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1、1,原子中的电子,第28章,2,28.1 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 28.2 氢原子的量子力学处理 28.3 电子自旋与自旋轨道耦合 28.4 微观粒子的不可分辨性 泡利不相容原理 28.5 各种原子核外电子的组态 28.6 激光,本章主要内容,3,教学基本要求,2 理解描述原子中电子运动状态的四个量子数。了解能量、角动量及空间量子化。,3 了解激光工作原理。,1 理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。,4,28.1 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论,一、氢原子光谱的实验规律 二、玻尔的氢原子理论 三、氢原子轨道半径和能量的计算 四、玻尔氢原子理论的意义和困难,5,一、氢原子光谱的实验规
2、律,氢原子的可见光光谱：,6,1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律,1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式,波数,里德伯常量,光谱,7,帕邢系,布拉开系,普丰德系,汉弗莱系,红外,8,二、玻尔的氢原子理论,（一）经典核模型的困难,根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波 .,9,（二）玻尔的三个假设,（2）频率条件,电子从En跃迁到Ek时，发射或吸收光子，,光子的频率为:,（1）定态假设,原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分别是E1、 E2、 E3、（E1E2 E3）,
3、10,（3）量子化条件（量子条件）,电子绕核作圆周运动时，其稳定状态必须满足,，n=1, 2, 3, ,式中L是电子的角动量，n 称为主量子数。,定义约化普朗克常数:,则量子化条件成为:,11,三、氢原子轨道半径和能量的计算,由假设3量子化条件,由牛顿定律,氢原子能级公式,第 轨道电子总能量,12,13,玻尔理论对氢原子光谱的解释,（里德伯常量）,14,莱曼系（紫外区）,巴耳末系(可见区),帕邢系(红外区),布拉开系,氢原子能级和能级跃迁图：,由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致。,15,例28.1 设大量氢原子处于n=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线，则这簇光谱线最多可能有 条，其
4、中最短的波长是 。,解：, 可能的跃迁： n=4 3, 2, 1,3 2, 1,2 1,共 6条谱线,(),16,例28.2 一个氢原子处于主量子数n=3的状态，则该氢原子,(A)能够吸收一个红外光子,(B)能够发射一个红外光子,(C)能够吸收也能够发射一个红外光子,(D)不能吸收也不能发射一个红外光子,解：,( A ),17,解：,例28.3 氢原子从定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子。已知定态 l 的电离能为0.85eV，又知从基态使氢原子激发到定态 k 所需能量为 10.2eV，则在上述跃迁中，氢原子所发射的光子的能量为 eV。,按题意 El= -0.85eV,Ek= -13.6+
5、10.2= -3.4 (eV),光子能量：,El -Ek= -0.85 -( -3.4)= 2.55 (eV),思考：所发射的光子属于什么光区?,18,例28.4 在氢原子光谱中，巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV.,解：,min max Emax=0-E2=3.40 eV,思考：,最长波长的谱线所对应的光子能量?,其它系?,19,（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）； （2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；,四、玻尔氢原子理论的意义和困难,（4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正
6、确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征。,20,用薛定谔方程求解氢原子中电子的能级和本征波函数，是量子力学创立初期最令人信服的成就。,质子的质量比电子的质量大的多，在氢原子中可近似认为质子静止而电子运动，因此电子的能量就代表整个氢原子的能量。电子受质子的库仑力作用，势能函数为,由于求解过程比较复杂，重点介绍求解所得结果的某些特性并讨论其物理意义。,28.2 氢原子的量子力学处理,21,以质子的位置为坐标原点。由于在一般情况下，氢原子为一稳定的系统，由定态薛定谔方程可得：,波函数 必须满足单值、有限、连续的条件。
