《奥数：速算与巧算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数：速算与巧算（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学奥数 速算与巧算,小学奥数讲义,一、加法中的巧算。,1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 3.拆出补数来先加。 4.竖式运算中互补数先加。,例1 ：互补数先加。,368764 =（3664）87 = 10087 = 187 136197263928 =（1361639）（97228） = 20001000 = 3000,例2 ：拆出补数来先加。,188873 =（18812）（87312） = 200861 = 1061 548996 =（5484）（9964
2、） = 5441000 = 1544,例3：竖式运算中互补数先加。,二、减法中的巧算。,1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。,1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。,3007327 =300（73 27） =300100 =200 100090802010 =1000（9010）（8020） =1000100100 =800,2.先减去与被减数有相同尾数的减数。,4723（723189） =4723723189 =
3、4000189 =3811 2356159256 =2356256159 =2100159 =1941,3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算 。,506397 =50064003 =109 323189 =32320011 =12311 =134,467997 =46710003 =1464 987178222390 =987 400390 =98740040010 =197,三、加减混合式的巧算。,1.去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号
4、里面的运算符号都要改变，“”变“”，“”变“” 。 2.带符号“搬家”。（注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号。） 3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。 4.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。,1.去括号和添括号的法则：,a（bc）=abc a（bc）=abc a（bc）=abc a（bc）=abc a（bcd）=abcd a（bcd）=abcd,2.带符号“搬家”。,3254612554 = 3251254654 =（325125）（4654） = 200100 = 300,3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。,237122
5、3713 =2372371213 =1213 =25,4.找“基准数”法。,7876838277807985 =80824323015 =80824323015 =640,四、乘法中的巧算。,1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。牢记三个特殊的等式：25=10, 254=100, 1258=1000。 2.分解因数，凑整先乘。 3.应用乘法分配律。 4.几种特殊因数的巧算。,1.乘积是整十、整百、整千的，要先乘。,123254 =123（254） =123100 =12300 125282554 =（1258）（254）（52） =100010010 =1000000,2.分解因数，凑整
6、先乘。,2425 =6（425） =6100 =600,1253225 =（1258）（425） = 1000100 = 100000,56125 =7（8125） =71000 =7000,3.应用乘法分配律。,1753417566 =175（3466） =175100 =17500 67136736676752 =67（1336152） =67100 =6700,3.应用乘法分配律。,123101 =123（1001） =123100123 =12300123 =12423,12399 =123（1001） =123100123 =12300123 =12177,4.几种特殊因数的巧算。,
7、一个数10，数后面添0； 一个数100，数后面添00； 一个数1000，数后面添000。 一个数9，数后面添0，再减此数； 一个数99，数后面添00，再减此数； 一个数999，数后面添000，再减此数。 一个偶数乘以5，可以先除以2再添0。,五、速算与巧算的综合运用。,在进行有关四则运算时，一定要注意观察、认真思考、抓住题目中数的特征，通过对数的分解、合并、转化等形式，依据四则运算的定律、性质、法则或利用和、差、积、商的变化规律，采取正确、合理、迅速、灵活的方法，使问题得到最圆满的解决，提高正确率。,例5：计算 （494249434938493949414943）6,（494249434938
8、493949414943）6 =（49406232113）6 =（494066）6 = 49406666 = 49401 = 4941,例8:1999999999 1999999999 =1000999999999 =1000999（1999） =10009991000 =1000（9991） =10001000 =1000000,六、速算与巧算的变式运用。,例1：比较下面两个积的大小。 A = 987654321123456789 B = 987654322123456788 A=987654321（1234567881） =987654321123456788987654321 B=（98
9、76543211）123456788 =987654321123456788123456788 因为：987654321123456788 所以：AB,例2：快速指出哪道题得数最大，说明理由。,241249；242248；243247； 244246；245245。 241249=（2454）（2454）=2454 242248=（2453）（2453）=2453 243247=（2452）（2452）=2452 244246=（2451）（2451）=2451 245245= 245 所以： 245245的积最大。,例3：求1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和。,解：这五个数中，后一个数都比前一个数大10，（是等差数列），最中间的数就是这五个数的平均数。 19661976198619962006 =19865 =9930,例4：2、4、6、8、10是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求这五个数中最小的数是多少。,中间一个数是：3205=64 642=62 644=60 642=66 644=68 五个偶数依次是60、62、64、66、68 所以：这五个数中最小的数是60。,
