《人教版九年级数学上册 第21章 21.3.3 几何图形问题 同步测试(含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 第21章 21.3.3 几何图形问题 同步测试(含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程21.3.3几何图形问题同步测试题号一二三总分得分第卷（选择题）一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( )Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9002. 王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题
2、意列方程为( )A(80x)(70x)3000B80704x23000C(802x)(702x)3000D80704x2(7080)x30003从一块正方形的木板上锯掉2 dm宽的长方形木条，剩下的面积是48 dm2，则原来这块木板的面积是( )A100 dm2 B64 dm2C121 dm2 D144 dm24. 要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为( )A5 cm，9 cm B6 cm，8 cmC4 cm，10 cm D7 cm，7 cm5如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草
3、坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )A(322x)(20x)570B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570D32x220x2x25706某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间设置一块面积为800 m2的矩形绿地，并且长比宽多10 m设绿地的宽为x m，根据题意，可列方程为( )Ax(x10)800 Bx(x10)800C10(x10)800 D2(xx10)8007. 小明要在一幅长90 cm，宽40 cm的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%.设金色纸边的宽度为x c
4、m，根据题意可列方程为( )A(90x)(40x)54%9040B(902x)(402x)54%9040C(90x)(402x)54%9040D(902x)(40x)54%90408. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(见图2134)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为()A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x1609. 如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的
5、面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( ) A(322x)(20x)570B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570D32x220x2x257010. 如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的14.若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的16,则道路的宽是( ).A1米 B米C2米 D米第卷（非选择题）二填空题（共8小题，3*8=24） 11.一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，
6、那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_m.12. 一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，这两条直角边长分别为_13. 如图是一张长9 cm，宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为_14准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路(如图所示)，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_米15某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两
7、块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.16. 如图所示，要利用一面墙(长为25 m)建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，羊圈的边长AB为_米，BC为_米？17. 李明准备进行如下的操作：把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形要使这两个正方形的面积和等于58 cm2，李明应该把铁丝剪成_和_的两段18. 一个矩形的长比宽多3 cm,面积是25 cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为x cm,则可列方程为 _三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图
8、，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.20. (6分)一个矩形周长为56厘米(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由21. (6分) 如图，某矩形相框长26 cm，宽20 cm，其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同，都是x cm，若相框内部的面积为280 cm2，求相框边的宽度22. (6分) 如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方
9、向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140 m2，求小路的宽23(6分) 如图，在ABC中，B90，点P从点A开始，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟，使PBQ的面积等于8 cm2?24(8分) 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙，求：(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？(2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？25(8分) 阅读
10、材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为xa的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3x22x0，可以通过因式分解把它转化为x(x2x2)0，解方程x0和x2x20，可得方程x3x22x0的解(1)问题：方程x3x22x0
11、的解是x10，x22，x31；(2)拓展：用“转化”思想求方程x的解；(3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD8 m，宽AB3 m，小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长参考答案1-5 BCBBA6-10 BBCAA11. 1212. 2cm，7cm13. (92x)(52x)1214. 15. 216. 20 ，2017. 12 cm，28 cm18. x2+3x-25=019. 解：设AB为x m，则BC(502x) m，
12、由题意，得x(502x)300，整理得x225x1500，解得x110，x215，当x10时，BC502103025(舍去)，当x15时，BC5021520，则当AB为15 m，BC为20 m时，花园的总面积为300 m220. 解：(1)设矩形的长为x厘米，则另一边长为(28x)厘米，依题意有x(28x)180，解得x110(舍去)，x218，28x281810.故长为18厘米，宽为10厘米(2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28x)厘米，依题意有x(28x)200，即x228x2000，则28242007848000，原方程无解，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形21. 解：由题意得(
13、26-2x) (20-2x)=280整理得x2-23x+60=0解得x1=3，x2=20（不合题意，舍去）所以相框边的宽度为3cm22. 解：设小路的宽为x m，依题意有(40x)(32x)1140，整理得x272x1400，解得x12，x270(不合题意，舍去)，则小路的宽是2 m23. 解：设要经过x秒钟，则(6x)2x8，整理得x26x80，解得x12，x24，都符合题意，经过2秒或4秒钟，PBQ的面积为8 c m224. 解：(1)设与墙垂直的一边长为x米，则平行的一边为(332x2)米，根据题意，得x(332x2)150，解得x110，x2(不合题意，舍去)，长为15米，宽为10米(2)设与墙平行的一边长为y米，则垂直的一边边长为米，根据题意，得y200，整理得y235y4000 ，此方程无实数根，不能围成面积为200平方米的鸡场25. 解：(1)x3x22x0，x(x2x2)0，x(x2)(x1)0所以x0或x20或x10x10，x22，x31；故答案为：2，1 (2)x，方程的两边平方，得2x3x2即x22x30，(x3)(x1)0，x30或x10，x13，x21，当x1时，11，所以
