《重庆市人教版九年级数学上第二十二章二次函数单元测试（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市人教版九年级数学上第二十二章二次函数单元测试（含答案解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页（共 24页） 人人教教版版九九年年级级数数学学上上 第第二二十十二二章章二二次次函函数数单单元元测测试试 姓姓名名：班班级级：分分数数： 一一选选择择题题（共共 8 小小题题） 1若 y（m+1）x是关于 x 的二次函数，则 m 的值为（） A2B1C2 或 1D2 或 1 2已知抛物线 yx2（2m1）x+2m21 的顶点为 A，当3x2 时，y 随 x 的增大而 增大，则抛物线的顶点在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是（） A向下， （0，4）B向下， （0，4） C向上， （0，4）D向上， （0，4） 4已知抛物线
2、 yax2+（a2）x+a（a 为整数）与直线 y4x+2 至少有一个交点是整点 （横、纵坐标均为整数的点叫整点） ，则满足条件的 a 值有（）个 A0B1C2D3 5二次函数 yax2与一次函数 yax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是（） AB CD 6抛物线 yx22x+1 与 y 轴的交点坐标为（） A （1，0）B （0，1）C （0，0）D （0，2） 7二次函数 yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a） ，下列结 论：abc0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程 a（x+5） （x1）1 有两 第 2页（共 24页） 个根 x1和 x2，且 x1
3、x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1 有四个根，则这四 个根的和为8，其中正确的结论有（） ABCD 8赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度 AB 为 20m 时，水面与桥拱顶的高度 DO 等于（） A2mB4mC10mD16m 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 9已知函数 y2xm 1+3 的图象是一条抛物线，则 m 10若函数 y（a+1）x|a|+1是二次函数，则 a 的值是 11请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向上：与 y 轴的交点坐标为（0， 2） 此二次函数的解析式可以是 12抛物线 yax2+bx+c 过点 A（2，0）
4、 ，且 a+b+c0，则抛物线的对称轴是 13 若点 A （3， n） 、 B （m， n） 在二次函数 ya （x+2） 2+h 的图象上， 则 m 的值为 14已知二次函数的图象经过点 P（2，2） ，顶点为 O（0，0）将该图象向右平移，当它再 次经过点 P 时，所得抛物线的函数表达式为 15 若二次函数yax2+bx+c的图象经过点 （4， 3） ， 且对称轴是x1， 则关于x的方程ax2+bx+c 3 的解为 16二次函数 yx2+bx 的图象如图，对称轴为 x1若关于 x 的一元二次方程 x2+bx2t 0（t 为实数）在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是 第 3页（共 2
5、4页） 17若 mina，b，c表示 a，b，c 三个数中的最小值，当 yminx2，x+2，8x（x0） 时，则 y 的最大值是 18二次函数 y（x6）2+8 的最大值是 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 19已知函数 y（m2m）x2+（m1）x+m+1 （1）若这个函数是一次函数，求 m 的值； （2）若这个函数是二次函数，则 m 的值应怎样？ 20某学习小组在研究函数的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一 部分 （1）请补全函数图象； （2）方程实数根的个数为； （3）观察图象，写出该函数的两条性质 21如图，已知二次函数 yx2+ax+3 的图象经过点 P（2，3）
6、 （1）求 a 的值和图象的顶点坐标 （2）点 Q（m，n）在该二次函数图象上 当 m2 时，求 n 的值； 若点 Q 到 y 轴的距离小于 2，请根据图象直接写出 n 的取值范围 第 4页（共 24页） 22已知抛物线 L：yax2+bx+3 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C， 顶点为 D （1）求抛物线的函数表达式及顶点 D 的坐标； （2）若将抛物线 L 沿 y 轴平移后得到抛物线 L，抛物线 L经过点 E（4，1） ，与 y 轴 的交点为 C，顶点为 D，在抛物线 L上是否存在点 M，使得MCC的面积是 MDD面积的 2 倍？若存在，求出点 M 的
7、坐标；若不存在，请说明理由 23已知二次函数 yax2+bx3（a0）中 x，y 满足下表： x43210123 y503430m12 （1）请求出 m 的值； （2）某同学根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该二次函数 图象的一部分，请观察图象直接写出当 y0 时，x 的取值范围； （3）求出这个二次函数的解析式（也称为函数关系式） 第 5页（共 24页） 24如图，已知二次函数 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（2，0） 、B，对称轴经过点（1， 0） （1）求 b、c 的值； （2）点 P 是二次函数图象上位于第一象限的一点，过点 P 作 PCx 轴，垂足为 C
