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1、7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 1 20GG 年高考数学试题分类汇编集合与逻辑 一、填空题 1.(20GG 年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合 1,0,1M 和 2 |0Nx xx关系的韦恩（Venn）图是 【答案】B 【解析】由 2 |0Nx xx，得 1,0N ，则NM,选 B. 2.（20GG 全国卷理）设集合 A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9， 全集 U=AB，则集合() u AB I 中的元素共有（A） （A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个 解：3,4,5,7,8,9AB ，4,7,9()3,5,8 U ABCAB故选 A。也可用 摩根律：()
2、()() UUU CABC AC B 3.（20GG 浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB () A |01xxB |01xxC |0x x D |1x x 答案：B 【解析】对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 4.（20GG 浙江理）已知 , a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ” 的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“0a 且0b ”可以推出“0ab且0ab ”，反之也是成立 的 5.（20GG 浙江理）已知 , a b是实数，则“0a 且0b ”是“0a
3、b且0ab ” 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 2 的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件. C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“0a 且0b ”可以推出“0ab且0ab ”，反之也是成立 的 6.（20GG 浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB () A |01xxB |01xxC |0x x D |1x x 答案：B. 【解析】对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 7.（20GG 浙江文）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB （） A |01xxB |01xxC |0x x D |1
4、x x 1B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运 算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质 【解析】对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 8.（20GG 浙江文）“0x ”是“0x ”的（）. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关 系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 【解析】对于“0x ”“0x ”；反之不一定成立，因此“0x ”是“ 0x ”的充分而不必要条件 9.（20GG 北京文）设集合 2
5、1 |2,1 2 AxxBx x，则AB （） A12xx B 1 |1 2 xx 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 3 C |2x x D |12xx 【答案】A 【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、 基本运算的考查. 1 |2, 2 Axx 2 1| 11Bx xxx ， 12ABxx ，故选 A. 10.(20GG 山东卷理)集合0,2,Aa, 2 1,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值 为() A.0B.1C.2D.4 【解析】:0,2,Aa, 2 1,Ba,0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a ,故选 D. 答案
6、:D 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而 求得答案,本题属于容易题. 11.(20GG 山东卷文)集合0,2,Aa, 2 1,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值 为() A.0B.1C.2D.4 【解析】:0,2,Aa, 2 1,Ba,0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a ,故选 D. 答案:D 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而 求得答案,本题属于容易题. 12.（20GG 全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8， M=1，3，5，7，N=5，6，7，则 Cu(MN)= (A)
7、5，7（B）2，4（C）2.4.8（D）1，3，5，6，7 答案：C 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 4 解析：本题考查集合运算能力。 13.（20GG 广东卷 理）已知全集UR，集合212Mxx 和 21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影 部分所示的集合的元素共有 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.无穷多个 【解析】由212Mxx 得31x，则 3 , 1 NM，有 2 个，选 B. 14.（20GG 安徽卷理）若集合 21 |21| 3 ,0 , 3 x AxxBx x 则 AB 是 （A） 1 123 2 xxx 或 (B)23xx（
8、C） 1 2 2 xx (D) 1 1 2 xx 解析集合 1 | 12, |3 2 AxxBx xx 或， 1 | 1 2 ABxx 选 D 15.（20GG 安徽卷文）若集合，则 是 A1，2，3B.1，2 C.4，5D.1，2，3，4，5 【解析】解不等式得 1 |3 2 Axx 1 |5Bx xNx 1,2AB ,选 B。 【答案】B. 16.（20GG 安徽卷文）“”是“且”的 A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【解析】易得abcd 且 且时必有acbd .若acbd 时，则可能有adcb 且 且， 选 A。 7A 版优质实用文档 7A
9、版优质实用文档 5 【答案】A 17.（20GG 江西卷文）下列命题是真命题的为 A若 11 xy ,则xyB若 2 1x ,则1x C若xy,则xyD若xy,则 22 xy 答案：A 【解析】由 11 xy 得xy,而由 2 1x 得1x ,由xy, xy 不一定有意义,而 xy得不到 22 xy故选 A. 18.（20GG 江西卷理）已知全集U AB中有m个元素，()() UU AB中有 n个元素若ABI非空，则ABI的元素个数为 AmnBmnCnmDmn 答案：D 【解析】因为()() UUU ABAB，所以AB共有mn个元素,故选 D 19.（20GG 天津卷文）设”是“则“xxxRx
10、 3 1,的. A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为1, 1 , 0, 3 xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大， 由集合的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考 查逻辑推理能力。 20.(20GG 湖北卷理)已知 |(1,0)(0,1), |(1,1)( 1,1),Pa ammR Qb bnnR是两个向量集合， 则PQ I A1，1B.-1，1C.1，0D.0，1 【答案】A 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 6 【解析】因为(1,) (1,1)
11、ambnn 代入选项可得 1,1PQ故选 A. 21.（20GG 四川卷文）设集合Sx5x， Tx0)3)(7(xx.则TS A.x7x5B.x3x5 C.x5x3D.x7x5. 【答案】C 【解析】Sx55x，Tx37x TS x5x3 22.（20GG 四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“ acbd”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不 等式相加得ab 即由“acbd”“ab” 23.（20GG 全国卷理）设集合 1 |3 ,|0 4 x A
12、x xBx x ，则AB= A.B.3,4C.2,1D.4. 解： 1 |0|(1)(4)0|14 4 x Bxxxxxx x .(3,4)AB.故选 B. 24.（20GG 湖南卷文）某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒 乓球运动，8 人对这两项 运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解:设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5xx ， 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 7 故15530812xx .注：最好作出韦恩图！ 25.（20GG 福建卷理）已知全集 U=R，集合 2 |20Ax xx，则 UA 等于 AG
13、0G2BG02DGG0 或 G2 【答案】：A 解析计算可得0Ax x或2x 02CuAxx.故选 A 26.（20GG 辽宁卷文）已知集合 MG|3G5,NG|G5 或 G5，则 MN (A)G|G5 或 G3(B)G|5G5 (C)G|3G5(D)G|G3 或 G5 【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 【答案】A 27.（20GG 辽宁卷文）下列 4 个命题 1 11 :(0,),( )( ) 23 xx px 2: (0,1),px 1/2G1/3G 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2G 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3G 其中的真命题是 （A） 13 ,p p（B） 14 ,p p（C） 23 ,pp （D） 24 ,pp 【解析】取 G 1 2 ,则1/2G1,1/3Glog321,p2正确. 当 G(0, 3 1 )时,( 1 2 )G1,而1/3G1.p4正确 【答案】D 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 8 28.（20GG 辽宁卷理
