《山东省郓城一中等学校2019届高三第三次模拟考试数学（理）试卷 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省郓城一中等学校2019届高三第三次模拟考试数学（理）试卷 Word版含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考模拟考试理科数学一、选择题1.已知集合Ax|2x3，函数f（x）ln（1x）的定义域为集合B，则AB（ ）A. 2，1B. 2，1）C. 1，3D. （1，3【答案】B【解析】分析】求出集合B，再利用交集运算得解【详解】由1x0得：x1，所以集合B=,1，又A=x|2x3所以AB=2,1.故选：B【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。2.若复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+i，则z1z2=（ ）A.B. iC. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】利用已知求得z2=1+i，再利用复数的乘法、除法运算计算即可得解。【详解】 z1=1+i，复数z1,z2在复平
2、面内的对应点关于虚轴对称， z2=1+i， z1z2= 1+i1+i=1+i1i1+i1i=2i2=i故选:B【点睛】本题主要考查了复数的对称关系，还考查了复数的除法、乘法运算，属于基础题。3.若tan=43，则cos2+2=（ ）A. 2425B. 725C. 725D. 2425【答案】A【解析】【分析】由tan=43及cos2+sin2=1可求得cos2=925，整理cos2+2得cos2+2=83cos2， 问题得解。【详解】由tan=43=sincoscos2+sin2=1得：cos2=925又cos2+2=sin2=2sincos=243coscos=83cos2所以cos2+2=
3、83925=2425故选：A【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及诱导公式，还考查了二倍角公式，考查计算能力，属于中档题。4.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉冷庐杂识写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部七巧新谱若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）A. 14B. 17C. 18D. 116【答案】C【解析】【分析】设包含7块板的正方形边长
4、为4，其面积为16，计算雄鸡的鸡尾面积为2，利用几何概型概率计算公式得解。【详解】设包含7块板的正方形边长为4，其面积为44=16则雄鸡的鸡尾面积为标号为6的板块，其面积为S=21=2所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为p=216=18.故选：C.【点睛】本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能力，属于基础题。5.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（ ）A. 13B. 32C. 33D. 36【答案】D【解析】【分析】根据几何体的三视图，得该几何体是正四棱锥，再由公式球体积即可.【详解】
5、根据几何体的三视图，得该几何体是底面边长1,高为32的正四棱锥， 所以该几何体的体积为V=131132=36.【点睛】本题主要考查几何体的体积，属于基础题型.6.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（ ）A. y2xx21B. y2xsinxC. y=xlnxD. y（x22x）ex【答案】D【解析】【分析】对B选项的对称性判断可排除B. 对C选项的定义域来看可排除C，对A选项中，x=2时，计算得y0，可排除A，问题得解。【详解】 y=2xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B.函数y=xlnx的定义域为x0x1，排除C.对于y=2xx21，当x=2时，y=222210，排除A故选
6、：D【点睛】本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属于中档题。7.函数y=sin2x+6的图象可由函数y=3sin2xcos2x的图象（ ）A. 向右平移3个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到B. 向右平移6个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到C. 向左平移3个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变得到D. 向左平移6个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变得到【答案】D【解析】【分析】合并y=3sin2xcos2x得：y=2sin2x6，利用平移、伸
