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1、第七章 齿轮传动,本章教学内容：齿轮传动的基本类型齿轮传动的基本要求直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动圆锥齿轮传动蜗轮蜗杆传动齿轮失效形式、材料、结构与润滑齿轮传动受力分析和强度计算,返回,本章教学要求： 1了解齿轮机构的运动特点及其实际运用； 2. 掌握直齿齿轮尺寸的计算； 3掌握齿轮机构连续平稳运转的条件； 4了解齿轮加工的方法、根切现象与最少齿数； 5. 明确直齿、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的联系与各 自的特点； 6. 了解蜗轮蜗杆传动的特点和应用； 7. 掌握齿轮的强度设计计算方法。本章重点： 1.掌握各种齿轮传动的运动特点及实际应用； 2.掌握直齿齿轮的尺寸计算。本章难点：齿轮传动的连
2、续平稳运转的条件；齿轮的加工、根切现象。,一、齿轮传动基本类型,平行轴,交错轴,返回,垂直轴,平行轴线齿轮传动,返回,垂直与交错轴齿轮传动,返回,特殊曲线齿轮传动,返回,传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定）-由齿轮轮廓和制造精度决定。 传动比 承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）-由齿轮尺寸、材料和工艺决定。,二、齿轮传动的基本要求,返回,三、直齿圆柱齿轮传动,渐开线齿廓齿廓啮合基本定律啮合线与啮合角渐开线标准圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸渐开线齿轮的正确啮合条件渐开线齿轮连续传动条件齿轮加工方法及根切现象思考题与作业/1,返回,1、渐开线形成与特性,渐开线的形成-一条直线在圆周上作纯滚动时，该直
3、线上任意一点的轨迹称该圆的渐开线。,返回,渐开线特性,（2）NK线长是K点的曲率半径， N点为曲率中心。,（3）NK线是K点的法线。,（4）渐开线形状取决于基圆的大小； rb ，渐开线趋近直线（齿条）。,（5）基圆内无渐开线。,返回,渐开线特性(续）,（6）渐开线齿廓上任意点K的压力角-渐开线齿廓上K点的法线与齿廓上该点速度方向线之间的夹角k。,cos k =ON/OK= rb/r k,返回,2、齿廓啮合基本定律（1）,保证两齿廓在公法线n-n方向不发生分离或相互嵌入，接触点k的线速度在公法线上的投影应相等。即,P,返回,齿廓啮合基本定律（2）,相互啮合传动的一对齿廓，在任意瞬时的传动比，必等
4、于该瞬时两轮连心线被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度的反比。,P节点，节圆半径分别为,一对齿轮传动，可视为上述两节圆作纯滚动的摩擦轮传动。,返回,P,O1,O2,r1,r2,渐开线齿廓啮合特点,1、渐开线齿廓两基圆内公切线只有一条，因而与中心线只有一个交点。,2、中心距具有可分性-中心距变化，P点位置变化，则r1、r2变化，但因基圆半径固定不变，所以传动比不变。,返回,3、啮合线与啮合角,返回,啮合线（line of action)-齿轮传动时，一对齿啮合点所走过的轨迹。对于渐开线齿轮，啮合线一条不变的直线，即两基圆的内公切线N1N2。,啮合角,返回,啮合角-啮合线N1N2与两节圆过节点P的
5、公切线tt所夹锐角 。该角在啮合过程中保持不变。,cos =rb1/r1= rb2/r2,4、渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（1）,返回,渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（2）,4、齿厚sk、齿槽宽ek、,齿距Pk= sk+ ek= dk/Z， dk= Z Pk/ ,d=m Z，=200，标准齿轮 P=s+e，s=e= m/2,5、分度圆-圆周上的 P/ =m（模数）为标准值GB1357-87，压力角亦为标准值的圆。,返回,1、齿数Z,2、齿顶圆直径：da=d+2ha=m(z+2),3、齿根圆直径：df=d-2hf=m(z-2.5),渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（3）,6、全齿高h= ha+ hf 齿顶高
6、ha=ha*m=m， 齿根高hf=(ha*+c*)m=1.25m，其中:c= c*m顶隙作用是避免轮齿顶撞，贮存润滑油。 m1时， ha*=1， c*=0.25 m1时， ha*=1， c*=0.35,7、标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径 r=rb/cos ，db=d cos =mZ cos ,注意：径节制齿轮：径节P=Z/d(1/in)，d=25.4Z/P=mZ，m=25.4/P,返回,渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（4）,8、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度Wk-在齿轮上跨过一定齿数k所量得的渐开线渐的法线距离。用以控制轮齿齿侧间隙公差。,Wk=(K-1)pb+sb=m cos(k-0.5) +z(t
7、g- ),当=200时Wk=m2.9521(K-0.5)+0.0149Z,若要使卡尺的两卡脚切于渐线齿轮的分度圆附近，则 K=0.111Z+0.5,K、 Wk、 Wk均可直接查手册,返回,渐开线标准圆柱内齿轮几何尺寸（5）,da=d2ha=m(Z2ha*)df=d2hf=m(Z2ha* 2c*)a=(d1d2)/2=m(Z1Z2)/2,返回,渐开线标准齿轮几何尺寸设计图例,返回,5、渐开线齿轮的正确啮合条件,返回,正确啮合条件-一对齿相邻两齿同侧齿廓间在啮合线上的法线距离相等，pn1=pn2 。,渐开线的特性即pb1=pb2,结论：m1= m2=m， 1= 2=200 则：i12=d2/d1=
