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1、11.1 磁场和磁路 11.2 铁磁物质的磁化曲线 11.3 磁路的基本定律 11.4 恒定磁通下的磁路参数计算 11.5 交变磁通下的磁路参数计算 11.6 交流铁心线圈的电路模型,第11章 磁路和铁心线圈电路,11.1 磁场和磁路,磁场是由电流产生的，它与电流在空间的分布和周围空间磁介质的性质密切相关。 在电工设备中，常采用导磁性能良好的铁磁材料做成一定形状的铁心，将线圈绕在铁心上，由于磁性材料的磁导率比周围空气的磁导率大得多，给绕在铁心上的线圈通以较小的电流，就会在铁心中产生很强的磁场，而周围非磁性材料中的磁场非常弱，也就是说，磁场的磁力线几乎全部（大部分）汇聚于铁心中，工程上把这种由铁
2、心所限定的磁场称为磁路。在实际中，凡需要强磁场的场合，都采用磁路来实现，如电机、变压器、继电器、电磁铁等。,常见的几种电气设备的磁路如图11-1所示。,图11-1,描述磁场的主要物理量是磁通、磁感应强度B（矢量）和磁场强度H（矢量）。,磁感应强度是一个矢量，用B表示，是根据洛仑兹力定义的。SI单位为特，用T表示。量值为,穿过某一截面S的磁感应强度B的通量称为磁通量，简称磁通，用表示。单位是韦伯（wb）。,磁通的参考方向与电流的方向满足右手螺旋定则。在磁场中，对B的任意闭合面积分为零，即有,磁感应强度量值相等、方向相同的磁场称为均匀磁场，在磁感应强度为B的均匀磁场中，面积为S，与磁场方向垂直的平
3、面的磁通为=BS ，而 。因此磁感应强度又称为磁通密度。,为分析磁场与电流的依存关系，引入描述磁场的另一物理量磁场强度，它是一矢量，用H表示，它的单位是A/m。磁场强度H与磁感应强度B、磁介质的磁导率之间有如下关系：,由于磁性材料的磁导率不是常数，所以，在磁路中上述关系为非线性关系。为了比较物质的磁导率，选择真空作为比较基准，可以导出或测得真空的磁导率为,0=410-7 H/m,把物质的磁导率与真空磁导率的比称为物质的相对磁导率： r=/0 在磁场中，H的任意闭合路径的线积分，等于穿过此路径所围成的面的电流的代数和。即 (11-5) 该积分称为安培环路定律。当电流参考方向与环路的绕向符合右手螺
4、旋定则时，该电流前取“+”号，反之，取“-”号。,11.2 铁磁物质的磁化曲线,根据导磁性能的不同，自然界的物质可以分为两大类：铁磁材料和非铁磁材料。 铁磁材料的磁性能主要包括高导磁性、磁饱和性和磁滞性。 在铁磁材料内部存在许多磁化小区，称为磁畴。当外磁场增大到一定值时，其内部的所有磁畴基本上均转向与外磁场方向一致，此时再加大励磁电流，其磁性不能继续增强，这就是铁磁材料的磁饱和性。,铁磁材料的磁化特性常用B-H曲线的形式表示，称为磁化曲线，通常用实验的方法获得。铁磁材料的磁化曲线如图11-2a所示。b点之后为饱和状态，=f(H)曲线如图11-2b所示，非磁性材料的导磁率是常数，其磁化曲线是通过
