《人教版九年级数学上册 第21章 21.3.3 《几何图形问题》 同步测试（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 第21章 21.3.3 《几何图形问题》 同步测试（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程21.3.3几何图形问题 同步测试题号一二三总分得分第卷（选择题）一、选择题（共10小题，3*10=30）1一个面积为35 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，则这个苗圃的长为( )A5 m B6 m C7 m D8 m2用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形设矩形的长为x cm，则可列方程为( )Ax(20x)64 Bx(20x)64Cx(40x)64 Dx(40x)643从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）A8cm B64cm C8cm2 D64cm24. 一个面积为35
2、m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，则这个苗圃的长为( )A5 m B6 m C7 m D8 m5. 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的矩形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是( )A64 m2 B100 m2 C121 m2 D144 m26. 在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )Ax2130x1 4000 Bx265x3500Cx2130x1 4000 Dx265x35007. 如图，在RtABC中，点P，Q分
3、别同时由A，C两点沿AC方向，CB方向出发，P点运动的速度为每秒1 cm，Q点运动的速度为每秒2 cm，若点P运动到C，或点Q运动到B时，两点均停止运动，现已知AC12 cm，BC9 cm，设运动了t s时，PQC的面积等于ABC面积的一半，则t的值为( )A3 s B9 sC3 s或9 s D4.5 s8如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A10646x=32B（102x）（62x）=32C（10x）
4、（6x）=32D1064x2=329. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（20x）=570 B32x+220x=3220570C（32x）（20x）=3220570 D32x+220x2x2=57010. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(见图2134)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为()A(x1)(x2)18 B
5、x23x160C(x1)(x2)18 Dx23x160第卷（非选择题）二填空题（共8小题，3*8=24） 11. 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为_12. 一个菱形的两条对角线相差2 cm，面积是24 cm2，则菱形的周长是_.13. 如图，已知点A是一次函数yx4在第四象限的图象上的一个动点，且矩形ABOC的面积等于3，则点A的坐标为_14如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它
6、们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.15. 把长为40 cm,宽为30 cm的长方形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,记剪掉的小正方形的边长为x cm,纸板的厚度忽略不计,若折成的长方体盒子表面积为950 cm2,则此时长方体盒子的体积为.16. 下图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2 m的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90 m3的无盖长方体箱子，已知长方体箱子的底面的长比宽多4 m，则矩形铁皮的面积是_17. 如图2138，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面
7、上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540 m2，则道路的宽是_m18. 中国古代数学家杨辉所著的田亩比类乘除捷法中有这样一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长及阔各几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长和宽各多少步?你的答案是：该矩形田地的长为_步，宽为_步.三解答题（共7小题， 46分）19(6分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.20.
8、(6分) 为响应市委市政府提出的建设“绿色家园”的号召，我市某单位准备将院内一块长30米，宽20米的矩形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)21. (6分) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?22(6分) 如图，在宽为20 m，长为32
9、 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽23(6分) 李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由24(8分) 小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于
10、48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由25(8分) ) 如图，在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm?(3)在问题(1)中，PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由参考答案1-5 CBCCA6-10 BABAC11. (22x)(17x)30012. 20cm13. (1，3)或(3，1)14. 215. 1 500 cm
11、316. 117m217. 218. 36，2419. 解：设AB x m，则BC(502x) m，根据题意得x(502x)300，解得x110，x215，当x10时，BC502103025，故x110不合题意，舍去，x15，则可以围成AB为15 m，BC为20 m的矩形20. 解：设小道进出口宽度为x米，依题意，得(302x)(20x)532，整理，得x235x340.解得x11，x234(不合题意，舍去)，21. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(252x1)m，由题意得x(252x1)80，整理得x213x400，解得x15，x28，当x5时，262x16
12、12，不合题意，舍去；当x8时，262x1012，符合题意，则所围矩形猪舍的长为10 m，宽为8 m22. 解：设道路的宽为x m，依题意得(20x)(32x)540，整理得x252x1000，解得x150(不合题意，舍去)，x22，故道路的宽为2 m23. 解：(1)设剪成的一段为x cm，则另一段就为(40x) cm，由题意得()2()258，整理得x240x3360，解得x112，x228，当x12时，40x28；当x28时，40x12，则李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确理由如下：设剪成的一段为y cm，则另一段就为(40y) cm，由题意得()2()2
13、48，整理得y240y4160，(40)24416640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm224. 解：(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10x) cm，由题意得x2(10x)258，解得x13，x27，4312，4728，所以小林应把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)得，x2(10x)248，化简得x210x260，b24ac(10)2412640，此方程没有实数根，所以小峰的说法是对的25. 解：(1)设x秒后，PBQ的面积等于4 cm根据题意得x(5x)4，解得x11，x24.当x4时 ，2x87，不合题意，舍去，x1(2) 设y秒后，PQ的长度等于5 cm，根据题意得(5y)2(2y)225，解得y10(舍去)，y22，y2(3) 设z秒后，PBQ的面积等于7 cm2，根据题意得z(5z)7，此方程无解，不能