8、z2/z1 a=(d2+d1)/2=m(z2+z1)/2（标准安装，s1=e2侧隙为零）,推导： db1/z1= db2/z2m1cos 1= m2cos 2,渐开线齿轮连续传动条件,返回,连续传动条件-前一对齿轮即将脱离啮合时，后一对齿轮刚好进入啮合。,重合度 : =B2B1/pb=Z1(tga1-tg )+ Z2(tga2-tg ) 1当Z时，因cos a =rb/ra=rcos/(z+2ha*)max=4ha*/ sin2,ha*=1， =200时，max1.981标准齿轮恒有12，不必校核但要理解其物理含义。,6、齿轮加工方法（1）,成型（仿形）法,范成法,返回,齿轮加工方法（2）,返
9、回,滚齿与插齿机,滚齿机,插齿机,返回,根切现象,返回,P,避免根切的条件：PB2PN而：PB2= ha*m/sin PN=PO sin =mz/2sin,有：Z2 ha*/sin2ha* =1，a=200时Zmin=17,思考题七/1,齿轮转动基本要求、。满足齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有： 、 、 ，常用齿轮齿廓曲线为：。一对标准直齿园柱齿轮正确啮合条件为 上， 相等和 相等。 顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根之间的径向距离，可用c= 计算；其作用是避免传动时轮齿 和 。 齿轮机构是由一对互相啮合的齿轮组成的 （A，高，B，低）副机构。它的应用极为广泛，它能保证瞬时转动比 ，转
10、动平稳性 。,返回,思考题七/2,渐开线上某点的法线必切于 圆。 渐开线的形状与基圆大小有关。基圆愈大，渐开线愈 （A，弯曲，B，平直）。 基圆以内 （A，一定，B，不一定，C，一定没）有渐开线。 渐开线齿轮分度圆上的 和 的比值，称为模数。模数越大，分度圆直径越 ，齿厚越 。模数是齿轮几何尺寸 的基础，也是齿轮 能力的标志。在我国模数已经 化了。 分度圆是渐开线齿轮上具有 的圆。,返回,思考题七/3,当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 （A，不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。 一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 （A，分度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。 一对渐开线直齿圆柱齿轮，
11、若两轮分度圆上的模数和压力角分别相等， 则该两齿轮 （A，就一定，B，不一定，C，一定不）可以连续传动。 一对渐开线齿轮传动的中心距略有增大时，两轮的节圆将 ；其啮合啮合角， ；而传动比I 。（A，不变，B，随之增大，C，反而减小）,返回,思考题七/4,一对渐开线齿轮传动，其啮合角恒等于 圆压力角，其传动中心距恒等于两轮的 圆半径和。（A，基，B，分度，C，节） 两个标准齿轮，其参数分别为：m1=3mm，z1=20，1=200；m2=2.5mm，z2=24，2=200。试问它们的渐开线齿形 （A，完全，B，不完全，C，完全不）相同。 用范成法加工 （A，多，B，少）齿数的标准齿轮时，会发生根切
12、现象，它会使齿根的弯曲强度 （A，提高，B，降低），所以应该（A，促使，B，避免）其发生。,返回,作业七/1,已知一对直齿圆柱齿轮传动的中心距A=250mm,小齿轮的齿数Z1=10，模数m=5mm,转速n1=1440 r / min，试求大齿轮的齿数Z2和转速n2 。 一对直齿园柱齿轮传动，重合度系数=1.3，试描述=1.3的物理含义？,返回,四、斜齿圆柱齿轮传动,返回,斜齿圆柱齿轮传动特点斜齿轮的标准参数斜齿轮几何尺寸计算斜齿轮传动正确啮合条件 思考题与作业/2,1、斜齿圆柱齿轮传动特点,返回,斜齿轮的轮齿啮合过程比直齿轮长，同时参与啮合的轮齿对数也比直齿轮多。,因此，斜齿轮传动平稳、承载能
13、力强、噪声和冲击小。适用于高速、大功率的齿轮传动。,2、斜齿轮的标准参数,返回,1）应加工原因，规定斜齿轮的法面参数：mn、n、han*、cn*为标准值，且与直齿圆柱齿轮的参数标准值相同。而几何尺寸计算，计算的是端面尺寸。,2）螺旋角：tgb=db/pstgb = tgcos t,3）法面参数与端面参数二者之间关系mn= mt cos，tgn= tgt coshat*= han* cos，ct*= cn* cos,3、斜齿轮几何尺寸计算,返回,分度圆直径：d=mtz=mz/cos齿顶高：ha=m，齿顶圆直径：da=d+2 ha= d+2m齿根高：hf=1.25m齿根圆直径：df=d-2 hf=
14、 d-2.5m全齿高：h= ha + hf =2.25m,4、斜齿轮传动正确啮合条件,返回,mn1= mn2 =m (mt1= mt2 )n1= n2=200 (t1= t2)1=-2外啮合 （ 1=2内啮合 ）,传动比：i12=z2/z1中心距：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2cos ,思考题与作业七/2,返回,斜齿轮传动时标准参数指齿轮 内参数，而其几何尺寸计算是指 内 尺寸计算。斜齿轮传动的最大优点是 （A，没有轴向推力，B，制造安装容易，C，重合度较大）。 斜齿轮的 （A，端，B，法，C，轴）面参数是标准值。 一对斜齿轮传动中的两个齿轮的螺旋线方向 （A，一定相同，B，一定相反，C，不好确定）。,五、圆锥齿轮传动,