5、原点的直线。,图11-2,实际工作时，如果铁磁材料在交变的磁场中反复磁化，则磁感应强度B的变化总是滞后于磁场强度H的变化，这种现象称为铁磁材料的磁滞现象，磁化曲线表现为回线的形式，称为磁滞回线，如图11-3所示。 Br称为剩磁感应强度，简称剩磁。,当H=-HC时，磁感应强度B才为零，称为矫顽磁力，它表示铁磁材料反抗退磁的能力。,图11-3,图中所示回线是在相同的H和-H下反复磁化多次获得的结果。在不同的H和-H下就可得到磁滞回线族，将原点和各回线的顶点(H，B)描成的一条曲线称为基本磁化曲线，工程上给出的磁化曲线都是基本磁化曲线。 按铁磁材料的磁滞回线的宽度、形状把铁磁材料分为软磁材料、硬磁材
6、料和矩磁材料三种类型。,如果回线横向宽度较窄，则铁磁材料称为软磁材料，软磁材料适用于做变压器、电机和各种电器的铁心，如纯铁、硅钢片等； 如果回线横向宽度较宽，称为硬磁材料，适用于制造永久磁铁，如碳钢、钴钢及铁镍铝钴合金等。 矩磁材料的磁滞回线近似于矩形，剩磁很大，接近饱和磁感应强度，但矫顽磁力较小，易于迅速翻转，常在计算机和控制系统中用作记忆元件，如镁锰铁氧体及某些铁镍合金等。,11.3 磁路的基本定律,由描述磁场性质的磁通连续性原理和安培环路定律可推导出磁路的基尔霍夫定律，它们是分析计算磁路的基础。,在由横截面积不同的磁段组成的有分支的磁路中，如果忽略漏磁通，由于磁通的连续性，穿过磁路中不同
7、截面结合处的磁通的代数和等于零。即 =0 上式就是磁路的基尔霍夫第一定律。,11.3.1 磁路的基尔霍夫第一定律,某磁路如图11-4所示，在磁路分支点作闭合面，有 1+2=3 或-1-2+3=0,图11-4,利用均匀磁场的=BS，磁路的基尔霍夫第一定律也可表示为,如图11-4所示磁路，应用式(11-5)表示的磁场强 度闭合线积分有 Ni为磁动势Fm，是磁路中的激励，故 上式称为磁路的基尔霍夫第二定律。 如图11-4所示的磁路中，有,11.3.2 磁路的基尔霍夫第二定律,磁路中各励磁线圈的电流是直流，磁路中的磁通不随时间变化而为恒定值的磁路称为恒定磁通磁路。对这类磁路进行计算，是在已知磁路的结构
8、、尺寸及材料的情况下进行，一般是有两类问题：一类是已知磁通求磁通势；另一类是已知磁通势求磁通。下面分别对无分支磁路和对称恒定磁通磁路的计算进行讨论。,11.4 恒定磁通下的磁路参数计算,无分支磁路的主要特点是在不计漏磁通时，磁路中处处都有相等的磁通，其计算步骤如下： 1将磁路按材料和截面积不同分段，要求每一段磁路具有相同的材料和截面积。 2计算各段磁路的截面积和磁路的平均长度（铁心中心线长度）。 计算截面积时，如果铁心是由涂有绝缘漆的电工硅钢片叠成时，实际铁心的有效面积比由几何尺寸算出的截面积要小，要考虑一个小于1的叠装因数K，K约在0.90.97之间。,11.4.1 无分支恒定磁通磁路计算,
9、当磁路中有空气隙存在时，则磁通会向外张，造成边缘效应，增大了有效面积，且气隙越长，边缘效应越显著。 当气隙较短，气隙长度不超过矩形截面短边或圆形截面半径的1/5时，可用下面两式计算：,矩形截面,圆形截面,3根据已知磁通计算各磁路段的磁感应强度B= 。 4根据每一磁路段的B，查对应磁性材料的基本磁化曲线，求得每一磁路段的磁场强度H；对于空气隙有 5求出每一磁路段的Hl值。 6按磁路基尔霍夫第二定律求出所需磁通势 F。,计算步骤,例11-1 某磁路的结构和尺寸（单位为cm）如图11-5a所示，已知 ，叠装因数K=0.92 求:(1) 所需磁通势；(2)励磁绕组的匝数N=1000匝，所用硅钢片的基本
