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1、2019年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）13倒数等于（）A3BC3D2下列计算正确的是（）A3a+2b5abB3a2a1Ca6a2a3D（a3b）2a6b23下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD4通过估算，估计的大小应在（）A78之间B8.08.5之间C8.59.0之间D910之间5如图，已知O的直径AE10cm，BEAC，则AC的长为（）A5cmB5cmC5cmD6cm6如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA5，DB4，DC3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，下列结论：点D与点D
2、的距离为5；ADC150；ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到；点D到CD的距离为3；S四边形ADCD6+，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7若a、b为实数，且b+4，则a+b 8将数12000000科学记数法表示为 9圆锥的母线长是6cm，侧面积是30cm2，该圆锥底面圆的半径长等于 cm10在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 个11如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处若
3、162，则图中BEG的度数为 12已知关于x的一元二次方程x2+bx+10有两个相等的实数根，则b的值为 13化简： 14已知一个等腰三角形的一个外角是110，那么它的一个底角等于 15如图，线段ACn+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME当AB1时，AME的面积记为S1；当AB2时，AME的面积记为S2；当AB3时，AME的面积记为S3；则S3S2 16新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，ABC中，AF、BE是中线，且AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果
4、ABE30，AB4，那么此时AC的长为 三解答题（共11小题，满分102分）17计算：（2019）04cos45+（）218先化简，再求值：，其中x119解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是 人；（2）将图 补充完整；（ 直接补填在图中）（3）求图中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8
5、000人，请估计爱吃D汤圆的人数21一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于422如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，）在直线y上，ABy轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y经过点B（1）求a的值及双曲线y的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y的另一个交点为点C，且ABC的面积为求直线BC的解析式；过点B作BDx轴交直线y于点D，点P是直线BC上的一个动点若将BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，
6、直接写出所有满足条件的点P的坐标23如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）24在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角DOC，将DOC按逆时针方向旋转得到DOC（0旋转角90）连接AC、BD，AC与BD相交于点M（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知ACkBD，请猜想此时
7、AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，ADBC，此时（1）AC与BD的数量关系是否成立？AMB与的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论25如图，以BC为直径的O交的边AB于E，点D在O上，且DEBC，连BD并延长交CA于F，CBFA（1）求证：CA是O的切线；（2）若O的半径为2，BD2BE，则DE长为 （直接写答案）26如图，已知ABC中，ACB90，AC8，cosA，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF（1）如图1，当DEAC时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上
8、移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长27如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA2，OC3（1）求抛物线的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2019年江苏省盐城市东台市
9、中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解：3倒数等于，故选：B【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a2aa，故此选项错误；C、a6a2a4，故此选项错误；D、（a3b）2a6b2，正确故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项法则等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键3【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图
10、即可【解答】解：A、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和俯视图的画法4【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：647681，89，排除A和D，又8.5272.2576故选：C【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“
11、夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5【分析】连接EC，根据圆周角定理得到EB，ACE90，根据等腰直角三角形的性质计算即可【解答】解：连接EC，由圆周角定理得，EB，ACE90，BEAC，EEAC，CECA，ACAE5（cm），故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键6【分析】连结DD，根据旋转的性质得ADAD，DAD60，可判断ADD为等边三角形，则DD5，可对进行判断；由ABC为等边三角形得到ABAC，BAC60，则把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，于是可对进行判断；再根据勾股定理的逆定理得到DDC为直
12、角三角形，则可对进行判断；由于S四边形ADCDSADD+SDDC，利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对进行判断【解答】解：连结DD，如图，线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，ADAD，DAD60，ADD为等边三角形，DD5，所以正确；ABC为等边三角形，ABAC，BAC60，把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到，所以正确；DCDB4，DC3，在DDC中，32+4252，DC2+DC2DD2，DDC为直角三角形，DCD90，ADD为等边三角形，ADD60，ADC150，所以错误；DCD90，DCCD
13、，点D到CD的距离为3，所以正确；SADD+SDDC52+346+，所以错误故选：B【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由被开方数是非负数，得，解得a1，或a1，b4，当a1时，a+b1+45，当a1时，a+b1+43，故答案为：5或3【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12 000 0001.2107，故答案是：1.2107，【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
