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1、【MeiWei_81-优质适用文档】37基本不等式【学习目标】1 理解均值定理及均值不等式的证明过程2 能应用均值不等式解决最值、证明不等式、比较大小、求取值范围等问题3 在使用均值不等式过程中，要注意定理成立的条件，为能使用定理解题，要采用配凑的方法，创造条件应用均值不等式。4 通过运用基本不等式解决实际应用性问题，提高应用数学手段解决实际问题的能力与意识。【学习重点】应用数形结合的思想理解基本不等式【学习难点】应用基本不等式求最大值和最小值自主学习1基本不等式两个正数的均值不等式：变形。三个正数的均值不等式：变形重要不等式：，若ab0,m0,则；若a,b同号且ab则。2.柯西不等式：向量形
2、式：3最值定理:设（1）如果x,y是正数,且积,则x=y时,（2）如果x,y是正数，和,则x=y时,运用最值定理求最值的三要素：一正二定三相等4利用均值不等式可以证明不等式，求最值、取值范围，比较大小等。点击高考来源:学科网1.20KK北京卷某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件B80件C100件D120件2.20KK福建卷若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2B3C6D93.20K
3、K陕西卷设0a2)在xa处取最小值，则a()A1B1C3D45.20KK重庆卷已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A.B4C.D56.20KK四川金堂中学月考下列不等式的证明过程正确的是()A若a、bR，则22B若aR，则a24C若a、bR，则lgalgb2D若aR，则2a2a227.11浙江设x，y为实数，若4x2y2xy1，则2xy的最大值是_20KK浙江卷若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_8.20KK重庆卷若实数a，b，c满足2a2b2ab,2a2b2c2abc，则c的最大值是_9.20KK重庆模拟设x，yR，a1，b1，若axby2,2ab8，则的最大值为_10.20KK湖南卷设x，yR，且xy0，则的最小值为_11.已知：，且，则的最小值是 .来源:学K科K网来源:学.科.网课堂小结：来源:学科网ZXXK【MeiWei_81-优质适用文档】
