《【KS5U解析】安徽省2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科） Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【KS5U解析】安徽省2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科） Word版含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2015-2016 学年安徽省合肥一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题所给的四个选项中只有一个选项正确，请将正确的选项填入答题卡中，答错或不答不得分）1下列结论中正确的是（）A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线2直线 2xy+k=0 与 4x2y+1=0 的位置关系是（）A平行 B不平行C平
2、行或重合 D既不平行也不重合3已知 m，n 为异面直线， m平面 ，n平面 直线 l 满足 lm，ln，l ，l ，则（）A 且 l B 且 lC 与 相交，且交线垂直于 l D 与 相交，且交线平行于 l4已知不等式组 表示的平面区域恰好被面积最小的圆 C：（x a） 2+（yb）2=r2 及其内部所覆盖，则圆 C 的方程为（）A （x1 ） 2+（ y2） 2=5 B （x 2） 2+（y1） 2=8C （x 4） 2+（y1） 2=6D （x2）2+（y1 ） 2=55图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆） ，则该几何体的表面积是（）A20+3 B24+3 C20+4 D24+4
3、 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！6已知圆的方程为 x2+y26x8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线 AB 与 CD 的斜率之和为（）A0 B1 C1 D27已知一个正方体的所有棱与空间的某一平面成角为 ，则 cos 的值为（）A B C D8已知 A（2，0） 、B（0，2） ，从点 P（1，0）射出的光线经直线 AB 反向后再射到直线OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是（）A3 B2 C D29已知点 P（x，y）是直线 kx+y+4=0（k0）上一动点， PA，PB 是圆 C：x 2+y
4、22y=0 的两条切线，A，B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为（）A3 B C D210已知圆（x3） 2+（y+5） 2=36 和点 A（2，2） 、B （1，2） ，若点 C 在圆上且ABC 的面积为 ，则满足条件的点 C 的个数是（）A1 B2 C3 D411已知 A，B 是球 O 的球面上两点，AOB=90 ，C 为该球面上的动点，若三棱锥OABC 体积的最大值为 36，则球 O 的表面积为（）A36 B64 C144 D25612如图，点 P（3，4）为圆 x2+y2=25 的一点，点 E，F 为 y 轴上的两点， PEF 是以点P 为顶点的等腰三角形，
5、直线 PE，PF 交圆于 D，C 两点，直线 CD 交 y 轴于点 A，则cosDAO 的值为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！A B C D二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将每小题对的答案填在答题卡中，答错或不答不得分）13设直线 3x4y+5=0 的倾斜角为 ，则 sin2=14过点（1， ）的直线 l 将圆（x 2） 2+y2=4 分成两段弧，当优弧所对的圆心角最大时，直线 l 的斜率 k= 15如图，在直角三角形 SOC 中，直角边 OC 的长为 4，SC 为斜边，OBSC，现将三角形 SOC 绕 SO 旋转一周，若 SO
6、C 形成的几何体的体积为 V， SOB 形成的体积为 ，则V= 16已知正四面体 ABCD 的棱长为 9，点 P 是三角形 ABC 内（含边界）的一个动点满足P 到面 DAB、面 DBC、面 DCA 的距离成等差数列，则点 P 到面 DCA 的距离最大值为 三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分，18-22，每题 12 分，共 70 分.请写出详细地解答步骤或证明过程）17如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，E，F 是线段 AB 上的两点，且DEAB，CF AB，AB=12，AD=5 ，BC=4 ，DE=4现将ADE，CFB 分别沿DE，CF 折起，使 A，B 两点重合与点
7、G，得到多面体 CDEFG（1）求证：平面 DEG平面 CFG；（2）求多面体 CDEFG 的体积18已知两直线 l1：x2y+4=0 和 l2：x+y 2=0 的交点为 P（1）直线 l 过点 P 且与直线 5x+3y6=0 垂直，求直线 l 的方程；高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）圆 C 过点（3，1）且与 l1 相切于点 P，求圆 C 的方程19如图，已知三棱锥 OABC 的侧棱 OA，OB，OC 两两垂直，且 OA=1，OB=OC=2，E是 OC 的中点（1）求异面直线 BE 与 AC 所成角的余弦值；（2）求直线 BE 和平面 ABC 的所成角的正
