最新北师大版五年级上册数学重难点归纳

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1、北师大版五年级上册数学复习资料(诵读记忆!)一、数与代数1、像0,1,2,3,4,5,6这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数是整数。(注:整数包括自然数)3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:45=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。(注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)* 判断题或填空题易出。如:45=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。*一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

2、4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。 如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,65找倍数:从1倍开始有序地找,一个数的倍数的个数是无限的,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是(18)。6、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。7、质数:一个数只有1和它本身两个因数,

3、这个数叫质数。如:2,3,7,11等等。8、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。如:4,12,49,36,51等等。注意:1既不是质数也不是合数。例:最小的质数(2),最小的合数(4)最小的奇数(1)。1、3、5、19、29、49、65、51当中是质数的有(3,5,7,19,29)。两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。 例题:下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。2、所有的奇数都是质数。3、所有的偶数都是合数。9、按一个数的因数分,自然数可以分为:(质数),(合数),(1)三类。按一个

4、数的奇偶性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。(0是最小的偶数,暂不研究)10、(翻杯子、渡船、开关灯)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。11、2,3,5的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数;各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征:个位是0或5的数; 各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: 个

5、位是0的数; 各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。12、数的奇偶性:偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数13、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数,真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成,带分数1 假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数:分母乘以整数做分子。

6、例:1等于2除以2。易错题:1、分数单位是九分之一的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是()。、分母是的最大真分数(),分子是的最大真分数()。15、分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值(除数不为0)。分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。例题:把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去( )。16、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法:、记好一些规律,提高速度。规律一:和,和这些数是相邻的两个数,公因数只有,最大公因数是;规律二:和

7、, 和11这些都是质数,公因数只有,最大公因数是;规律三:5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数,最大公因数是1;规律四:7和28 , 6和36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和4824和16 17、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。约分的方法:一是用公因数一个一个地去除,二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数。18、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法: 方法一:最大公因数是的两

8、个相邻的自然数,最小公倍数是乘积;方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数;方法三:短除法解决比较复杂的情况。19、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20、分数化小数的方法:用分子除以分母小数化分数的方法:把小数改写成分母是10、100、1000的分数,再约分成最简分数。 21、分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据(题目要求)按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意:观察分母的特点,

9、能简算的要简算。23、分数加减运算: 1、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减。 2、分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的,要约成最简分数24、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。25、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。26、的意义:把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。把3平均分成4份,表示这样的1份。二、空间图形、常用的面积公式:(1)长方形周长=(长+宽)2 s=(a+b)2 (2)正方形周长=边长4 c=4a

10、 (3)正方形的面积=边长边长 s=aa (4)长方形的面积=长宽 s=ab(5)平行四边形的面积=底高 S=ah (6)平行四边形底=面积高 (7)平行四边形高=面积底(8)三角形的面积=底高2 S=ah2 (9)三角形底=面积2高 a = 2 S h(10)三角形高=面积2底 (11)梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 (12)梯形高=梯形面积2(上底+下底)(13)梯形上底=梯形面积2高-下底 (14)梯形下底=梯形面积2高-上底例题:把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长(和原来相等),面积(比原来大)。2、单位换算(填空)1公顷=10000平方米 1平方米=100

11、平方分米 1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷三、数学与交通:1、旅游费用:购票方案:根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是,只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 两个原则:一是尽量多的使用更便宜的车;二是空位越少越好。2、看图找关系:读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行驶;线往下画,说明减速。在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地。四、图形的

12、面积1、求组合图形面积的方法: 分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算:数格子的方法;根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。五、鸡兔同笼方法:列表法:一般采用取中间数列表的方法; 画图法; 假设法;列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。六、点阵中的规律1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应

13、的数。2、图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。七、可能性的大小1、确定事件的表示方法:用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法:用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案:充分认识用来表示可能性的分数的含意,即:事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子。八、铺地砖 1、长方形的面积=长宽, 正方形的面积=边长边长2、面积单位之间的关系:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法:用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长,宽里有多少个地砖的边长,再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数,用方程解所注意的问题:最后的结果不是整块数时,一定要用进一法却近似值,求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。

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