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1、条件培训课程 简便运算（一）简便运算（一） 一、知识要点一、知识要点 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式， 可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1 1】计算 4.75-9.63+（8.25-1.37） 【思路导航【思路导航】 先去掉小括号， 使 4.75 和 8.25 相加凑整， 再运用减法的性质： abc = a（bc） ，使运算过程简便。所以 原式4.75+8.259.631.37 13（9.63+1.37） 1311 2 练习练习 1 1：计算下面各题。 1 6.732 又 8/17+（3.271 又
2、9/17） 2. 7 又 5/9（3.8+1 又 5/9）1 又 1/5 3. 14.15（7 又 7/86 又 17/20）2.125 4. 13 又 7/13（4 又 1/4+3 又 7/13）0.75 【例题【例题 2 2】计算 333387 又 1/279+79066661 又 1/4 【思路导航【思路导航】 可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算 简便。所以：原式333387.579+79066661.25 33338.75790+79066661.25 （33338.75+66661.25）790 100000790 79000000 练习练习 2 2：计算下面各题
3、： 1. 3.51 又 1/4+125+1 又 1/24/5 2. 9750.25+9 又 3/4769.75 3. 9 又 2/5425+4.251/60 4. 0.99990.7+0.11112.7 【例题【例题 3 3】计算：361.09+1.267.3 【思路导航【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.230。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以 条件培训课程 原式1.2301.09+1.267.3 1.2（301.09+1.267.3） 1.2（32.7+67.3） 1.2100 120 练习练习 3 3：计算： 1. 452.08+1.53
4、7.6 2. 5211.1+2.6778 3. 481.08+1.256.8 4. 722.091.873.6 【例题【例题 4 4】计算：3 又 3/525 又 2/537.96 又 2/5 【思路导航】【思路导航】虽然 3 又 3/5 与 6 又 2/5 的和为 10，但是与它们相乘的另一 个因数不同， 因此， 我们不难想到把 37.9 分成 25.4 和 12.5 两部分。 当出现 12.5 6.4 时，我们又可以将 6.4 看成 80.8，这样计算就简便多了。所以 原式3 又 3/525 又 2/5（25.4+12.5）6.4 3 又 3/525 又 2/525.46.412.56.4
5、 （3.6+6.4）25.412.580.8 25480 334 练习练习 4 4： 计算下面各题： 16.816.819.33.2 2139137/1381371/138 34.457.845.35.6 【例题【例题 5 5】计算 81.515.881.551.867.618.5 【思路导航【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以 条件培训课程 原式81.5（15.851.8）67.618.5 81.567.667.618.5 （81.518.5）67.6 10067.6 6760 练习练习 5 5： 153.535.353.543.278.546.5 223512
6、.1+23542.213554.3 33.757353/8573016.262.5 条件培训课程 简便运算（二）简便运算（二） 一、知识要点一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条 件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1 1】计算：1234234134124123 【思路导航】【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的 4 个四位数均由数 1，2，3， 4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式11111211113111141111 （1234）1111 101111 11
7、110 练习练习 1 1： 12345634562456235623462345 24567856784678457845684567 3124.68324.68524.68724.68924.68 【例题【例题 2 2】计算：2 又 4/523.411.157.66.5428 【思路导航【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创 造条件运用乘法分配律来简算。所以 原式2.823.42.865.411.187.2 2.8（23.465.4）88.8 7.2 2.888.888.87.2 88.8（2.87.2） 88.810 888 练习练习 2 2：计算下面各题： 1
8、99999777783333366666 234.576.53456.421231.45 37713255999510 【例题【例题 3 3】计算（199319941）/（199319921994） 【思路导航】【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中 1993 1994 可变形为 19921）1994=199219941994，同时发现 19941 = 1993， 这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以 条件培训课程 原式【 （19921）19941】/（199319921994） （1992199419941）/（199319921994） 1 练习练习
9、 3 3：计算下面各题： 1 （362548361）/（362548186） 2 （198819891987）/（198819891） 3 （2045841991）/（1992584380）1/143 【例题【例题 4 4】有一串数 1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的， 那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？ 【思路导航】【思路导航】这串数中第 2000 个数是 20002，而第 2001 个数是 20012，它 们相差：2001220002，即 2001220002 20012000200022001 2000（20012000）2001 20002001
10、 4001 练习练习 4 4：计算： 119912199022999921999939992746274 【例题【例题 5 5】计算： （9 又 2/77 又 2/9）（5/75/9） 【思路导航】【思路导航】在本题中，被除数提取公因数 65，除数提取公因数 5，再把 1/7 与 1/9 的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。 原式（65/765/9）（5/75/9） 【65（1/71/9） 】【5（1/71/9） 】 655 13 练习练习 5 5： 计算下面各题： 1 （8/91 又 3/76/11）（3/115/74/9） 2 （3 又 7/111 又 12/13）（1 又 5/1
11、110/13） 3 （96 又 63/7336 又 24/25）（32 又 21/7312 又 8/25） 条件培训课程 简便运算（三）简便运算（三） 一、知识要点一、知识要点 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察 运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其 变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1 1】 计算： （1）44 45 37（2） 2715 26 （1）原式（1 1 45 ）37 137 1 45 37 3737 45 36 8 45 练习练习 1 1 用简便方法计算下面
12、各题： 1. 14 15 82. 2 25 1263.3511 36 4.7374 75 5. 1997 1998 1999 【例题【例题 2 2】 （2）原式（26+1）15 26 2615 26 +15 26 15+15 26 1515 26 条件培训课程 计算：73 1 15 1 8 原式（72+16 15 ）1 8 721 8 +16 15 1 8 9+ 2 15 9 2 15 练习练习 2 2 计算下面各题： 1.64 1 17 1 9 2.22 1 20 1 21 3. 1 7 571 6 4.411 3 3 4 +511 4 4 5 【例题【例题 3 3】 计算：1 5 27+3
13、 5 41 原式3 5 9+3 5 41 3 5 （9+41） 条件培训课程 3 5 50 30 练习练习 3 3 计算下面各题： 1. 1 4 39+3 4 272. 1 6 35+5 6 173. 1 8 5+5 8 5+1 8 10 【例题【例题 4 4】 计算：5 6 1 13 +5 9 2 13 + 5 18 6 13 原式1 6 5 13 +2 9 5 13 + 6 18 5 13 （1 6 +2 9 + 6 18 ） 5 13 13 18 5 13 5 18 练习练习 4 4 计算下面各题： 1 1 17 4 9 + 5 17 1 9 2. 1 7 3 4 +3 7 1 6 +6
14、 7 条件培训课程 1 12 35 9 7916 17 +501 9 +1 9 5 17 4. 5 17 3 8 + 1 15 7 16 + 1 15 31 2 【例题【例题 5 5】 计算： （1）166 1 20 41（2） 199819981998 1999 解：（1）原式（164+2 1 20 ）41 16441+41 20 41 4+ 1 20 4 1 20 练习练习 5 5 计算下面各题： 1.542 5 172.238238238 239 3.163 1 13 41 1 39 （2）原式199819981999+1998 1999 199819982000 1999 1998 1999 19982000 1999 2000 条件培训课程
