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1、6.5 6.5 一次函数图像的应用（一）一次函数图像的应用（一）6.5 一次函数图像的应用（一）一次函数图像的应用（一）1、由一次函数的图象可确定、由一次函数的图象可确定 的符号；的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的、由一次函数的图象可估计函数的 趋趋势；势；3、可直接观察出、可直接观察出:x与与y 的的 值；值；4、由一次函数的图象与、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可轴的交点的坐标可确定确定 值，从而由值，从而由待定系数法待定系数法确定一次函数确定一次函数的图象的的图象的解析式。解析式。复习回顾：复习回顾：一次函数图象可获得哪些信息一次函数图象可获得哪些信息?k 和和 b变化变化对
2、应对应b1、由一次函数的图象可确定、由一次函数的图象可确定 的符号；复的符号；复学习目标1、能通过函数图象获取信息、能通过函数图象获取信息2、能利用函数图象解决简单的实际问题、能利用函数图象解决简单的实际问题3、初步体会方程与函数的关系、初步体会方程与函数的关系学习目标学习目标1、能通过函数图象获取信息、能通过函数图象获取信息由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随某水库的蓄水量随着时间的增加而减少着时间的增加而减少.干旱持续时间干旱持续时间 t( 天天)与与蓄水量蓄水量V(万米万米 ) 的关系如图所示的关系如图所示,V/万米万米3t/天天(1).干旱持续干旱持续10天天
3、,蓄水量为多少蓄水量为多少?连续干旱连续干旱23天呢天呢?(2).蓄水量小于蓄水量小于400 万立方米时万立方米时,将发生严重的干旱将发生严重的干旱 警报警报.干旱多干旱多少天后将发出干旱警报少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律按照这个规律,预计持续干旱多预计持续干旱多少天水库将干涸少天水库将干涸?由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.(1).干旱持续干旱持续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少?连续连续干旱干旱23天呢天呢?分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的
4、因变量的值求对应的因变量的值-数数体现在图象上就是找一个体现在图象上就是找一个点，点，使点的横坐使点的横坐标是标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的，对应在图象上找到此点纵坐标的值（值（10，V）-形形想一想想一想(1).干旱持续干旱持续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少?连续干旱连续干旱23天呢天呢?分析分析（10，1000）（23，750）答：持续干旱答：持续干旱10天，储水量时天，储水量时1000万万立方米；持续干旱立方米；持续干旱23天，储水量是天，储水量是750万立方米。万立方米。 t/天天V/万米万米3（10，1000）（）（23，750）答：持续干旱）答：持续干旱10天，储水量天
5、，储水量(2).蓄水量小于蓄水量小于400 万立方米时万立方米时,将发生将发生严重的干旱严重的干旱 警报警报.干旱多少天后将发出干旱多少天后将发出干旱警报干旱警报?（40，400）干旱干旱40天后将发出干旱警报天后将发出干旱警报 t/天天V/万米万米3(2).蓄水量小于蓄水量小于400 万立方米时万立方米时,将发生严重的干旱将发生严重的干旱 警报警报(3).按照这个规律按照这个规律,预计持续干旱多少天预计持续干旱多少天水库将干涸水库将干涸?60天后水库将干涸天后水库将干涸60V/万米万米3 t/天天(3).按照这个规律按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸预计持续干旱多少天水库将干涸?60
6、天后天后合作探究：合作探究：还能用其它方法解答本题吗还能用其它方法解答本题吗？（1）设）设v=kt+b由题意得由题意得1200=b1000=10k+bt/天天V/万万米米3(1).干旱持续干旱持续10天天,蓄水量为多蓄水量为多少少?连续干旱连续干旱23天呢天呢?(2).蓄水量小于蓄水量小于400 万立方米时万立方米时,将发生严重的干旱将发生严重的干旱 警报警报.干旱多干旱多少天后将发出干旱警报少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律按照这个规律,预计持续干预计持续干旱多少天水库将干涸旱多少天水库将干涸?所以所以k=-20,b=1200所以所以v=-20t+1200合作探究：还能用其它方法解答
7、本题吗？（合作探究：还能用其它方法解答本题吗？（1）设）设v=kt+b由题由题例例1 某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油升，加满油后，油箱中的剩余油量后，油箱中的剩余油量y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(千米千米)之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：例例1 某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩升，加满油后，油箱中的剩(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶摩托车每行驶100千米消耗多少升千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油
8、量小于1升时将自升时将自动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警?想一想想一想(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ 想一想想一想(1)当当 y=0时时, x=500,因此一箱汽油可因此一箱汽油可供摩托车行驶供摩托车行驶500千米千米.一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(1)当当 y=0时时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶因此一箱汽油可供摩托车行驶(2).x从从100增加到增加到200时时, y从从8减少到减少到6,减少了减少了2,因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100千米消耗千米消耗
9、2升汽油升汽油.（100，8）（200，6）(2). 摩托车每行驶摩托车每行驶100千米消耗多少升千米消耗多少升? (2).x从从100增加到增加到200时时, y从从8减少到减少到6,减少了减少了（450，1）(3).当当y=1时时,x=450,因此行驶了因此行驶了450千米千米后后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警.(3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升时将自升时将自动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警?（450，1）(3).当当y=1时时,x=450,因此行驶了因此行驶了45如何解答实际情景函数图象的信息？如何解答实际情景函数图象的
