《抽样调查课件伍思敏——讲稿6系统抽样2章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抽样调查课件伍思敏——讲稿6系统抽样2章节（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Chap6 系统抽样,Systematic sampling,总体中的N个单元按一定顺序排列,抽取一个起始单元，按某种规则选取其它单元直到满n个为止 .,第一节 概述,第一节 概述 一 、什么是系统抽样,等距抽样:按照固定的间隔选取,直线等距抽样： 总体中的N个单元已按某种确定顺序编号为 , 先从头K个单元编号中随机抽出一个单元编号，然后每隔K个单元编号抽出一个单元编号， 直到抽出n个单元编号为止。 圆形等距抽样： 假设总体单元数 总体中的N个单元已按某种确定顺序编号为 ，将这些编号看成首尾相接的一个环，并从1到N中按简单随机抽样方式抽取一个单元编号作为随机起点，然后每隔 K抽取一个单元编号，
2、直到抽满n个单元为止,直线等距抽样实施方法 : 抽样间隔 K=N/n 编号 随机起点 入选单元,i K 2K 3K (n-1)K nK, 19 3 4 17 16 6 15 7 随机起点 8 ,20,12,10,2,圆形等距抽样实施方法 : 编号不是直线排列而是环状（圆形）排列， 是随机起点的选择范围由1到k 扩展到1到N,11,13,不等概系统抽样 入样概率与单元大小成比例的系统抽样代码法,特别大的单元事先将从抽样框中提出直接放入样本,二、系统抽样特点 优点： 简便 易于控制 有潜在分层功能 弱点： 有时估计量是有偏的 抽样误差计算上比较复杂,三、抽样类型 1.按无关标志排列 2.按有关标注
3、排列 3.自然排列,层,群,符号说明,系统样本（群）内方差 样本（群）内相关系数 层内方差 同一系统样本内对层均值离差的相关系数,层均值,系统样本平均数,第二节 等概系统抽样 等概系统抽样即等距抽样,有偏,同理可证 k=4时，,又,反映sy与srs关系的方差计算公式,系统样本内方差,系统抽样优于简单随机抽样的条件为:,作为一种特殊的整群抽样，且群的规模大小都相等的方差可表示为：,样本(群)内相关系数,比较srs,st,sy,第二层和第四层的观测值次序颠倒,线性趋势总体,若总体单元按指标值从小到大顺序排列或按某个与其有线性相关的辅助变量的大小顺序排列，此时指标值与单元序号i也线性相关。,？,简单
4、随机抽样的方差 按比例分配的分层随机抽样方差 系统抽样的方差,第三节 估计量方差的近似估计和改进,一、估计量方差的表现形式 1）随机排列情形 2）趋势排列情形,3）未知排列情形,总体线性排列时 系统抽样方差小于SRS 但有偏差,从对称的位置上抽取样本单位，从而使其数值大小配合，避免估计量的偏高或偏低。,Sethi对称系统抽样(组内对称等距抽样) 将总体分为n/2个组，每组内包含2K个单位，在每组中随机确定与两端等距的两个单位作为样本单位，设起始样本单位的顺序号为i (1iK)，则入选样本的这些单位的顺序号为： i+2jK，2(j+1)K- i +1 （j=0,1,2, ）,K 2K 3K 4K
5、 (n-2)K (n-1)K nK,* * * * * * i 2K- i +1 i +2K 4K- i +1 i +(n-2)K nK- i +1,Singh对称系统抽样(总体对称等距抽样) 若n为偶数，当在1K之间确定一个随机整数之后，对样本单位由下式确定： i+jK，N-jK- i +1 （j=0,1,2, ）,K 2K 3K (n-3)K (n-2)K (n-1)K nK,* * * * * * i +2K (n-2)K- i +1,i +K (n-1)K- i +1 i nK- i +1,三. 有周期波动的系统抽样 如每周的销售额，每天不同时间的车流量。 处理方法一. 抽取间隔k避开
6、周期跨度。 处理方法二. 采用交叉样本。 交叉样本的设计方法 原系统样本 k=N/n 现抽m等容量系统样本，新间隔k=mk 由此得到m个样本均值,例： N=240, 原准备抽一个n=24的系统样本， 为消除周期影响，改为抽4个容量为6的样本，k=240/24 m=4, k=mk=40 样本 1 21 21 16 21 16 20 19.17 2 17 19 19 17 21 16 18.17 3 15 19 16 18 20 21 18.17 4 16 15 16 21 24 17 18.17,若采用简单随机抽样 置信区间为 （17.46 19.37）,不等概率系统抽样,属于不放回不等概抽样 当n 固定时,作业6,Q1假定所给数据为总体， 1. 利用等距抽样方法抽取样本，写出抽样设计和过程，估计审核差错率和减免税总额，并给出估计误差 P165 Q2,
