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1、第14章 齿轮传动,14-1 齿轮机构的应用和分类 14-2 齿廓啮合基本定理14-3 渐开线齿廓14-4 轮齿传动的失效形式及设计准则14-5 齿轮材料及热处理14-6 齿轮传动的精度14-7 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷14-8 直齿圆柱齿轮传动的强度计算14-9 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算14-10 齿轮的结构、齿轮传动的润滑和效率,14.1齿轮机构的应用和分类,齿轮机构是历史上应用最早的传动机构之一，被广泛地应用于传递空间任意两轴间的运动和动力。它与其它机械传动相比，具有传递功率大、效率高、结构紧凑、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠、速度和功率范围大：圆周速度高达300m/s
2、，功率高达10万KW等特点。但是要求有较高的制造和安装精度，成本较高；不宜在两轴中心距很大的场合使用。 一、齿轮传动类型 按齿轮轴线位置分：平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空 间（用来传递两相交轴或交错轴 ） 平面齿轮机构： 1、直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）外啮合；内啮合；齿轮齿条,平行轴斜齿齿轮机构（斜一）：外；内；齿轮齿条 2、空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构直齿；斜一；曲线齿交错轴斜齿轮机构：二、基本要求 对齿轮传动提出了以下的要求：1、传动平稳、可靠，能保证实现瞬时角速比（传动比）恒定；即对不同用途的齿轮，要求不同程度的工作平稳性指标，使齿轮传动中产生的振动、噪声在允许的范围内，保证机器的正常工作
3、。2、有足够的承载能力。即要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大的力，有较长的使用寿命。也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不产生严重磨损而失效。,14.2 齿廓啮合基本定理,对齿轮传动的基本要求之一，是两齿轮的瞬时角速度之比必须恒定，我们可以得到齿廓啮合基本定理：任意一瞬时相互啮合传动的一对齿轮，其传动比与两啮合齿轮齿廓接触点公法线分两轮连心线的两线段长成正比。 若要求两齿轮的传动比为常数，C点应为定点。所以我们得到两齿轮作定传动比传动的齿廓啮合条件是：两齿廓在任一位置接触点处的公法线必须与两齿轮的连心线始终交于一固定点。,当两轮作定传动比传动时，节点C在两轮的运动平面上的轨迹是两个圆，我们分
4、别称其为轮1和轮2的节圆，节圆半径分别为r1和r2。由于两节圆在C点相切，并且C点处两轮的圆周速度相等，即：两齿轮啮合传动可视为两轮的节圆在作纯滚动。 目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆线等，随着生产和科学的发展，新的齿廓曲线将会不断出现。,14.3 渐开线齿廓,一渐开线的形成 直线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK，称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，其半径用rb表示。直线BK称为渐开线的发生线。,二渐开线的特性根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有下列特性：（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于该基圆上被滚过圆弧的长度。 （2）发生线BK是渐开线在任意点K的法线，也就是
5、说：渐开线上任意点的法线，一定是基圆的切线（发生线）。 （3）发生线与基圆的切点B是渐开线在点K的曲率中心，而线段是渐开线在K点的曲率半径。渐开线上越接近基圆的点，其曲率半径越小，渐开线在基圆上点A的曲率半径为零。,（4）同一基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长度相等。 (5）渐开线的形状取决于基圆的大小。在相同展角处，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径越大，当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线变成直线。故齿条的齿廓就是变成直线的渐开线。（6）基圆内没有渐开线。三、渐开线齿廓啮合特点 1、渐开线齿廓满足啮合基本定理并能保证定传动比传动 。,2、渐开线齿廓传动中心距可分性 渐开线齿轮的传动比又与两轮
6、基圆半径成反比。其基圆的大小是不变的，所以当两轮的实际中心距与设计中心距不一致时，而两轮的传动比却保持不变。这一特性称为传动的可分性。,渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸 一齿轮各部分名称和符号其主要包含以下部分。（1）齿顶圆：齿轮所有各齿的顶端都在同一个圆上，这个过齿轮各齿顶端的圆称作齿顶圆，用da表示其直径。,（2）齿根圆：齿轮所有各齿之间的齿槽底部也在同一圆上，这个圆称作齿根圆，用df表示其直径。（3）基圆：前面我们已经提到过这个圆。也就是形成渐开线的基础圆，其直径用db表示。（4）分度圆：为便于齿轮几何尺寸的计算、测量所规定的一个基准圆，其直径d表示。,（5）齿厚：轮齿在任意圆周上的弧长，
7、用S表示。（6）齿槽宽：又称齿间宽，齿槽在任意圆周上的弧长，用e表示。（7）齿距：任意圆周上相邻两齿间同侧齿廓之间的弧长，用p表示,（9）齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向高度，用ha表示。 （10）齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向高度，用hf表示。（11）齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，用h表示。,二、齿轮基本参数 （1）齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z表示。它将影响传动比和齿轮尺寸。（2）模数：模数是分度圆作为齿轮几何尺寸计算依据的基准而引入的参数。m=p/,p,（3）压力角 我们通常所说的齿轮压力角是指在分度圆上的压力角，国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值