10、磁化曲线如图11-5b，求励磁电流I。,图11-5,解 (1) 根据该磁路的结构和尺寸，硅钢片有两种截面积，所以，该磁路连同空气隙共分为3段计算。 (2) 每段的截面积和平均长度,（3）各磁路段的磁感应强度,（4）每磁路段的磁场强度,由图11-5b所示曲线查得 根据公式可得,（5）所需磁通势,励磁电流,已知图11-6a所示磁路中磁通为，求所需的磁 通势的步骤为： 1.取对称轴的一侧磁路如左侧磁路计算如图b， 磁路的磁通为 。 2.求磁路段的截面积S和长度l。 3.计算磁路段的磁感应强度 。 4.由基本磁化曲线B-H查H值。 5.计算磁路所需磁通势 。,11.4.2 恒定磁通对称分支磁路计算,图
11、11-6,11.5 交变磁通下的磁路参数计算 11.5.1 交变磁通下的铁心损耗,恒定磁通的磁路中没有功率损耗。因为直流激励下铁心线圈的稳定状态，线圈中的电流决定与线圈电阻，与磁路情况无关，而磁通决定于磁路情况。如果在正弦激励下铁心线圈的稳定状态，线圈中的电流是交变的，则磁通随时间变化，这时，铁磁物质的磁滞现象将会产生磁滞损耗。铁心中的磁通变化时，不仅线圈中产生感应电动势，铁心中也产生感应电动势，电磁感应现象将会在铁磁物质中产生涡流，引起涡流损耗。通常把磁滞损耗和涡流损 耗的总和称为铁心损耗。,11.5.2 交流铁心线圈中的波形畸变,铁磁物质的磁感应强度与磁场强度之间不成线性关系，所以磁路中的
12、磁通与励磁电流之间也不成线性关系。 磁通与电流的关系可以根据基本磁化曲线求得。 若磁通是正弦波时，励磁电流则为非正弦波；反之，当励磁电流为正弦波时，磁通为非正弦波。 各量的参考方向如图11-7 所示，根据电磁感应定律 有,图11-7,设,则有,可知电压的相位超前磁通,电压及感应电动势的有效值与磁通最大值的关系为,磁通为正弦波时励磁电流的波形,电流为正弦波时，磁通和电压都为非正弦波，磁通为平顶波，电压为尖顶波。,当在图11-10a所示的铁心线圈加上正弦交变电压时， 产生交变电流，便产生交变磁通。 是其-主磁通， 是其漏磁通。,11.6 交流铁心线圈的电路模型,图11-10,主磁通和漏磁通分别在线
13、圈中产生的感应电压为 和 ，再加上线圈电阻的电压 ，线圈端电压 。通常忽略漏磁通和线圈电阻，有 。 为正弦波时，主磁通 同样是正弦波，但电流是非正弦波，为利用相量法分析，采用等效正弦波替代。,下面分析铁芯线圈的电压和电流的关系。,线圈中的电流相量 具有两个分量，一个分量 与电压相量 同相，是电流 的有功分量，用来计铁心损耗；另一个分量 与磁通相量 同相，而滞后电压 的相位为90，称为铁心线圈的磁化电流。,主磁通、电压和电流的相量图如图11-10b，用图11-10c的电路模型描述这部分电压、磁通和电流的关系，它由两条并联支路组成，一条支路为电导 ，通过的电流为 ，另一条支路为电感（用电纳 表示），通过的电流为 。,图11-10,考虑线圈电阻和漏磁通时，铁芯线圈的相量图和电路模型如图11-11所示。,图11-11,线圈端电压,电路模型中的G0和B0，一般都不是常量，它们的量值随线圈端电压作非线性变化，可见铁心线圈电路是一个含非线性电感的电路，但是，当端电压变化范围不大时，便可采用上面铁心线圈的电路模型，使分析计算大为简化。,
