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1、北师大版七年级（下）,第四章：三角形 4.2 图形的全等 执教人：娄永生,学习目标,1、通过实例理解图形全等的概念和特征； 2、理解并掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质；（重点） 3、根据全等三角形的性质解决一些简单实际问题。（难点）,图片欣赏,探究一：全等形,1、观察下面的图形如果把它们叠在一起你有什么发现？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 能够完全重合的两个图形称为全等图形,(1),观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,试一
2、试,议一议：,上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的特征是：能够完全重合。,形状与大小全都相同,七嘴八舌,生活中还有哪些图形是全等形呢？,探究二：全等三角形,什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫 互相重合的边叫做 互相重合的角叫做,对应顶点,对应边,对应角,找一找,已知ABC全等于ABC 对应顶点: 对应角： 对应边： 两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 对应角， 对应角所对的边是 对应边，对应边所对的
3、角是 对应角。,点与点点与点与点,与与与,与CB.与与,“全等”用符号“ ”表示,注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,全等三角形的表示,记作：,读作全等于,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。,练一练,已知：ABCADC 与BC对应的线段：_ 与AD对应的线段：_ 与AC对应的线段:_ 与ACB对应的角:_ 与B对应的角：_ 与BAC对应的角:_,A,B,D,C,已知：ACEDFB 则： 对应角有:_ 对应边有:_,练一练,A,C,B,
4、D,E,F,AC与DF, AE与DB, CE与FB,A 与D, C与F, AEC与DBF,能力提升,如图, ABCAEC,B=30,ACB=85, 求出AEC各角的度数。,解：在ABC中 ACB=85B=30 所以BAC=65 又因为ABCAEC， 所以EAC=BAC=65， E=B=30，ACE=ACB=85 因此 AEC的内角度数分别为653085。,B,C,E,A,1、能够 的两个图形叫全等形； 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 ； 互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做 ； 3、全等三角形对应边 ，对应角 ； 4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ； 5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对 应角所对的边是 ，对应边所对的角是 。,学到了什么,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,对应位置,点A和点D、点B和点F、点C和点E,对应边,对应角,对应角,课后作业,习题4.5 第二题 第三题,同学们：放学后，请注意安全！,