7、缩知识即可判断选项。【详解】由y=3sin2xcos2x得：y=2sin2x6将它的图象向左平移6个单位，可得函数y=2sin2x+66=2sin2x+6的图象，再将上述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变得到：y=sin2x+6图象.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移、伸缩变换，考查了两角差的正弦公式，属于中档题。8.已知二项式2x1xnnN的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是25，则x3的系数为（ ）A. 14B. 14C. 240D. 240【答案】C【解析】【分析】由二项展开式的通项公式为Tr+1=Cnr2xnr1xr及展开式中第2项与第3项的二项式系数
8、之比是25可得：n=6，令展开式通项中x的指数为3，即可求得r=2，问题得解。【详解】二项展开式的第r+1项的通项公式为Tr+1=Cnr2xnr1xr由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是25，可得：Cn1:Cn2=2:5.解得：n=6.所以Tr+1=Cnr2xnr1xr=C6r26r1rx632r令632r=3，解得：r=2，所以x3的系数为C6226212=240故选：C【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题。9.在边长为1的等边三角形ABC中，点P是边AB上一点，且BP2PA，则CPCB=（ ）A. 13B. 12C. 23
9、D. 1【答案】C【解析】【分析】利用向量的加减法及数乘运算用CA,CB表示CP，再利用数量积的定义得解。【详解】依据已知作出图形如下：CP=CA+AP=CA+13AB=CA+13CBCA=23CA+13CB.所以CPCB=23CA+13CBCB=23CACB+13CB2=2311cos3+1312=23故选：C【点睛】本题主要考查了向量的加减法及数乘运算，还考查了数量积的定义，考查转化能力，属于中档题。10.一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为2，若四面体容器内完全放进一个球，则该球的半径最大值为（ ）A. 21B. 22C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】依据题意可得，该
10、四面体是正方体中的四面体ABCD，利用等体积法即可求得它的内切球半径，问题得解。【详解】依据题意可得，该四面体是如下图正方体中的四面体ABCD其中DA=AC=BC=2.四面体容器内完全放进一个球，当该球与四面体ABCD各个表面相切时，该球的半径最大.将球心O与四个顶点相连，可将四面体分成以球半径为高，四面体的四个表面为底面的四块三棱锥.由等体积法可得：VOABC+VOABD+VOBCD+VOACD=1312222.即：131222r+1312222r+1312222r+131222r=43解得：r=21故选：A【点睛】本题主要考查了锥体体积计算及等体积法求内切球的半径，考查空间思维能力及计算能
11、力，属于中档题。11.已知P为双曲线C：x2a2-y2b2=1（a0，b0）上一点，F1，F2为双曲线C的左、右焦点，若|PF1|F1F2|，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（ ）A. y=43xB. y=34xC. y=35xD. y=53x【答案】A【解析】【分析】依据题意作出图象，由双曲线定义可得PF1=F1F2=2c，又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，可得MF2=b，对OF2M在两个三角形中分别用余弦定理及余弦定义列方程，即可求得2b=a+c，联立c2=a2+b2，即可求得ba=43，问题得解。【详解】依据题意作出图象，如下：则PF1=F1F2=2c，O
12、M=a，又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，所以OMPF2,所以MF2=c2a2=b由双曲线定义可得：PF2PF1=2a，所以PF2=2c+2a，所以cosOF2M=bc=2c2+2a+2c22c222c2a+2c整理得：2b=a+c，即：2ba=c将c=2ba代入c2=a2+b2，整理得：ba=43，所以C的渐近线方程为y=bax=43x故选：A【点睛】本题主要考查了双曲线的定义及圆的曲线性质，还考查了三角函数定义及余弦定理，考查计算能力及方程思想，属于难题。12.已知函数fx=log12x+x，gx=acosx+2,x0x2+2a,x0恒成立，所以函数fx在2,+上单调递增，fxmin
13、=f2=1所以集合A=1,+，当2a1时，y=x2+2a（x0）的值域为：2a,+此时，1,+2a,+B，满足AB.即：a12时，满足题意.当2a1，y=x2+2a（x0）值域为a+2,a+2.函数gx的值域为集合B =2a,+a+2,a+2要使得AB，则1,+2a,+a+2,a+2即：a+22aa+21，解得：1a2.综上所述：a12或1a2故选：C【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的值域，还考查了转化思想及计算能力，考查了分类思想，属于难题。二、填空题13.焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于35的椭圆的标准方程为_【答案】x2100+y264=1【解析】【分析】由短轴长等于16可得b=8，联立离心率及a2=b2+c2即可求得a2=100，问题得解。【详解】由题可得：2b=16，解得：b=8又e=35=caa2=b2+c2，解得：a2=100所以所求椭圆的标准方程为x2100+y264=1.【点睛】本题主要考
