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1、第二讲 分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题 【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数. 题型一:用常规方法解分式方程解下列分式方程(1) (2)(3) (4)题型二:特殊方法解分式方程解下列方程(1); (2)(3)题型三:求待定字母的值(1)若关于的分式方程有增根,求的值.(2)若分式方程的解是正数,求的取值范围.(3)若分式方程无解,求的值。(4)若关于的方程不会产生增根,求的值。(5)若关
2、于分式方程有增根,求的值。题型四:解含有字母系数的方程解关于的方程(1 ) (2);(3).题型五:列分式方程解应用题一、工程类应用性问题1、一项工程,甲、乙、丙三队合做4天可以完成,甲队单独做15天可以完成,乙队单独做12天可以完成,丙队单独做几天可以完成?2、某 市为治理污水,需要铺设一段全长3000米的污水输送管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成了任务,实际每天铺设多长管道?二、行程中的应用性问题2、 甲、乙两地相距828km,一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车晚出发2h,比普通快车早4h到达乙地,求两车的平均速度3、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行,甲从A地出发和行至1千米时,发现有物件遗忘在A地,便立即返回,取到物件后又立即从A地向B地行进,这样甲、乙两人恰好在AB中点处相遇,又知甲比乙每小时多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?三、轮船顺逆水应用问题3、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等,已知水流速度为2千米时,求船在静水中的速度4