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1、,欢迎各位老师光临指导,第九章 不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集,汇川区娄山关中学 谢庆彬,五一期间，遵义市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票,X 1,情境一,“1米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗?,设儿童 身高 为X米,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米,要在12：00之前到达遵义，问车速应满足什么条件？,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表吗？,X50,从路程看,以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,从时间看,以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,问题3： 今年“五一期间”，某中学组织部分学生去遵义公园开展团队活
2、动，遵义公园的票价是：每人5元；一次购票满30张每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,方案一:买张票 （元）,方案二:买张票 （元）,因为120135,所以李敏同学的提议是正确的,情境三,结论:像上面出现的这样用“或“等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. （inequality),不等式,X50,观察下列式子： 150 130； X 1； ; 120 135 这些式子有哪些共同
3、特点?类比等式；你能给它起个名吗?,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,思考：下列式子中哪些是不等式？ (1)32 (2)a2+1 0 (3)3x+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+bc (7),一元一次 方程,一元一次不等式,不是一元一次不等式（X在分母位置）,2.你能从中找出类似一元一次方程的不等式吗？并给它取个名字.,一元一次 不等式,3.判断下列各式是不是不等式。 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52； 3x2+20 ; 5m+3=8 。,归纳：像、这样，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。,否,是,是,是
4、,是,是,思 考:若3x3m-1+24是一元一次不等式, 则m的值为_.,(1)a是负数 (2)x与5的和小于7 (3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8,a0,x+57,x-2-1,4x 8,例1：根据下列语句，列出不等式。,（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X 1 成立吗?,(3)使不等式X 1成立的未知数的值有多少个?,不等式的解,无数个,方法:代入 - 验证,（2）你还能找出一些使不等式X 1 成立的值吗？,问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些
5、数是这个不等式的解？,它的解有多少个？,不 成 立,不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,无数个,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心园：表示1在这个解集内,大于 向右,在数轴上表示不等式的解集,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,画数轴,找点,画点,牵线,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ 并把解集表示在数轴上。 （1）2x8 ； （2）x+30； （3）x-20,画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x,变 式: 已知x
6、的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,x-2,一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X a (3) X a (4) X a,a,a,.,a,a,.,这节课“我学会了”,1.不等式的概念.,2.一元一次不等式的概念.,3.不等式的解及其解集.,4.用不等式表示生活中数量关系.,5.生活中不等关系无处不在.,课堂感悟,作业：书本P134 1，2,课后思考题：我们班如果要组织同学去遵义公园开展活动，该如何买票更加合算？（遵义公园的票价是：每人元；一次购票满张，每张票可少收元。）,燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）,解：设导火线的长度为x米。,应用生活,
