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1、第17章 反比例函数复习课,福清西山学校初二数学组 刘志刚,知识回顾：,1.反比例函数的意义.,2.反比例函数的图象与性质.,3.利用反比例函数解决实际问题.,1.举例说明什么是反比例函数？,忆一忆：,一般地，函数 （k是常数， k 0）叫反 比例函数.,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,（k 0）,小试牛刀：,1.下列函数中，有哪些y是x的反比例函数？,2.若 为反比例函数，则m_ .,2,(二).反比例函数的图象和性质：,1.反比例函数的图象是 ；,双曲线,2.图象性质见下表：,当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而
2、减小。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,(二).反比例函数的图象和性质：,3.在一个反比例函数 图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ， ,则 和 有何关系？,4.反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。,K的几何意义：,过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB,=OAAP=|m| |n|=|k|,巩固提高：,1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限
3、2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A(1,2) B(-1,-2) C(2,1) D(2,1) 3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 4. 反比例函数的 图象经过二、四象限，那么 k=_，此函数的解析式是_； 5.已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2）则k =_；m=_；,C,D,-3,-1,3,2,例 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点,并连接OM与ON. （1）求反比例函数和一 次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的 值大于一次函数的值的x的 取值
4、范围； (3) 求MON的面积。,例题解析：,例题解析：,例题解析：,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,（2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值.,例题解析：,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,(3) 求MON的面积。,（3）如图所示， y= 2x-2的图像与x轴交与点P P(1,0) 又 ,P,1,类似地，你能想出其它解决方法吗？,综合运用：,例题变式：已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M，N两点，且M点的横坐标是2，N点 的纵坐标是-4； 一次函数的解析式 MON的面积。,综
5、合应用：,解:（1）点M（2，m)与点N（n,-4）在 图象上,m=2,n=-1,点M、N都在y=ax+b的图象上,一次函数的解析式为y= 2x-2,解得,M（2，2）,n(1,-4),M（2，m）,例题解析：,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,(2) 求MON的面积。,Q,-2,1.函数 与 在同一条直 角坐标系中的图象可能是_：,拓展提升：,A,解题技巧：1、使用排除法；2、先假定一种函数图像是正确的，再判断另一种函数是否也正确。,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比 例函数 的 图象上,则y1、y2 与y3 的大小关系(从大到小) 为_ .,y3 y1y2,变式一：则y1-y2的值是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定,A,拓展提升：,变式二：已知，点A在第一象限内，且为双曲线上一点，过A作ACx轴，垂足为C，S =2 求该反比例函数解析式； 若点(-2, ),(-1, )在双曲线上，试比较y1、 y2的大小,x,y,o,C,A,拓展提升：,AOC,小结与反思,谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?,作业:,第十七章 反比例函数（A）,谢谢大家,
