《（全国通用版）2019高考数学二轮复习_板块四 考前回扣 回扣2 复数、程序框图、平面向量与数学文化课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019高考数学二轮复习_板块四 考前回扣 回扣2 复数、程序框图、平面向量与数学文化课件 文（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回扣2 复数、程序框图、平面向量与数学文化,板块四 考前回扣,回归教材,易错提醒,内容索引,回扣训练,回归教材,1.复数的相关概念及运算法则 (1)复数zabi(a，bR)的分类 z是实数b0； z是虚数b0； z是纯虚数a0且b0. (2)共轭复数,(4)复数相等的充要条件 abicdiac且bd(a，b，c，dR). 特别地，abi0a0且b0(a，bR). (5)复数的运算法则 加减法：(abi)(cdi)(ac)(bd)i； 乘法：(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；,2.复数的几个常见结论 (1)(1i)22i.,(3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n
2、i4n1i4n2i4n30(nZ).,3.程序框图的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：如图(1)所示. (2)条件结构：如图(2)和图(3)所示. (3)循环结构：如图(4)和图(5)所示.,4.平面向量的数量积 (1)若a，b为非零向量，夹角为，则ab|a|b|cos . (2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2y1y2. 5.两个非零向量平行、垂直的充要条件 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 (1)abab(b0)x1y2x2y10. (2)abab0x1x2y1y20.,8.三角形“四心”向量形式的充要条件 设O为ABC所在平面上一点，角A，B，C所对的边长分别
3、为a，b，c，则,易错提醒,1.复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi，a，bR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧. 2.复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i21化简合并同类项. 3.在解决含有循环结构的框图时，要弄清停止循环的条件.注意理解循环条件中“”与“”的区别. 4.解决程序框图问题时，要注意流程线的指向与其上文字“是”“否”的对应. 5.在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果. 6.ab0是a，b为锐角的必要不充分条件； ab0是a，b为钝角的必要不充分条件.,回扣训练,1.复数z满足z(2i)17i，则复数z的共轭复数为 A.13i B.
4、13i C.13i D.13i,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析 z(2i)17i，,2.复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线yx对称，且z232i，则z1z2等于 A.13i B.13i C.1312i D.1213i,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,解析 由题意得z123i， 故z1z2(23i)(32i)13i.,3.z (mR，i为虚数单位)在复平面上的点不可能位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
5、10,11,12,14,13,16,15,解析,由于m1m1，故不可能在第四象限.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,5.已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b等于 A.(5，10) B.(4，8) C.(3，6) D.(2，4),答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,解析 因为a(1,2)，b(2，m)，且ab， 所以m40，m4,2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)， 故选B.,6
6、.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为 ，则判断框中填写的内容可以是 A.n6? B.n6? C.n6? D.n8?,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 S0，n2，判断是，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,7.执行如图所示的程序框图，若输出的是n6，则输入整数p的最小值为 A.15 B.16 C.31 D.32,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 列表分析如下： 是否继续循环 S n 循环前 0 1 第一圈 是
7、1 2 第二圈 是 3 3 第三圈 是 7 4 第四圈 是 15 5 第五圈 是 31 6 第六圈 否 故当S值不大于15时继续循环，大于15但不大于31时退出循环，故p的最小整数值为16.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,9.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 (弦矢矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公
8、式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 A.15平方米 B.12平方米 C.9平方米 D.6平方米,解析 如图，根据题意可得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,11.“珠算之父”程大位是我国明代伟大的数学家，他的应用数学巨著算法统综的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在算
9、法统综中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(注释三升九：3.9升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节的容积为 A.1.9升 B.2.1升 C.2.2升 D.2.3升,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米， 设相差的同一数量为d升，下端第一节盛米a1升，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13
10、,16,15,解得a11.4，d0.1，所以中间两节盛米的容积为 a4a5(a13d)(a14d)2a17d 2.80.72.1(升)，故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,则ac1，c2a2b21，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,13.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_.,32,由程序框图的计算公式，可得 S(log22log23)(log23log24)log2nlog2(n1)1log
11、2(n1)， 由S5，解得n31， 所以输出的n为32.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,两边平方可得1m2mnn2(mn)2mn， (mn)21mn， 根据向量加法的平行四边形法则，判断出m，n0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,15.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图1)，即可求得球的体积公式.请在研究和理解球的体积公式求法
12、的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕y轴旋转一 周后，得一橄榄状的几何体(图2)，其体积等于_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 椭圆的长半轴长为5，短半轴长为2， 现构造一个底面半径为2，高为5的圆柱， 然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积 V2(V圆柱V圆锥),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析 如图所示，取AB的中点D，,设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,得b2Rsin B，c2Rsin C， 代入上式整理，得cos Bcos Ccos Amsin C，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,