7、,上述方程满足这些条件的解与三个整数 有关，可用如下形式表示：,其中 为空间一点的球坐标，原点在质子处。,22,（1）能量量子化和主量子数,能量是量子化的，n称为主量子数。,讨论：量子化条件和量子数,（2）角动量量子化和角量子数,（3）角动量空间量子化和磁量子数,23,对于确定的角量子数l，磁量子数 ml 可取 (2l+1)个值。,空间取向量子化。,24,28.5 各种原子核外电子的组态,一、四个量子数 二、电子的壳层分布,25,一、四个量子数,描述原子中电子运动状态需要一组量子数,主量子数 n=1, 2, 3, ,是决定能量的主要因素,轨道角量子数 l = 0,1,2(n-1), n，l，m
8、l ， ms,轨道磁量子数,决定电子绕核运动的角动量的大小,决定电子绕核运动的角动量的空间取向,自旋磁量子数,决定电子自旋角动量的空间取向,26,二、电子的壳层分布（两个基本原理）,同一个n 组成一个壳层,（K, L, M, N, ）,相同 n, l 组成一个次壳层,（s, p, d, f, ）,（1）电子是费米子，由泡利不相容原理,在同一原子中不可能有两个电子处于相同的量子态,当n一定时，l可取n个不同的值，且对于l的每个值，ml和ms共可取2(2l+1)个不同的值。,一次壳层内最多可容纳(2l+1)2个电子。,主量子数为n的壳层可容纳的最大电子数为：,27,1945年诺贝尔物理学奖获得者
9、泡利,奥地利人 Wolfgang Pauli 1900 1958 提出泡利不相容原理,28,（2）能量最小原理：电子优先占据最低能态,n = 1,n = 2,n = 3,即：原子处于正常状态时，电子的排布应使原子的能量最低。,29,壳层 与次壳层, 壳层,由具有相同主量子数n的所有量子态组成, 次壳层,由同一壳层中具有相同角量子数l的量子态组成,30,原子中电子的填充：先填n较小的壳层，在同一n中，先填 l 较小的次壳层，在不同壳层邻接处， 比较它们的(n+0.7l)值。（ n + 0.7l ）的值越大，能级越高。,例：,钾(Z=19)的电子组态：,不是,31,例28.5 原子内电子的量子态由
10、n、l、ml、ms四个量子数表征，当n、l、ml一定时，不同量子态数目为 ；当n、l一定时，不同量子态数目为 ；当n一定时，不同量子态数目为 .,解：,当n、l 、ml一定时，ms可取两个不同的值.,当n、l一定时，ml可取2l+1个不同的值, 且对于ml的每个值，ms可取两个不同的值., 2, 2(2l+1),l = 0, 1, 2, 3,例28.6 主量子数n=4的量子态中，角量子数 l 的可能取值为 ；磁量子数ml的可能取值为 。,ml = 0, 1, 2, 3,思考：,自旋磁量子数mS的可能取值?,解：,32,28.6 激光,一、自发辐射 受激辐射 二、激光原理 三、激光器的三个主要组
11、成部分 四、激光器 五、激光器的特性和应用,33,激光又名莱塞 （Laser），它的全名是：,（Light amplification by stimulated emission of radiation）,“辐射的受激发射光放大”,世界上第一台激光器诞生于1960年。,它们的基本原理都是基于1916年爱因斯坦,提出的受激辐射理论。,34,一、自发辐射 受激辐射,1 自发辐射,原子在没有外界干预的情况下，电子会由处于激发态的高能级E2自动跃迁到低能级E1，这种跃迁称为自发跃迁。由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射。,自发辐射,35,2 光吸收,当外来光子的能量 满足 时， 原子中处于低能级
12、的电子就会吸收光子的能量，并从低能级 跃迁到高能级 , 这个过程称为光吸收。,受激吸收,36,3 受激辐射,由受激辐射得到的放大了的光是相干光，称之为激光。,原子中处于高能级E2的电子，会在外来光子(其频率恰好满足 )的诱发下向低能级E1跃迁， 并发出与外来光子一样特征的光子，这叫受激辐射。,37,二、激光原理,1 粒子数正常分布和粒子数布居反转分布,表明，处于低能级的电子数大于高能级的电子数，这种分布叫做粒子数的正常分布。 叫做粒子数布居反转，简称粒子数反转或称布居反转。,已知,38,美国物理学家梅曼于1960年9月制成第一台红宝石固体激光器。,从外界输入能量（如光照，放电等），把低能级上的
13、原子激发到高能级上去，这个过程叫做激励（也叫泵浦）。,39,2 光学谐振腔 激光的形成,光在粒子数反转的工作物质中往返传播，使谐振腔内的光子数不断增加，从而获得很强的光，这种现象叫做光振荡。,加强光须满足驻波条件,40,三、激光器的三个主要组成部分的作用,1、工作物质,2、激励能源（泵浦源）,有合适的能级结构，,能实现粒子数反转。,3、光学谐振腔,保证光放大，,使激光有良好的方向性和单色性。,使原子激发，维持粒子数反转。,41,四、激光器,1 氦氖气体激光器,输出的激光单色性好、结构简单、使用方便、成本低等优点。,42,2 红宝石激光器,红宝石激光器的工作物质是棒状红宝石晶体，它发出的激光是脉
14、冲激光，波长为694.3nm。,激光器发展的主要方面,43,五、激光器的特性和应用,1 方向性好,利用激光准直仪可使长为2.5km的隧道掘进偏差不超过16nm。,2 单色性好,4 能量集中,3 相干性好,普通光源的发光过程是自发辐射，发出的不是相干光，激光的发光过程是受激辐射，发出的光是相干光。,激光的单色性比普通光高 倍。,44,高能激光（约5500 oC的高温）焊接硬质材料,45,温 馨 提 示,抓紧时间复习了，时间很紧迫了！ 同步习题一定要做！而且最好全做！ 对选择和填空题一定要理解，而不是去死记硬背！ 计算题一定要理解！ 注意通知的大学物理课外辅导时间！,46,谢 谢 大 家,完成作业： 5-26， 5-27 5-44， 5-45,认识一位天才的研究方法，对于科学的进步并不比发现本身更少用处。 拉普拉斯,
