《【5A文】三角形的外角-示范课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【5A文】三角形的外角-示范课（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,D,三角形的外角：,三角形的一边与 另一边的反向延长线 组成的角,www.1230.org 初中数学资源网,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,www.1230.org 初中数学资源网,看一看：,算一算：,探究？,图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？,www.1230.org 初中数学资源网,通过上题的计算，你发现ACD， C
2、AE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。,结论：,www.1230.org 初中数学资源网,议一议：,上面我们通过计算得到了三角形中外角 与不相邻两内角之间的数量关系你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ？,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角与内角的 关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和；
3、 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,1.求下列各图中1的度数。,练一练,2、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,A,B,C,D,E,www.1230.org 初中数学资源网,3.如图，试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,www.1230.org 初中数学资源网,试一试,如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC0, BAC=70. 求： （1）B的度数； （2）C的度数.,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角和,www.1230.org 初中数学资源网
4、,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个 拐弯的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3） ，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,www.1230.org 初中数学资源网,12 3 ? 从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,www.1230.org 初中数学资源网,1.在图中 1+ _ =180, 2+ _ =180, 3+_ =180. 三式相加可以得到 123_+_+_ =_, 而 456180，,3,2,1,A,B,C,所以 123360,结论：三角形的外角和等于360,4 5 6 540,三角形的外角和,5,6,4,www.1230.org 初中数学资源网,
5、根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知： 1= + 2= + 3= + 三式相加得： 1+ 2+ 3 =2（ + + ） (1) 而 4+5 + 6=180 (2) 比较（1）与（2）可得： 1+ 2+ 3= 360,5,6,4,5,6,2、,4,6,5,4,4,5,6,www.1230.org 初中数学资源网,3.你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于360” 吗？,D,（AD/BC）,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,猜一猜,箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行
6、至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,揭迷,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35， 求A与EBC的度数.,www.1230.org 初中数学资源网,1,（CE/BA）,A,E,比一比,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,www.1230.org 初中数学资源网,外角,相邻内角,你能由这两个等式推出刚才的结论吗？,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,想一想,www.1230.org 初中数学资源网,ACD AB,做一做,www.1230.org 初中数学资源网,外角,AB 1 ,ACD1 ,1,A,B,C,D,180,180,学一学,自学47页长方形框上面的内容,