8、，若 S PAC：SPBC5：1，求点 P 的坐标 25 “亚普”塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表： 品种价目生产成本加（元/吨）出厂价（元/吨）排污处理费（元/吨） 甲种塑料8002100200 乙种塑料11002400100 注 1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费 20000 元 注 2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费 （1）已知该厂每月共生产甲、乙塑料 700 吨，甲、乙塑料均不超过 400 吨，求该厂每月 生产利润的最大值； （2）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量 Q（吨） 与销售价 m（百元）满足一次函数 Q10m+
9、810，营销利润为 W（百元） 当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润； 若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的 200%，则销售甲种塑料营销利润的 最大值是多少？ 第 6页（共 24页） 26某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/件，每天销售 y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取 的利润最大，最大利润是多少？ 27如图，抛物线 yx2+bx+c 过等腰 RtOAB 的 A，B 两点，点 B 在点 A
10、 的右侧，直角 顶点 A（0，3） （1）求 b，c 的值 （2）P 是 AB 上方抛物线上的一点，作 PQAB 交 OB 于点 Q，连结 AP，是否存在点 P， 使四边形 APQO 是平行四边形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 7页（共 24页） 人教版九年级数学上二次函数单元测试人教版九年级数学上二次函数单元测试 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1若 y（m+1）x是关于 x 的二次函数，则 m 的值为（） A2B1C2 或 1D2 或 1 【分析】根据 yax2+bx+c（a 是不为 0 的常数）是二次函数，可得答
11、案 【解答】解：若 y（m+1）x是关于 x 的二次函数，则 m2+m2 且 m+10 ， 解得：m2 或 m1 故选：C 【点评】本题考查了二次函数，注意二次项的系数不能是 0 2已知抛物线 yx2（2m1）x+2m21 的顶点为 A，当3x2 时，y 随 x 的增大而 增大，则抛物线的顶点在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【分析】先求得抛物线对称轴，再利用函数的增减性可得到关于 m 的不等式，可求得 m 的取值范围，即可判定顶点横坐标和纵坐标的符号，从而判定顶点所处的象限 【解答】解：yx2（2m1）x+2m21 对称轴为 x，且抛物线开口向上， 当 x时，y 随 x 的增
12、大而增大， 当3x2 时，y 随 x 的增大而增大， 3，解得 m， 0，（m+）20， 抛物线的顶点在第二象限， 故选：B 【点评】本题主要考查二次函数的性质，利用对称轴公式求得抛物线对称轴是解题的关 键 3抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是（） A向下， （0，4）B向下， （0，4） 第 8页（共 24页） C向上， （0，4）D向上， （0，4） 【分析】根据题目中的函数解析式可以得到该函数图象的开口方向和顶点坐标，本题得 以解决 【解答】解：抛物线 y3x24，a30， 该抛物线的开口向下，顶点坐标是（0，4） ， 故选：A 【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键
13、是明确题意，利用二次函数的性质 解答 4已知抛物线 yax2+（a2）x+a（a 为整数）与直线 y4x+2 至少有一个交点是整点 （横、纵坐标均为整数的点叫整点） ，则满足条件的 a 值有（）个 A0B1C2D3 【分析】联立 yax2+（a2）x+a 和 y4x+2，由题意可知0，则可求 a 的取值为 1，2，3，再将 a 的三种取值分别进行验证即可求解 【解答】解：联立 yax2+（a2）x+a 和 y4x+2， ax2+（a2）x+a4x+2， （a+2）24a（a2）0， a， a 可以取的整数为 1，2，3， 当 a1 时，yx2x+1 和 y4x+2，交点不是整数点； 当 a2
14、时，y2x2+2 和 y4x+2，交点为（0，2） ， （2，10）是整数点； 当 a3 时，y3x2+x+3 和 y4x+2，交点不是整数点； 综上所述，符合条件的 a2； 故选：B 【点评】本题考查二次函数与一次函数的交点问题；抓住题中的整数点和 a 的整数取值 是解题的关键 5二次函数 yax2与一次函数 yax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是（） 第 9页（共 24页） AB CD 【分析】由一次函数 yax+a 可知，一次函数的图象与 x 轴交于点（1，0） ，即可排除 A、B，然后根据二次函数的开口方向，与 y 轴的交点；一次函数经过的象限，与 y 轴的 交点可得相关图象进行判
15、断 【解答】解：由一次函数 yax+a 可知，一次函数的图象与 x 轴交于点（1，0） ，排除 A、B； 当 a0 时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三、四象限，当 a0 时，二次函数 开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除 C； 故选：D 【点评】本题主要考查一次函数和二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握二次函数的 图象和一次函数的图象与系数之间的关系 6抛物线 yx22x+1 与 y 轴的交点坐标为（） A （1，0）B （0，1）C （0，0）D （0，2） 【分析】令 x0，则 y1，抛物线与 y 轴的交点为（0，1） 【解答】解：令 x0，则 y1， 抛物线与 y 轴的交点为（0，1） ， 故选：B 【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，会求函数 与坐标轴的交点是解题的关键 7二次函数 yax2+b
