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1、第三章 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力,本章主要内容 单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算 双筋矩形梁正截面承载力计算 T形截面受弯构件的正截面承载力计算 构造要求,钢筋混凝土受弯构件,概 述,2. 工程中常见受弯构件的截面形式,3.1 概述,1 . 受弯构件,截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。,概述,钢筋混凝土受弯构件,3. 截面破坏形式,概述（2/2）,破坏通常有正截面和斜截面两种形式,钢筋混凝土受弯构件,2.截面的有效高度（h0）,受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离,钢筋混凝土受弯构件,一般构造要求,（一）适筋构件截面受力三阶段,Ia，裂缝出现。MMcr,IIa，MM
2、y。正常使用状态,第I阶段：,弹性工作阶段,第II阶段：,带裂缝工作阶段,IIIa，MMu。,第III阶段：,破坏阶段,是抗裂验算依据,是正截面抗弯计算依据,是变形和裂缝宽度验算依据,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力,一、受弯构件正截面受弯性能,单筋矩形截面（1/14）,（二）破坏形态,配筋率,钢筋混凝土受弯构件,第一讲完,二、单筋矩形梁正截面承载力基本计算公式,（一）基本假定,基本假定:,平截面假定； 受拉区拉力全部由钢筋承担 ； 受压区砼的应力应变曲线简化为理想曲线 二次抛物线 。,受压区混凝土的压应力的合力C大小相等，作用位置相同。,等效原则:,钢筋混
3、凝土受弯构件,单筋矩形截面,设计时受压区混凝土计算图形以等效矩形应力图形进行计算,（二）基本计算公式,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,1. 最小配筋率,（三）基本计算公式的适用条件,同时不应小于0.2%; 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,2. 界限相对受压区高度和最大配筋率,b.界限破坏,当梁的配筋率达到最大配筋率 时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。,a.相对受压区高度,超筋破坏,适筋破坏,c.界限相对受压区高度,可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充
4、分利用。,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,d.最大配筋率,经济配筋率：梁：（0.51.6）%；板：（0.40.8）%,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,3. 适用条件,防止超筋破坏,防止少筋破坏,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,1.计算系数求解方法,（四）单筋矩形梁的系数计算方法与实用计算步骤,a 截面设计步骤,1,钢筋混凝土受弯构件,2.计算步骤,单筋矩形截面,b 截面验算步骤（判断是否安全）,钢筋混凝土受弯构件,2,单筋矩形截面,钢筋混凝土受弯构件,单筋矩形截面,某矩形截面钢筋混凝土梁，安全等级二级，一类环境。截面尺寸及配筋如图3-15所示。混凝土C3
5、0，纵向受拉钢筋为HRB400，该梁需承受弯矩设计值 ,试复核该梁正截面承载力是否满足要求。,解： （1）确定计算参数,，,，,钢筋为两排布置，取,（2）验算适用条件,300,600,6 20,【例题3-1】,所以,不少筋,不超筋,(3)由式（3-11）计算,【例题3-1】,【回顾】,正截面破坏三种形式,超筋破坏,少筋破坏,适筋破坏,3.3 双筋矩形截面正截面承载力计算,3.3双筋截面计算,一般来说采用双筋不经济。,单筋超筋时，截面尺寸和材料强度受限而不能增加；,同一截面在不同的荷载组合下出现正反号弯矩 ；,构造要求。,钢筋混凝土受弯构件,一、简述,1.双筋截面,As直径大于12mm，是受力钢
6、筋而非架立筋.,2.适用条件, 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。 在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。,3.破坏形态,3.3双筋截面计算,钢筋混凝土受弯构件,双筋截面适筋梁的破坏过程与单筋梁相似,只有 时，受压钢筋才屈服； 取,二、基本计算公式,2.公式适用条件：,钢筋混凝土受弯构件,1.计算公式,3.3双筋截面计算,三、实用计算步骤,截面设计步骤,钢筋混凝土受弯构件,3.3双筋截面计算,As为未知； As为已知,（
7、2）验算是否需用双筋截面 则单筋矩形截面受弯构件在适筋条件下所能承担的最大弯矩为：,由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取,钢筋混凝土受弯构件,3.3双筋截面计算,【例题3-2】,已知梁截面尺寸b=200mm，h=450mm，安全等级二级，一类环境。C20混凝土，钢筋HRB335级。梁截面尺寸及材料强度不可改变。梁承受的弯矩设计值为M=157.8kN.M。试计算所需的纵向钢筋。,解： （1）确定计算参数 由混凝土C20，钢筋HRB335级，查表可知：,【例题3-2】,需用双筋截面,（3）配筋计算 为使总用钢量最小，取,故满足构造要求。 由式（3-30）求得受
8、拉钢筋总面积为：,（4）实选钢筋 受压钢筋选用218，即,受拉钢筋选用322220，,（比计算要求相差5）。截面配筋如图所示。,【例题3-2】,3.4 T形截面正截面承载力计算,3.4 T形截面梁,挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响； 节省混凝土，减轻自重。,1. 优点,受拉钢筋较多时，可将截面底部适当增大，形成工形截面。,钢筋混凝土受弯构件,一、 概述,2. 有效翼缘宽度bf,在bf 范围内压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的翼缘则不考虑。,钢筋混凝土受弯构件,3.4 T形截面梁,二、 基本计算公式,第一类T形截面,第二类T形截面,界限状态,1. 截面受压区高度不同分类
9、,钢筋混凝土受弯构件,3.4 T形截面梁,2.第一类T形截面计算,适用条件：,按矩形截面计算,钢筋混凝土受弯构件,3.4 T形截面梁,3.第二类T形截面计算,适用条件：,钢筋混凝土受弯构件,3.4 T形截面梁,已知 M,bf ,hf,b,h,fc,fy,是,否,是,否,是,第一类形截面,第二类形截面,配受压钢筋,截面设计步骤,3.4 T形截面梁,某T型梁承担弯矩设计值M =195.6kN.M，截面尺寸如图所示。混凝土C20，钢筋HRB335级，试计算该梁受拉钢筋面积。,解： （1）确定计算参数,估计钢筋需布置两排，取,【例3-3】,（2）判别类型,属于第二类T型截面。,（3）计算,（4）实际选
10、用625，,【例3-3】,一般构造规定,（一）板的构造,1.板的厚度,2.板的配筋,单跨板，l0 /35；多跨连续板， l0 /40。且 60mm。,受力钢筋,分布钢筋,承受拉力,固定受力筋位置；阻止砼开裂。,钢筋混凝土受弯构件,一般构造要求,（二）梁的构造,1.梁的截面,2.梁的配筋,纵向受力钢筋,承受弯矩引起的拉力,弯起钢筋,弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段承受支座负弯矩,钢筋混凝土受弯构件,一般构造要求,箍筋,承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向钢筋,架立钢筋,固定箍筋，形成钢筋骨架,纵向构造钢筋（当腹板高450mm）,减小梁腹部裂缝宽度,（三）混凝土保护层和截面有效高度,钢筋混凝土受弯构件,一般构造要求,1.混凝土保护层厚（）,钢筋外缘混凝土厚度。,
