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1、第1讲 长方形、正方形的周长 讲义长方形的周长=（长宽）2，正方形的周长=边长4。例1、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 练习1：1.在（ ）里填上“”、“”或“=”。 甲的周长（ ）乙的周长2.有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。3.求下面图形的周长（单位：厘米）。7154.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。50cm 例2、有5张同样大小的纸如下图重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 练习2： 1.有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所
2、说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。 2.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。例3、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。练习3：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。 2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？例4、已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？ 练习4：1. 图中长方形的长a厘米,宽b厘米,在这个长方形中剪下一个最大的正方形,剩下图形的周长是（ ）厘米。（用字母a、b表示） 2.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒
3、，求被剪后硬纸板的周长。3.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米） 例5、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？练习5：1.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。 2.如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。3.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各
4、划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？第1讲 长、正方形周长 课后练习1.下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。 2.把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。 3.两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 4.用四个完全一样的长方形和一个正方形，拼成一个周长是48dm的大正方形（如图），求每个长方形的周长。 5.求下图的周长（单位：cm） 6.下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字样，已知它的面积是400平方厘米，求它的周长 7.如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的正
5、方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？ 8.用一个长8cm，宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？9.在一个边长为8cm的正方形的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，求剩下的图形的周长10.有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120m，求减少部分的面积。11.用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900平方厘米，求每块瓷砖的面积。 第2讲 长方形、正方形的面积 讲义长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。热身题：1.有一个正
6、方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。2.有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？ 3.五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？ 4.有一张长方形纸，长12厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？ 5.下图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？ 6.下图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。例1、一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小
7、的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。 练习1：1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。2.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。 例2：已知大正方形比小正方形边长多3厘米，大正方形比小正方形的面积大63平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？练习2：1.有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。2.下图中阴影部分是边长8厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是5厘米，求整个
8、图形的面积。3.四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是36平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。4.有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD（如下图），已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。求原来小长方形的面积。例3、一块正方形，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米？练习3：1.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？2.一个正方形，如果它的边长增
9、加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？3.把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？第2讲 长方形和正方形的面积 课后练习1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。2.如图所示，一块长方形草地，长16m，宽10m中间有两条小路。一条是长方形，宽为2m；另一条是平行四边形，短边为2m。求草地（阴影部分）的面积。3.一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图所示），其中三个的面积分别是50m2、40m2、60m2 。求阴影部分的
10、面积。4.一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：cm2 ），求M、N的面积。5.某街心花园，花园中间有一个正方形花坛，在四周有1m宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12m2 ，中间花坛的面积是多少？ 6.一个长方形，如果长减少5cm，宽减少2cm，那么它的面积减少66cm2 ，这时剩下的部分正好是一个正方形，求原长方形的面积。7.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？8.两块同样大小的白瓷砖和四块同样大小的长方形黑瓷砖，分别如图1、图2那样摆放，求一块白瓷砖的面积。（单位：cm） 9.
11、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是24cm，长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的2倍，求阴影部分的面积 10.有四个完全一样的直角三角形，它们的两条直角边分别是8cm、6cm，把它们拼成如图的形状，求大、小正方形的面积。 11.下图是一个长为40cm、宽为20cm的长方形，把它的长4等分，宽2等分，在长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积。 第3讲 尾数和余数 讲义专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。例1、写出除213后余3的全部两位数。练习1：1.写出除109后余4的全部两位数。 2.178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？ 3.写出除1290后余3的全部三位数。 例2、（1）125125125125100个125积的尾数是几？（2）（2126）（2126）（2126）100个（2126）积的尾数是几？练习2：1.212121
