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1、【MeiWei_81-优质适用文档】26.2用函数的观点看一元二次方程（第1课时）【学习目标】1、通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系。2、能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题。【学习过程】一、 温故知新：1、一元二次方程有哪几种解法？2、一元二次方程根的判别式有几种情况？内容是什么？二、情景引入：如右图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2。考虑以下问题：（1） 球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？思考：为什么两个时间的
2、高度都为15m？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？思考：为什么只有一个时间球的高度为20m？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？思考：为什么有两个时间的高度都为0m？三、自主探究：1、由上面的引题探究：二次函数与一元二次方程有何关系？在下面写出你的探究成果：2、小组内讨论、班内展示：3、观察：下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点坐标是多少？当x取公共点坐标时，函数值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）y=x2+x-2（2）y=x2-6x+9（3）y=x2-x+1、探究抛物线y=ax2+bx+c(a
3、0)与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的关系：、探究抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的交点个数和一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式的关系。（注意：抛物线与x轴只有一个交点的情况也称抛物线的顶点在x轴上。）四、典型例题：补例：右图是二次函数yx2x的图像，根据图象估计：(1)方程x2x0的实数解；(2)当x取何值时，y0?当x取何值时，y0?五、练习：课本P23习题4、6。六、总结反思：【达标检测】1已知二次函数的图象如图，则方程的解是 ，不等式的解集是 ，不等式的解集是 2已知抛物线yax2xc与x轴的交点的横坐标为1，则 。3已知抛物线yx2（k2）x9顶点在x轴上，则k_。4一元二次方程x2x没有实数根，则抛物线x2x的顶点在第_象限。5右图是二次函数y=x22x2的图像，(1)直接由图象信息写出方程x22x2=0的实数解；(2)直接由图象信息写出不等式x22x20的解集；(3)观察图象估计方程x22x2=1的实数解.【思维拓展】1. 若函数ykx27x的图象与x轴有交点，求k的取值范围。2. 求证二次函数yx2x2对于任意实数，该图像与轴总有交点。【MeiWei_81-优质适用文档】
