《2019年浙江省中考数学分类汇编专题：方程与不等式（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年浙江省中考数学分类汇编专题：方程与不等式（含答案解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年浙江省中考数学分类汇编专题:方程与不等式一、单选题1.不等式 的解为（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：去分母得：3-x2x，移项得：-x-2x-3，合并同类项得：-3x-3，系数化为1得：x1. 故答案为：A【分析】解不等式的步骤是：去分母、移项、合并同类项、系数化为1.根据解不等式的步骤计算即可求解。2.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ） A.20%B.40%C.18%D.36%【答案】 A 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分
2、率，由题意得 25（1-x）2=16 解之：x1=0.2=20，x2=1.8（不符合题意，舍去） 故答案为：A 【分析】根据等量关系：连续两次降价前的售价（1-降低率）2= 连续两次降价后的售价，设未知数，列方程求解即可。3.方程 = 的解为（ ） A.x= B.x= C.x= D.x= 【答案】 C 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x（3x-1）得 2x=3（3x-1） 解之： 经检验是原方程的解。 故答案为：C 【分析】方程两边同时乘以x（3x-1），将分式方程转化为整式方程，解方程求出x的值，再检验即可求解。4.中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六
3、头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹 两，牛每头 两，根据题意可列方程组为（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意得： 故答案为：D【分析】此题的等量关系为：4马的单价+6牛的单价=48；3马的单价+5牛的单价=38，列方程组即可。5.已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，则（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：ab，cd a+cb+d故答案为：A【分析】根据已知条件：ab，cd，利用不等式的性质，可知B、C
4、、D不一定成立，继而可得到正确答案。6.如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 可以是（ ） 20aA.B.-1C.0D.【答案】 D 【考点】一元一次方程的其他应用，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：由题意得： a+ = 解之：a=1 ；12019=1故答案为：D【分析】根据22的方格中，每一行和每一列的两数之和相等，建立关于a的方程，解方程求出a的值，再将选项A、D化简即可得出正确答案。7.一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲
5、地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：依题可得： .故答案为：B.【分析】由题中给出的方程可知x表示上坡路程，y表示平路路程；当从乙地到达甲地时，x表示下坡路程，y依然表示平路路程，根据时间=路程速度列出方程即可.8.已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设e男生有人，则（ ） A.2x+3（72-x）=30B.3x+2（72-x）=30C.2x+3（30-x）=72D.3x+2（30-x）
6、=72【答案】 D 【考点】一元一次方程的其他应用 【解析】【解答】解：依题可得， 3x+2（30-x）=72.故答案为：D.【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72，依此列出一元一次方程即可.9.能说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（ ） A.m=-1B.m=0C.m=4D.m=5【答案】 D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：b-4ac=(-4)-41m0， 解不等式得：x4， 由一元二次方程的根的判别式可知：当x4时，方程有实数根， 当m=5时，方程x-4x+m=0没有实数根。 故答案为：D【分析】由一元二次方程的根的判别式可知
7、，当b-4ac=(-4)-41m0时，方程有实数根，解不等式可得m的范围，则不在m的取值范围内的值就是判断命题是假命题的值。10.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A.31元B.30元C.25元D.19元【答案】 A 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，由题意， 得 ，将两方程相减得y-x=7，y=x+7, 将y=x+7代入5x+3y=a-10得8x=a-31，若只买8支玫瑰花，则她所带的钱还剩31元
8、。故答案为：A【分析】设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，根据若买5支玫瑰花和3支百合花所带的钱还剩10元，若买3支玫瑰花和5支百合花所带的钱还差4元，列出方程组，根据等式的性质，将两个等式相减即可得出y-x=7,即y=x+7,将y=x+7代入其中的一个方程，即可得出8x=a-31.从而得出答案。二、填空题11.不等式组 的解为_ 【答案】 1x9 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 故答案为： 【分析】解不等式求其在数轴上的公共部分。12.不等式组 的解集是 _。 【答案】 x3 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： 由得：3-x0 解之：x3
9、 由得：3x-1 解之： 此不等式组的解集为：x3 故答案为：x3 【分析】先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集。13.在x2+_+4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根。 【答案】 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】x2+（）+4=0，括号里是关于x的一次式 设x2+bx+4=0此方程有两个相等的实数根b2-16=0解之：b=4故答案为：4x【分析】设已知方程为x2+bx+4=0，此有两个不相等的实数根，可得到b2-16=0，解方程求出b的值，就可得到答案。14.在 的括号中添加一个关于 的一次项，使方程有两个相等的实数
10、根_ 【答案】 4x（只写一个即可） 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】x2+（）+4=0，括号里是关于x的一次式 设x2+bx+4=0此方程有两个相等的实数根b2-16=0解之：b=4故答案为：4x【分析】设已知方程为x2+bx+4=0，此有两个不相等的实数根，可得到b2-16=0，解方程求出b的值，就可得到答案。15.不等式3x-24的解为_. 【答案】 x2 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3x-243x6解之：x2故答案为：x2【分析】先移项，再合并同类项，然后将x的系数化为1.三、解答题16. （1）计算:4sin60+(-2)0-( )- （2）x
11、为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？ 【答案】 （1）解:原式=4 +1-4-2 =-3（2）解:x2+1=4x+1，x2-4x=0，x（x-4）=0.x1=0，x2=4 【考点】实数的运算，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，代入特殊角的三角函数值，再算乘法运算，然后算加减法。 （2）根据已知 两个代数式x2+1，4x+1的值相等 ，列方程，再利用因式分解法解此方程。17.某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人，成人比少年多12人 （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人? （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200元可用于
