2018年江苏高考数学二轮复习练习：专题限时集训1 集合与常用逻辑用语

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2、“必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”) 必要不充分充分性不成立，如yx2图象关于y轴对称，但不是奇函数；必要性成立， yf(x)是奇函数，|f(x)|f(x)|f(x)|，所以y|f(x)|的图象关于y轴对称 3(江苏省泰州中学 2017 届高三上学期第二次月考)已知 R R 为实数集，集合A1,2,3,4,5， Bx|x(4x)0，则A(R RB) _. 1,2,3,4 集合A1,2,3,4,5， Bx|x(4x)0x|x(x4)0x|x0 或x4， R RBx|0x4， A(R RB)1,2,3,4 故答案为：1,2,3,4 4(河北唐山市 2017 届高三年级期末)已知数列a

3、n，bn满足bnanan1，则“数列an为等差数列”是“数列bn为等差数列”的_条件充分不必要若数列an为等差数列，设其公差为d1，则bn1bn(an1an2) (anan1)an2an2d1，所以数列bn是等差数列；若数列bn为等差数列，设其公差为d2，则bn1bn(an1an2)(anan1)an2and2 ，不能推出数列an为等差数列，所以“数列an为等差数列”是“数列bn为等差数列”的充分不必要条件 5(山东省枣庄市 2017 届高三上学期期末)若集合AxZ Z|2x2，Bx|ylog2x2，则AB_. 【导学号：56394004】 1,1 因为AxZ Z|2x21,0,1

5、b(a0，q0,1)，则“ab0”是数列an为等比数列的_条件充要当ab0 时，a1S1aqba(q1)，当n2 时，anSnSn1aqn1(q1)，当n1 时，也成立，于是q(nN N*)， an1 an aqnq1 aqn1q1 即数列an为等比数列；当n1 时，a1S1aqb，当n2 时，anSnSn1aqn1(q1)， q0，q1， q(nN N*)， an1 an aqnq1 aqn1q1 an为等比数列， q，q， a2 a1 an1 an aq2aq aqb 即aqaaqb，ab0，综上所述， “ab0”是数列an为等比数列的充要条件 9(江苏省南通中学 2017

6、届高三上学期期中考试)命题“xR R，x2x10”的否定是 _ xR R，x2x10 命题“xR R，x2x10”的否定是“xR R，x2x10” 10(中原名校豫南九校 2017 届第四次质量考评)下列四个命题： p1：任意xR,R,2x0；p2：存在xR R，x2x10；p3：任意xR R，sin x2x；p4：存在xR R，cos xx2x1.其中的真命题是_ p1，p4 对于xR,R,2x0，p1为真命题；x2x1 2 0，p2为假命题；sin (x 1 2) 3 4 12，p3为假命题；x 时，cos xcos x2x1，p4为 ( 3 2 ) 3 2 1 2 6 3 2 3 4

7、真命题 11(广东郴州市 2017 届高三第二次教学质量监测试卷)若命题p：“x0R,R,2x02a23a” 是假命题，则实数a的取值范围是_ 1,2 “x0R,R,2x02a23a”是假命题等价于xR,R,2x2a23a，即 2a23a，解之得 1a2，即实数a的取值范围是1,2 12(江苏省泰州中学 2017 届高三上学期第二次月考)设集合S0,1,2,3，n，则集合S 中任意两个元素的差的绝对值的和为_ n3n2n 设集合中第k个元素，则其值为k1. 1 6 1 2 1 3 |(k1)k|(k1)(k1)|(k1)n| 12(n1k) ， n1kn1k1 2 Tnn2nnnn(12n)

