1等差数列应用题

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1、超级学霸杯赛训练专题库 1 1 / 4 4 【例【例 1 1】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬 冬报冬报 17，阿奇报，阿奇报 150，每位同学报的数都比前一位多，每位同学报的数都比前一位多 7，那么队伍里一共有多少人？，那么队伍里一共有多少人？ 【例【例 2 2】 一个队列按照每排一个队列按照每排 2，4，6，8 人的顺序可以一直排到某一排有人的顺序可以一直排到某一排有 100 人人 ，那么这个队列共有多，那么这个队列共有多 少人？少人？ 【例【例 3 3】

2、有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的第一个雕塑有有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的第一个雕塑有 3 只蝴只蝴 蝶，第二个雕塑有蝶，第二个雕塑有 5 只蝴蝶，第三个雕塑有只蝴蝶，第三个雕塑有 7 只只蝴蝶，第四个雕塑有蝴蝶，第四个雕塑有 9 只蝴蝶，以后的雕塑按只蝴蝶，以后的雕塑按 照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第 102 个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由 999 只蝴蝶组成的雕塑是第

3、多少个呢？只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？ 【巩巩巩巩固固固固】 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有 5 根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了 28 层问最下面一层有多少根层问最下面一层有多少根? 【巩巩巩巩固固固固】 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第 2 层层 6 块砖，第块砖，第 3 层层 10 块砖块砖，依次，依次 每层都比其上面一层多每层都比其上面一层多 4 块砖，已知最下层块砖，已知最下层 2106 块砖，问中间一层多少块砖？

4、这堆砖共有多少块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少 块？块？ 【难度】2 星 【题型】解答 【例【例 4 4】 一个建筑工地旁，堆着一些钢管（如图） ，聪明的小朋友，你能算出这堆钢管一共有多少根吗？一个建筑工地旁，堆着一些钢管（如图） ，聪明的小朋友，你能算出这堆钢管一共有多少根吗？ 【巩巩巩巩固固固固】 某剧院有某剧院有 20 排座位，后一排都比前一排多排座位，后一排都比前一排多 2 个座位，最后一排有个座位，最后一排有 70 个座位，这个剧院一共有多个座位，这个剧院一共有多 少个座位？少个座位？ 【巩巩巩巩固固固固】 一个大剧院，座位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有一个大剧院，座

5、位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有 10 个座位，第二排有个座位，第二排有 12 个座位，个座位， 第三排有第三排有 14 个座位，个座位，最后一排他们数了一下，一共有最后一排他们数了一下，一共有 220 个座位，思考一下，剧院中间一个座位，思考一下，剧院中间一 排有多少个座位呢？这个剧院一共有多少个座位呢排有多少个座位呢？这个剧院一共有多少个座位呢? 例题精讲例题精讲 等差数列应用题等差数列应用题 超级学霸杯赛训练专题库 2 2 / 4 4 【例【例 5 5】 一辆双层公共汽车一辆双层公共汽车有有 66 个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上个座位，空车出发，第

6、一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上 三位乘客，依此类推，第几站后，车上坐满乘客？三位乘客，依此类推，第几站后，车上坐满乘客？ 【例【例 6 6】 时钟在每个整点敲打， 敲打的次数等于该钟点数， 每半点钟敲一下 问： 时钟一昼夜打多少下？时钟在每个整点敲打， 敲打的次数等于该钟点数， 每半点钟敲一下 问： 时钟一昼夜打多少下？ 【例【例 7 7】 已知：已知：13599101a ，24698100b ，则，则a、b两个数中，较大的数比两个数中，较大的数比 较小的数大多少？较小的数大多少？ 【例【例 8 8】 小明进行加法珠算练习，用小明进行加法珠算练习，用1234，当加到某个数时，和是，

7、当加到某个数时，和是 1000在验算时发现重复在验算时发现重复 加了一个数，这个数是多少？加了一个数，这个数是多少？ 【例【例 9 9】 编号为编号为1 9的的 9 个盒子里共放有个盒子里共放有 351 粒糖， 已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖 如粒糖， 已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖 如 果果 1 号盒子里放号盒子里放 11 粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？ 【巩巩巩巩固固固固】 例题中已知如果改为例题中已知如果改为 3 号盒子里放了号盒子里放了 23 粒糖呢？粒糖呢？ 【例【例 1010】 小王和小高同时

8、开始工作。小王第一个月得到小王和小高同时开始工作。小王第一个月得到 1000 元工资，以后每月多得元工资，以后每月多得 60 元；小高第一个元；小高第一个 月得到月得到 500 元工资，以后每月元工资，以后每月多得多得 45 元。两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？元。两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？ 【巩巩巩巩固固固固】 王芳大学毕业找工作。她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两王芳大学毕业找工作。她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两 个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪 100