8、弦值20已知过原点的动直线 l 与圆 C1：x 2+y26x+5=0 相交于不同的两点 A，B（1）求圆 C1 的圆心坐标；（2）求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程；（3）是否存在实数 k，使得直线 L：y=k（x4）与曲线 C 只有一个交点？若存在，求出 k的取值范围；若不存在，说明理由21如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，平面 PBD平面ABCD，AD=2，PD=2 ，AB=PB=4，BAD=60（）求证：ADPB；（）E 是侧棱 PC 上一点，记 =，当 PB平面 ADE 时，求实数 的值22在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C 经过 A（0，2
9、） ，O（0，0） ，D （t ，0） （t0）三点，M 是线段 AD 上的动点，l 1，l 2 是过点 B（1，0）且互相垂直的两条直线，其中 l1交 y 轴于点 E，l 2 交圆 C 于 P、Q 两点（1）若 t=|PQ|=6，求直线 l2 的方程；（2）若 t 是使|AM|2|BM| 恒成立的最小正整数，求三角形 EPQ 的面积的最小值高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2015-2016 学年安徽省合肥一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题所给的四个选项中只有一个选项正确，请将正
10、确的选项填入答题卡中，答错或不答不得分）1下列结论中正确的是（）A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；数学模型法；空间位置关系与距离；简易逻辑；立体几何【分析】根据棱锥，圆锥的几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：正八面体的各个面都是三角形，但不是三棱锥，故 A 错误；以锐角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是两个圆锥形成的组
11、合体，故 B 错误；正六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母棱锥的侧棱长一定大于底面多边形的边长，故 C 错误；圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线，故 D 正确；故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了棱锥和圆锥的几何特征，熟练掌握棱锥和圆锥的几何特征，是解答的关键2直线 2xy+k=0 与 4x2y+1=0 的位置关系是（）A平行 B不平行C平行或重合 D既不平行也不重合【考点】方程组解的个数与两直线的位置关系【专题】计算题【分析】化简方程组得到 2k1=0，根据 k 值确定方程组解的个数，由方程组解得个数判断两条直线的位置关系【解答】解：由方程组 ，得
12、2k1=0，当 k= 时，方程组由无穷多个解，两条直线重合，当 k 时，方程组无解，两条直线平行，综上，两条直线平行或重合，故选 C高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！【点评】本题考查方程组解得个数与两条直线的位置关系，方程有唯一解时，两直线相交，方程组有无穷解时，两直线重合，方程组无解时，两直线平行3已知 m，n 为异面直线， m平面 ，n平面 直线 l 满足 lm，ln，l ，l ，则（）A 且 l B 且 lC 与 相交，且交线垂直于 l D 与 相交，且交线平行于 l【考点】平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论【专题】空间位置关系与距离【分析】由题目
13、给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论【解答】解：由 m平面 ，直线 l 满足 lm，且 l，所以 l，又 n平面 ，ln，l ，所以 l 由直线 m，n 为异面直线，且 m平面 ，n平面 ，则 与 相交，否则，若 则推出 mn，与 m，n 异面矛盾故 与 相交，且交线平行于 l故选 D【点评】本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题4已知不等式组 表示的平面区域恰好被面积最小的圆 C：（x a） 2+（yb）2=r2 及其内部所覆盖，则圆 C 的方程为（）
14、A （x1 ） 2+（ y2） 2=5 B （x 2） 2+（y1） 2=8C （x 4） 2+（y1） 2=6D （x2）2+（y1 ） 2=5【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；圆的标准方程【专题】转化思想；不等式的解法及应用；直线与圆【分析】根据题意可知平面区域表示的是三角形及其内部，且OPQ 是直角三角形，进而可推断出覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，进而求得圆心和半径，则圆的方程可得【解答】解：由题意知此平面区域表示的是以 O（0，0） ，P（4，0） ，Q（0，2）构成的三角形及其内部，且OPQ 是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2，1） ，半径是 ，所以圆 C 的方程是（x 2） 2+（y1） 2=5故选：D【点评】本题主要考查了直
