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1、原子核的结合能液滴模型,第三章 原子核的结合能与液滴模型,原子核的结合能,1、结合能：核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，都叫原子核的结合能。,例如，一个中子和一个质子结合成氘核时，要放出2.22兆电子伏的能量，这个能量以光子的形式辐射出去这时的核反应方程如下：,要使原子核再分解为单个的质子和中子就必须吸收E的能量。,氘核吸收E能量后分解为质子和中子,E,氘,质子,中子,爱因斯坦,原子核的结合能,质量亏损：核子结合成原子核以后的质量损失。,相应的能量值：,结合能：,2) 比结合能 单位是,比结合能的物理意义为原子核拆散成自由核子时，外界对每个核子所做的最小的平均功。,平
2、均结合能的实验值,4）原子核结合能的经验公式原子核的液滴模型 “把原子核看成密度为常数的液滴，而核内核子的运动就犹如液滴中分子一样”这就是液滴模型。 由于质子带正电，原子核的液滴模型把原子核当作荷电的液滴。,体积能项,表面能项,库仑能项,对称能项,对能项,结合能的半经验公式, 稳定线 稳定的原子核的中子数和质子数有一定的关系。中子过多的核就容易发生衰变；反之，中子过少的核将发生衰变或者电子俘获。对于轻核， 稳定核NZ,对于较重核， 稳定核的中子数大于质子数。 根据原子核结合能公式可以计算稳定线的位置，即在给定A下最稳定的原子核的“质子数”Z。 将Weizsacker的结合能公式带入计算可得到最
3、稳定核的质子数的表达式： 可见，稳定线的位置主要取决于库仑能和对称能两项。库仑能倾向使质子数减少，而对称能则力图使中子数与质子数相等。,-stability line: From LDM semi-empirical mass formula: It is decided by the Coulomb and symmetry energy term in the mass formula.,Q: Drip-line ?,LDM and its simple application,同量异位素（同A不同Z）的稳定性,Neutron star Add gravitation term: Surf
4、ace term can be neglected compared with volume term. No Coulomb term. The stability of NS: i.e.,LDM and its simple application,overall trend of binding energiescorrectly predicts masses of most nucleiNo shell effect/magic numberabundance peaks at magic numbersdiscontinuities in neutron binding energ
5、yground state spin and parity,LDM and its simple application,Deformation: For each energy term, there are also shape factors dependent on the quadrupole deformation parameters and Note: the liquid-drop always has a minimum for spherical shapes, deformed ground states are a consequence of shell corre
6、ctions,LDM and its simple application,思考题1.如何用玻粒二象性及相对论关系论述原子核为什么必须由质子中子组成？2.元素、核素、同位素等的定义有何差别？3.在有关原子核的结合能的概念中，结合能、比结合能、质量亏损、质量过剩之间有什么关系？4.原子核的核力半径与电荷半径其区别在哪里？5.粒子的核子作用势和中子的核子作用势有什么差别？其库仑势垒的高度各为多少？6.试画出角动量量子数分别为时的轨道角动量及其分量的示意图。7.质子、中子和电子的自旋都为，且已知核的自旋为，试证明原子核不可能由电子和质子组成，但可以由质子和中子组成。8.什么是玻色子和费米子，哪一种须遵循泡利不相容原理？光子、中子、质子、电子及粒子个属于哪一类？,