10、信息？1：理解：理解横纵横纵坐标分别表示的坐标分别表示的实际意义实际意义 3：利用：利用数形结合数形结合的思想：的思想： 将将数数转化为转化为形形 由由形形定定数数2：分析已知（看已知的是自变量还是因：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做变量），通过做x轴或轴或y轴的轴的垂线，垂线，在图象在图象上找到上找到对应对应的的点点，由点的横坐标或者纵，由点的横坐标或者纵坐坐标标的值读出要求的值的值读出要求的值如何解答实际情景函数图象的信息？如何解答实际情景函数图象的信息？1：理解横纵坐标分别表示的实：理解横纵坐标分别表示的实应用与延伸（应用与延伸（1 1） 上题中摩托车行至加油站加完油后上题
11、中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油摩托车油箱的剩余油量箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程（升）和摩托车行驶路程x（千米）（千米）之间之间 的关系的关系变为图变为图1:图图1试问：试问： 加油站在加油站在多少千米处多少千米处? 加油加油多少升多少升?400千米千米6-2=4升升（ ,6) 图图1为加油后的图象为加油后的图象（ ，2）应用与延伸（应用与延伸（1） 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托 图图1理由：由图象上观察的：理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，千米处设加油站，到到700米处油用完，说米处油用完，说明所加油最多可供行驶明所加油最多可
12、供行驶300千米。千米。答：答：够够（2）若乙地与加油站之间）若乙地与加油站之间还有还有250千米千米,要到达乙地所要到达乙地所加的油是否够用加的油是否够用? 图图1理由：由图象上观察的：理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到千米处设加油站，到7应用与延伸（应用与延伸（2 2）若加油之后变为图若加油之后变为图2 2呢的情况呢的情况? ?观察图象观察图象变化，你看出了些变化，你看出了些什么？设想一下此什么？设想一下此时又发生了什么情时又发生了什么情况况? ? 图图2加油之后加油之后应用与延伸（应用与延伸（2）若加油之后变为图）若加油之后变为图2呢的情况呢的情况?观察图象变化，你观察图象变
13、化，你 一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次函数与一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？1 1、从、从“数数”的方面看，当一次函的方面看，当一次函数数y=0.5x+1y=0.5x+1的因变量的值为的因变量的值为0 0时，时，相应的自变量的值即为方程相应的自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、从、从“形形”的方面看，的方面看，函数函数y=0.5x+1y=0.5x+1与与x x轴交轴交点的横坐标，即为方程点的横坐标，即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy议一议议
14、一议 一元一次方程一元一次方程0.5x+1=0与一次函数与一次函数y=0.5x+19练一练练一练631215182124Y/cmY/cml l2 4 6 81012 14t/ t/天天1 1、某植物、某植物t天后的高度为天后的高度为ycm,ycm,图中的图中的l l 反映反映了了y y与与t t之间的关系，根据图象回答下列问题：之间的关系，根据图象回答下列问题：( (1)1)植物刚栽的时候多高植物刚栽的时候多高？2 2）3 3天后该植物多高？天后该植物多高？3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达21cm21cm？9cm12cm12天天（3，12）（12，21）9练一练练一练6312
15、15182124Y/cml2468101212、看图填空(1)当y=0时，x=_;(2)直线对应的函数表达式是_2、看图填空、看图填空试一试试一试(1)旅客最多可免费携旅客最多可免费携带多少千克行李？带多少千克行李？超过超过30千克后，每千克后，每千克需付多少元？千克需付多少元？3030千克千克0.2元元1、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：试一试试一试(1)旅客最多可免费携带多少千克行
16、李？旅客最多可免费携带多少千克行李？超过超过30千克后千克后2、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米万千米2，沙漠面积，沙漠面积200万千米万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示，土地沙漠化的变化情况如下图所示 (1)如果不采取任何措施，那么到第如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米少万千米2？ (2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几如果
17、该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？年底后，该地区将丧失土地资源？ (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米万千米2沙漠，那么沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米万千米2 解：解：(1)如果不采取任何措施，那么到第如果不采取任何措施，那么到第5年底，年底，该地区沙漠面积将新增加该地区沙漠面积将新增加10万千米万千米2 (2)从图象可知，每年的土地面积减少从图象可知，每年的土地面积减少2万千万千米米2，现有土地面积，现有土地面积100万千
18、米万千米2，1002=50，故从现在开始，第，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧年底后，该地区将丧失土地资源失土地资源 (3)如果从现在开始采取植树造林等措施，如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造每年改造4万千米万千米2沙漠，每年沙化沙漠，每年沙化2万千米万千米2，实际每年改造面积，实际每年改造面积2万千米万千米2，由于，由于(200176)2=12，故到第，故到第12年底，该地区的年底，该地区的沙漠面积能减少到沙漠面积能减少到176万千米万千米22、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、通过一次函数的图象获取相关的信息；、通过一次函数的图象获取相关的信息；3、初步体会方程与函数的关系，增强识、初步体会方程与函数的关系，增强识图能力，应用能力。图能力，应用能力。2、数形结合，函数与方程的思想数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题利用函数图像解决简单的实际问题课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、通过一次函数的图象获取、通过一次函数的图象获取习题习题6.6 1，3作业布置作业布置习题习题6.6 1，3作业布置作业布置