9、0 元，乙公司答应每半年加薪元，乙公司答应每半年加薪 300 元。以五年元。以五年 计算，王芳应聘计算，王芳应聘 公司工作收入更高。公司工作收入更高。 【例【例 1111】 在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为 656，且第一名，且第一名 的分数超过了的分数超过了 90 分 （满分为分 （满分为 100 分） 。 已知同学们的分数都是整数， 那么第三名的分数是多少？分） 。 已知同学们的分数都是整数， 那么第三名的分数是多少？ 【例【例 1212】 若干个同样的盒子排成一排，小明把若干个同样的盒

10、子排成一排，小明把 50 多多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装 棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新 排了一下， 小明回来后仔细查看了一下， 没有发现有人动过这些盒子和棋子 共有多少个盒子？排了一下， 小明回来后仔细查看了一下， 没有发现有人动过这些盒子和棋子 共有多少个盒子？ 【例【例 1313】 某工厂某工厂 12 月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工月份工作忙，星期

11、日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工 人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人 250 人如果月底统计总厂工人的工作量是人如果月底统计总厂工人的工作量是 9455 个工个工 作日（作日（1 人工作人工作 1 天为天为 1 个工作日） ，且无个工作日） ，且无 1 人缺勤那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有人缺勤那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有 多少人多少人 【例【例 1414】 右图中，每个最小的等边三角形的面积是右图中，每个最小的等边三角形的面积是 12 平方厘米，边长是平方厘米，边长是 1 根火柴棍如果最大的三角形根火柴棍如果最大的

12、三角形 共有共有 8 层，问：层，问：最大三角形的面积是多少平方厘米？最大三角形的面积是多少平方厘米？整个图形由多少根火柴棍摆成？整个图形由多少根火柴棍摆成？ 超级学霸杯赛训练专题库 3 3 / 4 4 【巩巩巩巩固固固固】 如右图，如右图，25 个同样大小的等边三角形拼成了大等边三角形，在图中每个结点处都标上一个数，个同样大小的等边三角形拼成了大等边三角形，在图中每个结点处都标上一个数， 使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列 已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列 已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别 是是 100，200，300求所有结

13、点上数的总和求所有结点上数的总和 【巩巩巩巩固固固固】 用用 3 根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按图所示铺满一个大的等边三根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按图所示铺满一个大的等边三 角形，如果这个大的等边三角形的角形，如果这个大的等边三角形的底边放底边放 10 根火柴，那么一共要放多少根火柴？根火柴，那么一共要放多少根火柴？ 10根 【例【例 1515】 盒子里放有编号盒子里放有编号 19 的九个球，小红先后三次从盒子中取球，每次取的九个球，小红先后三次从盒子中取球，每次取 3 个，如果从第二次起每个，如果从第二次起每 次取出的球的编号的和都比上一

14、次的多次取出的球的编号的和都比上一次的多 9，那么他第一次取的三个球的编号为，那么他第一次取的三个球的编号为_ 【例【例 1616】 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从 1 开始求和，当加到某一个数的时候，和是开始求和，当加到某一个数的时候，和是 1997，但，但 他发现计算时少加了一个数，试问：小明少加了哪个数？他发现计算时少加了一个数，试问：小明少加了哪个数？ 【例【例 1717】 黑板上写有从黑板上写有从 1 开始的一些连续奇数：开始的一些连续奇数： 1，3，5，7，9， 擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数的和是擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数

15、的和是 2008，那么擦去的奇，那么擦去的奇数是数是 【巩巩巩巩固固固固】 小明住在一条胡同里一天，他算了算这条小胡同的门牌号码他发现，除掉他自己家的不算，小明住在一条胡同里一天，他算了算这条小胡同的门牌号码他发现，除掉他自己家的不算， 其余各门牌号码之和正好是其余各门牌号码之和正好是 100请问这条小胡同一共有多少户请问这条小胡同一共有多少户(即有多少个门牌号码即有多少个门牌号码)？小明家？小明家 的门牌号码是多少？的门牌号码是多少？ 【例【例 1818】 小丸子玩投放石子游戏，从小丸子玩投放石子游戏，从A出发走出发走 1 米放米放 1 枚石子，第二次走枚石子，第二次走 4 米又放米又放 3 枚石子，第三次走枚石子，第三次走 7 米再放米再放 5 枚石子， 再走枚石子， 再走 10 米放米放 7 枚石子，枚石子，照此规律最后走到照此规律最后走到B处放下处放下 35 枚石子 问从枚石子 问从A到到 B路程有多远？路程有多远？ 【例【例 1919】 如图，把边长为如图，把边长为 1 的小正方形叠成的小正方形叠成“金字塔形金字塔形”图，其中黑白相间染色如果最底层有图，其中黑白相间染色如果最底层有 1