8、，一般情况下为 20。考题1 一对标准直齿轮传动，m=3，Z1=20，Z 2=80，求标准安装下的中心距，小齿轮齿顶圆和分度圆的曲率半径和压力角？,（4）齿顶高系数和顶隙系数：为了以模数m表示齿轮的几何尺寸，规定齿顶高和齿根高分别为： ha=h*am， h=h*fm， 两个参数也已经标准化，其值分别为h*a=1，h*f=1.25。 三、几何尺寸计算 如书表14-3,第14-4 齿轮传动,作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。,要求： 运转平稳、足够的承载能力。,分类,开式传动 闭式传动 半开式传动,-润滑良好、适于重要应用；,-裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。,-有防护罩，定期涂抹润滑
9、油，使用于车床、纺织机械等。,14-1 轮齿传动的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。,一、 轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。,齿面点蚀,一、 轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,措施： 1.提高齿面硬度,2.减
10、小齿面粗糙度,3.增加润滑油粘度低速,4.加抗胶合添加剂高速,一、 轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,措施：1.减小齿面粗糙度,2.改善润滑条件,磨粒磨损,跑合磨损,跑合磨损、磨粒磨损。,一、 轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,齿面塑性变形,二、设计准则,主要失效形式 设计准则,闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀 以齿面接触疲劳强度为准则。 闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断 以齿根弯曲疲劳强度为准则。,14-5 齿轮材料及热处理,常用齿轮材料,优质碳素钢,合金结构钢,铸钢,铸铁,热处理方法,表面淬火,渗碳淬火,调质,正火,渗氮,
11、一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。,1.表面淬火,-高频淬火、火焰淬火,2. 渗碳淬火,渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。,3.调质,4. 正火,正火能消除内应力、细化晶粒、改
12、善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,5. 渗氮,特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,详细数据见P161或机械设计手册,14-6 齿轮
13、传动的精度,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,误差的影响：,1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；,2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。,国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,14-7 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,
14、一、轮齿上的作用力及计算载荷,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,P为传递的功率（KW）,1-小齿轮上的角速度，,n1-小齿轮上的转速,d1-小齿轮上的分度圆直径，,-压力角,各作用力的方向如图,为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。,二、计算载荷,上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。,Fn-名义载荷,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越
15、大。,载荷集中,计算齿轮强度时，采用,用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K-载荷系数,14- 8 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,14.8.1 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算14.8.2 直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,14.8.1 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,赫兹公式：,“+”用于外啮合，“-”用于内啮合,实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节圆处齿廓曲率半径：,齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1,得 :,中心距 : a=(d2 d1)/2,或 : d1 = 2a /(u 1),= d1(u 1)/2,在节点处，载荷由一对轮齿来承担：,弹性模量：E1=E2=2.06105 MPA,泊松比：1=2= 0.3,=20,
