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1、本章内容:,3-1 电路的图 3-2 KCL和KVL的独立方程数 3-3 支路电流法 3-4 网孔电流法 3-5 回路电流法 3-6 节点电压法,了解电路图论的初步概念 熟练掌握节点电压法。 掌握支路电流法、网孔电流法。 了解回路电流法。,基本要求:,重点：掌握电路方程的列写方法 难点：含无伴电压源、无伴电流源时的电路分析,第3章 电阻电路的一般分析,概述,线性电路的一般分析方法,普遍性：对任何线性电路都适用。,复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及VCR列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。,元件的电压、电流关系特性(VCR)。,电路的连接
2、关系KCL，KVL定律。,方法的基础,系统性：计算方法有规律可循。,3.1 电路的图,1.网络图论,图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。,哥尼斯堡七桥难题,连通网络可一笔画的充要条件是：它们是连通的，且奇顶点的个数为0或2。,2.电路的图,一个元件作为一线段,元件的串联及并联组合作为一条支路,有向图,3. 图论基本概念,图的定义(Graph),G=支路，结点,顶点和边的集合。,电路的图：结点和支路的集合。,有向图：,支路与结点的移去：支路必须终止在结点上，移去支路不意味着移去结点，但移去结点必须移去与之相连的所有支路，因此可以存在孤立结点。,平面图：,画在平面上的图，其
3、各条支路除结点外不再相交。,赋予支路方向的图（通常指定每一条支路的 电流方向，电压一般取关联参考方向）,从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。,(2)路径,(3)连通图,图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。,(4)子图,若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。,树(Tree),T是连通图的一个子图，且满足下列条件：,包含所有结点 连通 不含闭合路径,树支：构成树的支路,连支：属于G而不属于T的支路,树支的数目是一定的,连支数：,不是树,树,对应一个图有很多的树,明确,回路(Loop),L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径。,不是回路,回路,满足条件：(1)连通，(2)每个结点关联2条支路。,基本回路(单连支回路),支路数树支数连支数 结点数1基本回路数,结点、支路和基本回路关系,基本回路具有独占的一条连支,结论,网孔,：平面图上不被支路分割的回路,注意：网孔为基本回路。,2）基本回路的数目是一定的，为连支数；,1）对应一个图有很多的回路；,3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数。,明 确,例,图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。,
