《重庆市2017年中考数学二轮复习 反比例函数综合题真题演练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2017年中考数学二轮复习 反比例函数综合题真题演练（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型四反比例函数综合题类型一与几何图形结合针对演练1. (2016菏泽)如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为 ()A. 36 B. 12 C. 6 D. 3 第1题图 第2题图2. (2016重庆八中九(上)期末考试)如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y(x0)交于D、E两点，将OCD沿OD翻折，点C的对称点C恰好落在边AB上，已知OA3，OC5，则AE长为 ()A. 4 B. 3 C. D. 3. (2016抚顺)如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y(x0)的图象上，顶点B、
2、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若BCE的面积是6，则k的值为 ()A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 第3题图 第4题图4. (2016重庆南开中学月考)如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y(x0)的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为 ()A. 16 B. 12 C. 8 D. 45. 如图，RtABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，ACB90，CBx轴，双曲线y(k0)经过C点及AB的三等分点D(BD2AD)，SBCD6，则k的值为 ()A. 3 B. 6 C. 3 D. 6 第5题图 第6题图6. 如图，在 ABOC
3、中，对角线交于点E，反比例函数y(k0)的图象过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_答案类型一与几何图形结合针对演练1. D【解析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为(ab，ab)点B在反比例函数y的第一象限的图象上，(ab)(ab)a2b26，SOACSBADa2b2(a2b2)63.2. D【解析】设CDx，由翻折的性质可知：OCOC5，CDDCx，则BD3x，在RtOAC中，AC4，BC1，在RtDBC中，由勾股定理可知：DC2DB2BC2，即x2(3x)212，解得x，kCDOC5，双曲线的解析式为y，将x3代入得：y，AE.3. D【解析】如解图，连接OD，
4、四边形ABCD是矩形，ABBC，ABDC，又OEBC，ABOE，ABCEOC，BCOEABOC，即SDCOSBCE6，根据反比例函数k的几何意义可知|k|2SDCO12，反比例函数图象在第二象限，k0，k12.第3题解图4. C【解析】如解图，过点B、D分别作BFy轴于点F，DEy轴于点E，连接OB，B(，)，BF，OF.四边形ABCD是正方形，ADAB，又DEAAFB，DAEABF，ADEBAF(AAS)，AEBF，DEAF，OE5，点D的坐标为(，5)点D在反比例函数y的图象上，k58.第4题解图5. C【解析】如解图，过点D作DEx轴于点E，点C、D均在反比例函数y(k0)上， OEDE
5、OAAC，.又ACB90，CBx轴，AEDBCA, ，OAOE.BD2AD，SBCDSACDBDAD21，SACD3，SACB9，SADESACB1，DEAE2，DE(OEOA)2，DE(OEOE)2，DEOE2，|k|2，k3.第5题解图6. B【解析】设点E的坐标是(m，n)，则mnk，在 ABOC中点E是OA的中点，点A的坐标是(2m，2n)，点C的纵坐标是2n，把y2n代入y得x，即点C的横坐标是，OBAC2m，(2m)2n10，即k4mn10，k4k10，解得k.7. C【解析】点A(1，8)在双曲线y上，k188，过点A的双曲线的解析式为y.BD是RtACD斜边AC的中线，BDAB
6、BC.BD3BE，BEAE14.如解图，过点B作BMDC，垂足为M，交x轴于点F，设AD交x轴于点N，则，AN8，BF2.设NDa，BM是ADC的中位线，8a2(2a)，a4，点C的纵坐标是4.又点B在双曲线y上，点B的纵坐标为2，点B的横坐标为4，NF413，DC2NF6，点C的坐标为(7，4)点C在双曲线y上，m7(4)28.第7题解图8. B【解析】菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，点D的坐标为(6，8)，ODDCOB10，点B的坐标为(10，0)，点C的坐标为(16，8)菱形OBCD的对角线的交点为A，点A的坐标为(8，4)反比例函数y(x0)的图象经过点A，k8432，反比例函数的
7、解析式为y，设直线BC的解析式为ymxn，解得， 直线BC的解析式为yx.解方程组，得，点F的坐标是(12，)9. D【解析】如解图，过点G作GNOB于点N，并延长NG交CD于点M，根据正方形OBCD，得出MNCD，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点E的坐标为(2，1)，将点E代入反比例函数y得：xyk2，故y，OBG的面积为，GNBOGN2，GN，MG2，点G在反比例函数y上，故ONGN2，NO2，解得NO1，DM1，MC2(1)3，GMCD，DFMG，解得DF1，FO1，1. 10. (2，7)【解析】如解图，过点D作DGx轴于点G，过点E作EFy轴于点F，由题意易得OA3，
8、OB6，易证OABGDA，即，GD2，GA4，OGOAGA347，点D的坐标为(7，2)，把D(7，2)代入y中，得k14，反比例函数的解析式为y(x0)，设E(m， )，则EFm，又易证OABFBE，得，即，解得m2或m14(舍去)，点E的坐标为(2，7)第10题解图类型二与一次函数结合针对演练1. (2016朝阳)如图，直线ymx(m0)与双曲线y(n0)相交于A(1，3)、B两点，过点B作BCx轴于点C，连接AC，则ABC的面积为 ()A. 3 B. 1.5 C. 4.5 D. 6 第1题图 第2题图2. (2016重庆外国语学校模拟)如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过顶点A(a，4)和CD边上的点E(b，2)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，1)，则OFG的面积是 ()A. B. C. D. 3. (2016重庆西大附中第七次月考)如图，直线yx4(m为常数)与坐标轴交于A、C两点，双曲线y(x0)经过矩形OABC对角线的交点D，与AB边交于点E，与BC边交于点F.若BEF的面积为9，则k ()A. 4
