《【AAA】高一数学集合导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【AAA】高一数学集合导学案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【MeiWei_81重点借鉴文档】1.1.1集合的概念表示第一部分：学习目标（1）结合实例，理解集合的概念，常用数集及其记法（2）从集合及其元素的概念出发，了解属于关系的意义。（3）通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力。第二部分：自主性学习“高一的学生到操场集合”我们经常遇到集合这个词了，你是如何理解集合的？初中学过哪些集合？集合内的个体有什么特点？与集合什么关系？带着以上问题阅读教材填充以下内容：1元素与集合的概念(1)把 统称为 ，通常用 表示(2)把 叫做 (简称为集)，通常用 表示2集合中元素的特性： 3元素与集合的关系：(1)如果a.
2、是集合A的元素，就说a A(2)如果a不是集合A的元素，就说a A5实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母 、 、 、 、NR或N来表示6列举法：将集合的元素 出来，并置于花括号“_”内元素之间要用 分隔，列举时与 无关7描述法：将集合的所有元素 表示出来，写成R|(R)的形式第三部分：知识梳理1、集合的三个特征2、集合与元素的关系3、集合的表示第四部分：合作探索一、集合的概念例1考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)某校20RR年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；(4)方程R290在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；二
3、、元素与集合间的关系例2用适当的符号填空：(1)_Q；(2)0_Z；(3)0_N；(4)_Q；(5)_R.三、集合中元素的特性例3已知集合A是由三个元素a2，2a25a，12组成的，且3A，求a.四、用列举法表示集合【例4】用列举法表示下列集合：(1)已知集合M，求M；(2)方程组的解集；五、用描述法表示集合【例5】用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程R220的解的集合；(3)不等式4R65的解集；(4)函数R2R3的图象上的点集第五部分：限时训练一、选择题1下列几组对象可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在1.7
4、m以上的人2下列四个说法中正确的个数是()集合N中最小数为1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合A0B1C2D33由a2，2a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a.的取值可以是()A1B2C6D24已知集合S的三个元素a.、b、c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为()A(R，R)|R0，R0B(R，R)|R0，R0C(R，R)|RR0D(R，R)|R0，R0二、填空题6用“”或“”填空(1)3_N；(2)3.14_Q；(3)_Z；(4)_R；(5)
5、1_NR；(6)0_N.7、已知集合MRN|8RN，则M中的元素最多有_个三、解答题8、用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集；(3)不等式2R53的解集；(4)第一、三象限点的集合9已知集合M2,3R23R4，R2R4，若2M，求R.（选做）10、已知集合AR|a.R23R20，若A中的元素至多只有一个，求a的取值范围1.1.2集合间的关系第一部分：学习目标了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义第二部分：自主学习我们班是一个集合，与女生组成的集合是什么关系?集合之间都有那些关系？能否举几个例子？带着以上问题阅读教材
6、，填写以下内容：1一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 2如果集合A是集合B的子集(AB)，且 ，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作 3如果AB，但存在元素RB，且RA，我们称集合A是集合B的 4不含任何元素的集合叫做 ，记作 。5空集是任何集合的 ，空集是任何非空集合的 .第三部分：知识梳理1、 子集2、集合的相等3、真子集第四部分：合作探究一、写出给定集合的子集例1(1)写出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；(2)填写下表，并回答问题.原集合子集子集的
7、个数a.a，ba.，b，c由此猜想：含n个元素的集合a1，a2，an的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？二、集合子集关系的应用例2已知AR|R25R60，BR|mR1，若BA，求实数m所构成的集合M.三、集合相等关系的应用例3已知集合A2，R，R，B2R,2，R2且AB，求R，R的值第五部分：限时训练一、选择题1下列命题空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A时，则A，其中正确的个数是()A0B1C2D32已知集合AR|a1Ra2，BR|3R5，则能使AB成立的实数a.的取值范围是()Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4D3设B1,2，AR|RB，则
8、A与B的关系是()AABBBACABDBA4若集合AR|Rn，nN，集合B，则A与B的关系是()AABBBACABDAB5在以下六个写法中：00,1；0；0，1,11,0,1；0；Z正整数；(0,0)0，其中错误写法的个数是()A3个B4个C5个D6个二、填空题6若B0,1,2,3,4,7,8，C0,3,4,7,9，则满足AB，AC的集合A有_个7设MR|R210，NR|aR10，若NM，则a的值为_8若R|2Ra0，aNR|1R3，则a的所有取值组成的集合为_三、解答题9设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求实数a、b的值（选做）10设集合AR|R25R60，BR|R2(2a1)R
9、a2a0，若BA，求a的值（选做）11、已知集合AR|1aR2，BR|R|1，满足AB，求实数a的取值范围1.1.3集合的运算（一）第一部分：三维目标1知识目标：熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2能力目标：培养学生观察、推理能力及分析归纳概括的逻辑思维能力；3情感价值观目标：体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。第二部分：自主性学习1、旧知识铺垫（1）元素与集合之间的关系如何表达？如：3_N；_Z；（2）集合与集合之间的关系如何表达？如：1,2 1,2,3,4,5; 0（3）不等式组的解集如何求？2、新知识学习(1)观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么
10、关系？（2）考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=1,2,3,4之间的关系.（3）考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=2,3之间的关系.结合教材学习集合的运算-并集与交集3、预习检测：（1）、1,2,3,61,2,5,10= （2）、a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB= 。（3）、1,2,3,61,2,5,10= 。（4）、a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB= 4、我的疑难问题第三部分：重难点解析题型一并集的应用例1、 设求AB.变式训练：课本P11练习1、2、3第一问例2、 A=R|-1R2,B=R|1R3，求AB.变式训练：1、课本P12练习6
11、2、集合AR|R1，BR|R2，则AB 题型二交集的应用例3、 将例1、例2中的求AB改为AB，再求结果？变式训练：1、课本P11练习1、2、3第二问2、（20RR高考)设集合MR|1R2，N=R|R 第四部分：知识梳理一知识小结：1、交集：2、并集：3、合作交流AA= A= ；AA= A= 二本节题型与方法：第五部分：习题设计一当堂限时训练1设集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（）A.1，2，3B.1，2，4C.2，3，4D.1，2，3，42设集合，则集合（）ABCD3.若集合，则集合等于（）A.B.C.D.4.若集合，则_5.设A=R|-1R3,B=R|1R5，求AB，AB.二能力提升1.已知集合P=RN|1R10,集合Q=RR|R2+R-6=0则PQ等于()（A）1,2,3（B）2,3（C）1,2（D）22设集合,则满足的集合B的个数是（）.A1B3C4D83下列表示图形中的阴影部分的是（）ABCABCD4已知A=0，1，则A与B的关系为（）A.A=BB.C.D.5.已知，则_。三自主性练习（课下练习）