8、n (12n) (1222n2) 1 2 3 2 3 2 1 2 n3n2n.故答案是：n3n2n. nn1n2 6 1 6 1 2 1 3 1 6 1 2 1 3 13(泰州中学 20162017 年度第一学期第一次质量检测)设实数a1，b1，则“ab”是 “ln aln bab”的_条件(请用“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”中之一填空) 充要令f(x)ln xx(x1)，则f(x) 10，因此abf(a)f(b)ln 1 x aaln bbln aln bab，即“ab”是“ln aln bab”的充要条件 14(四川省凉山州 2017 届高中毕业班第一次

9、诊断性检测)下列四个结论：若x0，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0” ； “命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR R，xln x0”的否定是“x0R R，x0ln x00 ” 其中正确结论的个数是_ 4 对于，令yxsin x，则y1cos x0，则函数yxsin x在 R R 上单调递增，则当x0 时，xsin x000，即xsin x恒成立，故正确；对于，命题 “若xsin x0，则x0” 的逆否命题为“若x0，则xsin x0”正确；对于，命题pq为真，则命题p，q均为真，命题pq为真，反过来，

10、当命题pq为真时，则p，q中至少有一个为真，不能推出命题pq为真，所以“命题pq为真”是“命题 pq为真”的充分不必要条件，故正确；对于，由全称命题与特称命题的关系可知，命题“xR R，xln x0 ”的否定是“x0R R，x0ln x00” ，所以正确二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15(本小题满分 14 分)(山东潍坊 2017 届高三上学期期中联考)已知mR R，设p：x1,1， x22x4m28m20 成立；q：x1,2，log (x2mx1)1 成立，如果“pq”为 1 2 真， “pq”为假，求m的取值范围. 【导学号

11、：56394005】解若p为真：对x1,1，4m28mx22x2 恒成立，设f(x)x22x2，配方得f(x)(x1)23， f(x)在1,1上的最小值为3， 4m28m3，解得 m ，2 分 1 2 3 2 p为真时： m ； 1 2 3 2 若q为真：x1,2，x2mx12 成立， m成立.4 分 x21 x 设g(x)x ， x21 x 1 x 易知g(x)在1,2上是增函数，g(x)的最大值为g(2) ，m ， 3 2 3 2 q为真时，m ， 3 2 “pq”为真， “pq”为假，p与q一真一假，9 分当p真q假时Error!m ， 3 2 当p假q真时Error!m ，12

12、分 1 2 综上所述，m的取值范围是m 或m .14 分 1 2 3 2 16(本小题满分 14 分)(江苏省南通市如东县、徐州市丰县 2017 届高三 10 月联考)设集合 AError!，Bx|x22mx3m20(m0) (1)若m2，求AB； (2)若AB，求实数m的取值范围解集合Ax|2x5，因为m0，所以B(3m，m)，4 分 (1)m2 时，Bx|6x2，所以ABx|2x2.8 分 (2)B(3m，m)，要使BA，10 分只要Error!m ，12 分 2 3 所以 0m . 2 3 综上，知m的取值范围是.14 分 (0， 2 3 17(本小题满分 14 分)已知集合A

13、x|log2xlog23，BError!，Cx|axa1 (1)求集合AB； (2)若BCB，求实数a的取值范围解 (1)由 log2xlog23，得 0x3.2 分由不等式0 得(x4)(x2)0， x2 x4 所以2x4.5 分所以ABx|0x3.7 分 (2)因为BCB，所以CB，9 分所以Error!11 分解得2a3. 所以，实数a的取值范围是2,3.14 分 18(本小题满分 16 分)设命题p：函数ykx1 在 R R 上是增函数，命题 q：xR R，x2(2k3)x10，如果pq是假命题，pq是真命题，求k的取值范围解函数ykx1 在 R R 上是增函数，k0，2 分由xR R，x2(2k3)x10 得方程x2(2k3)x10 有解，4 分 (2k3)240，解得k 或k .6 分 1 2 5 2 pq是假命题，pq是真命题，命题p，q一真一假，10 分若p真q假，则Error! k ；12 分 1 2 5 2 若p假q真，则Err

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