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1、,分式方程的应用,16.3 分式方程,邵志清,学习目标,1、能够找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程 2、基本掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x 6）个零件， 依题意得：,经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做18个，乙每小时12个,请审题分析题意 设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,列分式方
2、程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.,例题分析:,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.,问乙队单独施工需几天完成?,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.,分析:,甲队1个月完成总
3、工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_,乙队半个月完 成总工程的_,两队半个月完成总工程 的_.,例题分析:,哪个队的施工速度快?,列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？,甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 . 依题意得,方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X 解得 x=1 检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解 答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.,一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，一
4、台乙型拖拉机加入合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？,分析：一块耕地是工作总量，可设为 . 1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地 . 2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的 . 3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 .,1,4、列方程的依据 是： 。,甲、乙合作1天完成这块地的一半,巩固练习,选一选,甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ） A、 = B、 = C、 = D、 =,100
5、,X- 10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,100,80,X- 5,C,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,即：,15452x,2x=30,x=15,经检验，15是原方程的根，并符合题意,由x15得3x=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,思考题：试编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,小结:,本节课你有什么收获?,
