、y=sin（x+）cos（x+）在x=2时有最大值，则的一个值是 （ ） A B C D11.函数在区间上的最大值是 ( )A.1 B. C. D.1+12.求函数的最大值与最小值。三.单调性1.函数为增函数的区间是 （ ）. A. B. C. D. 2.函数的一个单调增区间是 （ ） ABCD3.函数的单调递增区间是 （ ）A B C D4设函数，则 （ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数5.函数的一个单调增区间是 ( )A B C D6若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是
8、（ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x) =cos6x四.周期性1下列函数中，周期为的是 （ ）A B C D2.的最小正周期为，其中，则= 3.函数的最小正周期是（ ）.4.（1）函数的最小正周期是 .（2）函数的最小正周期为（ ）.5.（1）函数的最小正周期是 (2)函数的最小正周期为 (3). 函数的最小正周期是 (4)函数的最小正周期是 .6.函数是 ( ) A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 7.函数的最小正周期是 .8函数的周期与函数的周期相等，则等于（ ）(A)2 (B)1 (C) ( D)五.对称性1.函数图像的对称轴方程可能是 （ ）ABCD2下列函数中，图象关于直线对称的是 （ ）A B C D3函数的图象 （） 关于点对称关于直线对称 关于点对称关于直线对称4. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 5已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为，则w的值为（ ）A3BCD六.图象平移与变换1.函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上
